創(chuàng)新讓高中數(shù)學課堂更精彩

 改進學習方式，促進創(chuàng)新火花的閃現(xiàn)
傳統(tǒng)的“注入式”“滿堂灌”的教法，太過重視知識的傳授，而忽視思維品質(zhì)的培養(yǎng)，學生定式思維，套公式，套解題，常形成高中學生新學習的障礙，教師要了解學情，消除負面影響，為創(chuàng)新掃清障礙.
如：在講相互獨立事件同時發(fā)生的概率時，筆者結(jié)合互斥事件發(fā)生的概率引入了這樣一個例子：火燒赤壁時，遇到一大難題，如果讓諸葛亮一個人解，成功概率為0.8，臭皮匠老大一個人來解的話，解出的概率為0.5，臭皮匠老二獨自解出的概率為0.45，臭皮匠老三獨自解出的概率為0.4，問三個臭皮匠中至少有一人解出問題的概率與諸葛亮一人解出問題的概率比較，誰大？有人說：P（A+B+C）=0.5+0.45+0.4=1.35>0.8，所以，合三個臭皮匠之力，成功的可能性就勝于諸葛亮.你同意這個觀點嗎？此時學生用自己所學的數(shù)學知識進行探討，興致高昂.在這個過程中學生體會到了數(shù)學不是獨立于我們生活之外的，而是存在于我們熟悉的情境和事物中，從而使他們產(chǎn)生了樂學好學的動力.
在教學中，教師要鼓勵學生進行求異思維活動，在焦點處發(fā)動學生探尋突破，在要害處增長能力，在隱蔽處暴露弱點，在細微處磨礪意志，促進創(chuàng)新火花的閃現(xiàn).
建構(gòu)思維方法，助推創(chuàng)新能力的形成
構(gòu)造法是運用數(shù)學的基本思想經(jīng)過認真的觀察、深入的思考，培養(yǎng)構(gòu)造出解題的數(shù)學模型從而使問題得以解決.這種建構(gòu)，能增強學生的思維的靈活性、開拓性和創(chuàng)造性.
例如：y=2x的圖像如何移動，再作關(guān)于直線y=x對稱的圖像可得到函數(shù)y=log2（x+1）的圖像？
讓學生把握“再作關(guān)于直線y=x對稱的圖像”的條件，先試著畫圖作解答，接著，把圖像語言轉(zhuǎn)化為算術(shù)語言，實現(xiàn)圖與數(shù)的轉(zhuǎn)換，很容易得出答案是“先向下平行移動1個單位”.
構(gòu)造高中數(shù)學創(chuàng)新思維，常常應用數(shù)形結(jié)合、變換角度、類比等方法去誘導學生的數(shù)學直覺和靈感，促使學生能直接越過邏輯推理而尋找到解決問題的突破口.
例 如果x2+y2=1，證明：|x2+2xy-y2|≤2成立.
分析 sin2α+cos2α=1，從已知條件x2+y2=1知，若設x=cosα，y=sinα，從而上式子變?yōu)槿呛瘮?shù)關(guān)系，用聯(lián)系思想創(chuàng)新思維，輕松化解疑難.
證明 ∵x2+y2=1，
∴設x=cosα，y=sinα.
因此|x2+2xy-y2|=|cos2α+2cosαsinα-sin2α|=|cos2α+sin2α|=2sin2α+π[]4≤2，所以原式成立.
在構(gòu)造思維過程中，提高學生的數(shù)學應用意識，最怕的是慣性地去套公式和仿題套解，這樣做的后果是一見新“面孔”，便不知“手腳”在何處了.要讓學生能創(chuàng)新，除了重視基礎知識的規(guī)范、準確以外，還要加強數(shù)學應用意識的教學，引導學生以意識帶動雙基，將數(shù)學意識滲透到具體問題中.
例 解不等式||x-5|-|x+3||<6.
分析 對于這種題目的一般解法是分區(qū)間求解，這是比較繁雜的.觀察本題條件可構(gòu)造雙曲線，使求解更簡捷.
解 設F1（-3，0），F(xiàn)2（5，0），則|F1F2|=8，F(xiàn)1F2的中點為O′（1，0），又設點P（x，0），當x的值滿足不等式條件時，P點在雙曲線的內(nèi)部.
∴1-3案例解析 解題過程中不斷挖掘?qū)W生的潛在意識，而不讓學生的思維定式在某一點上，而使解題思路擱淺，引導學生在思考問題時變換邏輯視角，化繁為簡，化為與相關(guān)問題等價的問題.在課堂上訓練學生迅速抓住問題實質(zhì)的能力，不斷轉(zhuǎn)化問題的形式.
數(shù)學是個系統(tǒng)，聯(lián)系必不可少.在學習過程中，學生要會在已有的舊知識與新學的內(nèi)容之間建立內(nèi)部聯(lián)系.這就要求教師在課堂上多多鼓勵引導學生加強聯(lián)系思維培養(yǎng).如在學習三角函數(shù)之后，可以聯(lián)系到所學的圓錐曲線的參數(shù)方程、平面向量、解斜三角形、兩條直線夾角、不等式的證明等，恰當時會有事半功倍的效果.
總之，在高中數(shù)學教學中，給學生搭建一個創(chuàng)新的舞臺，尊重學生獨特的個體體驗，激活他們豐富的閱讀想象，在教學實踐中，勤于求索，學生定會有破繭化蝶的精彩.