小班化教學(xué)中數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)

 新課程標(biāo)準指出：義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程其基本出發(fā)點是促進學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展. 它不僅是考慮數(shù)學(xué)自身的特點，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進行理解與應(yīng)用的過程，進而使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展.
數(shù)學(xué)思維僵化現(xiàn)象在學(xué)生中是大量存在的，這與學(xué)生平時所受的思維訓(xùn)練有很大關(guān)系. 教師在教學(xué)過程中過分強調(diào)程式化和模式化；例題教學(xué)中給學(xué)生歸納了各種類型，并要求學(xué)生按部就班地解題，不許越雷池一步；要求學(xué)生解答大量重復(fù)性練習(xí)題，減少了學(xué)生自己思考和探索的機會，導(dǎo)致學(xué)生只會模仿、套用模式解題；灌輸式的教學(xué)使學(xué)生的思維缺乏應(yīng)變能力.
隨著小班化教育教學(xué)的開展，作為數(shù)學(xué)課程改革的實踐者的數(shù)學(xué)教師，如何利用小班化教學(xué)的契機，在數(shù)學(xué)教育的主陣地——課堂教學(xué)中貫徹并落實新課標(biāo)中所體現(xiàn)的理念，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，應(yīng)該引起我們的高度重視和認真思考. 數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力很重要，但僅僅有思維還不行，為了發(fā)展思維能力，學(xué)生必須想思維——有思維的興趣，有良好的思維習(xí)慣，這樣思維能力才能得到提高. 如何培養(yǎng)學(xué)生的思維能力呢？
一、創(chuàng)設(shè)良好的情境，激發(fā)學(xué)生思維熱情
創(chuàng)設(shè)情境是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要策略之一，通過設(shè)置懸念，創(chuàng)設(shè)好的問題情境，能大大激發(fā)學(xué)生的思維熱情，使學(xué)生在不知不覺中獲得知識，發(fā)展思維能力. 新課開始的問題情境，可使學(xué)生迅速集中精力，激發(fā)興趣，活躍課堂氣氛. 如在進行“探索三角形全等的條件”第二課時的教學(xué)時，我向?qū)W生提了一個問題：一塊三角形玻璃碎成了三塊（三塊各含一角），把其中任意兩塊帶到玻璃店是否能配得到與原來形狀、大小相同的玻璃？請說出理由. 學(xué)生開展了熱烈的小組討論和探索. 這時，我指出，同學(xué)們只要學(xué)習(xí)了這節(jié)課后，就可輕而易舉地解決這個問題. 大家聽了都很興奮，頓時感覺數(shù)學(xué)就在自己身邊，產(chǎn)生了“非學(xué)不可”之感.
二、精心設(shè)計問題，適時質(zhì)疑啟發(fā)思維
古人云：“疑，思之始，學(xué)之始. ”有疑問才能產(chǎn)生認知需求，才能產(chǎn)生積極的思維，因此課堂教學(xué)中的問題設(shè)計和適時質(zhì)疑對引發(fā)學(xué)生的思維會起到積極的作用. 有時教師可“故設(shè)陷阱”將錯誤暴露給學(xué)生，讓學(xué)生質(zhì)疑，這種“欲擒故縱”的方法不僅能激發(fā)學(xué)生的思維，而且可預(yù)防以后出現(xiàn)類似的錯誤. 如學(xué)習(xí)乘法公式的再認識——因式分解時，我演示了“m2（a + 3）+m（3 - a） = m2（a + 3） - m（a - 3） = （a - 3）（m2 - m）”，很多學(xué)生認為是對的，我問：“真的對嗎？”這時有學(xué)生開始懷疑、思考、檢查，大家議論，最后學(xué)生發(fā)現(xiàn)一開始提公因式時“m”沒有提取，而且違背了分解因式一定要分解到不能分解為止的原則，其中m2 - m還能再提公因式. 這時的發(fā)問，引發(fā)了學(xué)生的積極思維，糾正了典型的錯誤.
三、設(shè)計意外發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生思維興趣
一個數(shù)學(xué)問題如果出現(xiàn)了意外的答案，會更加令人關(guān)注，促人思索，耐人尋味. 人們很少注意兩種事情，一種是司空見慣、習(xí)以為常的；一種是與自己毫無聯(lián)系的. 毫無新意的問題以及答案，學(xué)生很厭煩；全新的問題，學(xué)生會望而生畏. 如果我們能從這兩種問題中挖掘出令人興奮的“意外發(fā)現(xiàn)”，會引起學(xué)生的驚詫，產(chǎn)生強烈的思維興趣. 如“已知26 = a2 = 4b，則a + b = _______”，很多學(xué)生能迅速地根據(jù)“化同底”、“化同指”的方法得出“a + b = 11”，而當(dāng)我指出這個答案有誤時，學(xué)生幾乎都感到奇怪. 通過和學(xué)生分析“a”的兩種情況，學(xué)生才恍然大悟，諸如此類的“意外”，可以為學(xué)生在掌握概念、定理、法則時產(chǎn)生的錯誤敲警鐘，避免學(xué)生馬虎、大意的壞習(xí)慣，養(yǎng)成細心、周密的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣.
四、利用學(xué)生的認知沖突，促進學(xué)生思維發(fā)展
當(dāng)呈現(xiàn)給學(xué)生的問題有幾種可能性時，他們往往產(chǎn)生認知沖突，不知選擇哪個，這樣引起最大限度地心理“不平衡”，能激發(fā)學(xué)生的求知欲和好奇心，而求知欲和好奇心是激發(fā)思維活動的一種內(nèi)在的情感力量，它對思維具有激活和指向作用，沖突的解決過程就是認知自我調(diào)節(jié)和完善的過程，是理解深化的過程. 在教學(xué)“探索三角形全等的條件”第一課時時，我引導(dǎo)學(xué)生從1個條件到2個條件都不能得到全等三角形時，學(xué)生想到3個條件，并進行分類，展開了討論，分析是不是所有情況都可以，此時學(xué)生的思維活躍起來，課堂上呈現(xiàn)出情緒激昂、主動思維的氣氛. 最后在我的引導(dǎo)下，以排除認識沖突為契機，通過三節(jié)課的學(xué)習(xí)，加深了對三角形全等條件的認識，得到了結(jié)論.
五、與實際生活相聯(lián)系，提高思維應(yīng)變能力
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生于實際生活，又反過來為實際生活服務(wù). 讓學(xué)生將所學(xué)到的知識用于實踐，既能培養(yǎng)思維應(yīng)變能力，又能鞏固所學(xué)知識. 例如，方程中的打折問題，相似形中的測量旗桿高度問題，全等形中測量河寬的問題，這些實際問題的解決過程大大激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，促進了他們思維應(yīng)變能力的發(fā)展.
總之，培養(yǎng)學(xué)生思維能力的方法是多種多樣的，教師應(yīng)把握學(xué)生的具體情況，善于挖掘?qū)W生的潛能，采取有效的教學(xué)方法. 教師在教學(xué)時，應(yīng)把培養(yǎng)學(xué)生的思維能力貫穿于教學(xué)的全過程，這樣才能激發(fā)學(xué)生的思維興趣，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力.