如何培養(yǎng)學(xué)生解數(shù)學(xué)題的能力-教育論文

這是解題的關(guān)鍵,也是提高解題能力的根本。因此,我們要把數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中規(guī)定的基本概念,定理,公式,法則等,要求學(xué)生熟練地掌握。解題時(shí),做到“召之即來”,“來之能戰(zhàn)”。遇到一個(gè)題目,經(jīng)過分析以后,能馬上判斷出:要用到哪些定理或公式,采用什么方法來解,記憶寶庫里要一呼即應(yīng)。目前有些學(xué)生不是這樣做的,對(duì)這些基本的知識(shí)不重視,采取消極的態(tài)度,從書店里買來各式各樣的資料,認(rèn)為只要看了這些題解,就可以應(yīng)付各式各樣的考試。其實(shí),這是不可取的,因?yàn)轭}目是很多很多的,使你耗盡畢生的時(shí)間和精力,也難?？梢越鉀Q一切可能出現(xiàn)的問題,所以必須及時(shí)糾正學(xué)生的這種錯(cuò)誤做法。
二.學(xué)習(xí)例題
看一個(gè)例題,然后再動(dòng)手做一個(gè)相類似的習(xí)題,這樣邊學(xué)邊實(shí)踐。俗語說“想學(xué)游泳就要下水?！奔僭O(shè)有一個(gè)人要想學(xué)游泳而不下水,只是站在岸上看別人去游,那他是不可能學(xué)會(huì)游泳的。同理,如果只看例題,而不動(dòng)手做,也是學(xué)不會(huì)解題的。所以同學(xué)們買了課外書后,對(duì)于例題,應(yīng)先不看解答過程,而是自己動(dòng)筆做一做,如果實(shí)在解不出來,再看解答過程,并要多問幾個(gè)為什么,我為什么不會(huì)解呢?我哪里還沒想清楚呢?然后自己再歸納總結(jié)出一些解題的規(guī)律,同時(shí)將自己的這些心得記在一個(gè)專門的筆記本上,這樣做對(duì)學(xué)習(xí)大有幫助。
三.明確解題的步驟
1.審題。數(shù)學(xué)題一般有填空題,選擇題,判斷題,計(jì)算題,證明題,作圖題,問答題七種類型。審題時(shí),首先就要弄清楚該題目屬于哪種類型,然后根據(jù)相應(yīng)類型的例題確定解題的格式。其次要弄清楚題目的已知條件和未知條件。
2.作圖。有些題目,需要根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形,所畫的圖,必須做到即有準(zhǔn)確性又有普遍性。打個(gè)比方,畫等腰三角形,就得畫有兩邊相等的三角形,而不能畫成等邊三角形或不等邊三角形,這就是準(zhǔn)確性;如果畫四邊形,就得畫四邊不相等的凸四邊形,而不能畫成三角形或五邊形了,這樣是普遍性。否則會(huì)因所畫的圖形不準(zhǔn)確而導(dǎo)致解題出錯(cuò)。曾有人這樣說過:圖畫準(zhǔn)確了相當(dāng)于題做了一半。由此可知,畫出正確的圖形也是很重要的。
3.選擇解題時(shí)需要的定理或公式。如證線段相等通常想到證三角形全等,那么證三角形全等的定理腦海中馬上反應(yīng)出來。
4.必要的時(shí)候,正確地添加輔助線。如圓這章中,添加輔助線,一般情況是這樣的:遇“弦”作“弦心距”,遇“直徑”作“直徑所對(duì)的圓周角”,遇“切點(diǎn)”連半徑,兩圓相交作公共弦或連心線,兩圓相切作公切線。
四.掌握解題的方法
解題的方法,多種多樣,不同類型的題目,解題方法不同,就算是同一道題,有時(shí)有十多種方法。下面就幾何題介紹幾種解題方法。
1.綜合法。綜合法是數(shù)學(xué)證題的一種常用方法,用綜合法證明一個(gè)命題,就是要從該命題的已知條件或已學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)出發(fā),進(jìn)行一系列正確的邏輯推理,逐步靠近“末知”,最后得出命題的結(jié)論。
2.分析法。分析法也是數(shù)學(xué)證題的一種常用方法。用分析法證明一個(gè)命題,就是從該命題的結(jié)論入手,一步步地尋找結(jié)論成立的條件,一直追溯到這個(gè)條件-就是已知或已學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)為止,從而就發(fā)現(xiàn)了從已知推出末知的證明思路,完成了命題的證明。
3.綜合法從已知推出末知,分析法從末知追溯到已知,因此,它們的思維方向正好相反,把分析法證明命題的過程倒過來,就是綜合法。
4.分析綜合法。綜合法“由因?qū)Ч?分析法“執(zhí)果索因”,如果把兩者結(jié)合起來,就是分析綜合法。這種方法即考慮從已知條件出發(fā)進(jìn)行推導(dǎo),又考慮追溯結(jié)論成立的條件,這樣從一個(gè)問題的兩頭向中間擠,容易找到解題的途徑。
5.逆向思維法。如果把A至B的思維過程叫做正向思維,那么與它的方向相反的思維過程B至A就叫做逆向思維。這種思維方式學(xué)生用得不是很多,但在解決某些實(shí)際問題時(shí),就常用到它。
6.發(fā)散思維法。所謂發(fā)散思維法就是從不同的角度,不同的側(cè)面去尋找答案的一種思維形式,它從一點(diǎn)出發(fā),沿著多方面,多渠道達(dá)到目標(biāo),這就是常見的一題多解。
7.整體思維法與局部思維法。處理問題時(shí),從整體上進(jìn)行考慮就是整體思維,從局部上進(jìn)行考慮就是局部思維。人們常習(xí)慣于局部思維,對(duì)于綜合題就有點(diǎn)無所適從。
總之,數(shù)學(xué)題目是無限的,但數(shù)學(xué)的思想和方法卻是有限的,只有當(dāng)學(xué)生學(xué)好了相關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí),并掌握了必要的解題方法,就能對(duì)付那無限的題目了,相信我們只要加倍努力的學(xué)習(xí)了,就一定能成功。