TS模糊模型在個股股價預(yù)測中的應(yīng)用研究

 尤金·法瑪教授提出的有效市場理論假定，股票價格總是能夠充分反映所有可以得到的信息[1]。實際上，大多數(shù)投資者難以及時從股票價格解讀所有信息的條件，這反過來說明，通過股票技術(shù)指標與最高價、最低價、開盤價、收盤價、成交量的組合對于個股股價短期內(nèi)的預(yù)測是有可能成功的。
股票價格受到多種因素的綜合作用，因此股價的變動往往是非線性的，不能正確地找到影響股價的主要因素及其合適的模型，較準確地預(yù)測股票的價格。Takagi-Sugeno（簡寫為TS）模糊模型對非線性、時變以及在受到較多影響因素作用的問題的預(yù)測是一個非常好的工具[2]。另外，TS模糊模型依靠有限的規(guī)則逼近緊集上的連續(xù)函數(shù)值，從而最大程度上避免隨機干擾對函數(shù)值的影響?；谏鲜龇治?，TS模糊模型能夠有效地利用股價變化所反映出的潛在規(guī)律，能夠精確地預(yù)測股價的變化。Pei-Chann Chang， Chen-Hao Liu曾使用TS模糊模型對臺灣證交所指數(shù)以及聯(lián)發(fā)科技股價進行過預(yù)測[3]。但是他們利用的是整個大盤中選取出大量股票，針對其中每只股票相同的技術(shù)指標進行分類匯總，然后先預(yù)測出各組技術(shù)指標值，再用預(yù)測出的技術(shù)指標值對當天股價進行預(yù)測。盡管預(yù)測精度較高，但是因為是通過當天技術(shù)指標預(yù)測當天股價，而且要通過收集大量股票數(shù)據(jù)進行預(yù)測，不具有簡便可行的實用意義。同時，采用的輸入變量是通過技術(shù)指標的定義選出，是由前人的經(jīng)驗而不是實際實驗得出，沒有實驗數(shù)據(jù)結(jié)果的支持。我們的研究則另辟蹊徑，找出單只股票中技術(shù)指標組合并通過TS模糊模型對下一交易日開盤價進行預(yù)測，需要的歷史數(shù)據(jù)量更小，更有針對性，并且克服了只能通過當天指標預(yù)測當天股價的局限。
1 TS模糊模型
TS模糊模型由Takagi和Sugeno兩位學(xué)者在1985年提出。該模型的主要思想是將非線性系統(tǒng)用許多線段相近的表示出來，也就是將復(fù)雜的非線性問題轉(zhuǎn)化為在不同小線段上的問題，這種局部解構(gòu)的思想也正是利用了與人類接近的思考方式，顯得簡潔直接。由以上介紹可知TS模糊模型是由多個線性系統(tǒng)對同一個非線性系統(tǒng)進行擬合，利用模糊算法進行輸入變量的解構(gòu)，通過模糊演算推理再去模糊化，生成數(shù)條代表每組輸入與輸出關(guān)系的方程。
2 輸入變量的選擇
在股價變化趨勢的分析上，主要有兩大流派——技術(shù)分析與基本面分析，其中技術(shù)分析長于對股價短期變化趨勢的預(yù)測，而基本面分析則在中長期分析上占有優(yōu)勢，因此我們借助股票技術(shù)指標作為對股價預(yù)測的輸入變量。
在眾多技術(shù)指標中，我們在一些常用的技術(shù)指標中首先選取了開盤價、收盤價、最高價、最低價、成交量、MACD、MACD.DIF、 MACD.EMA、DMI.ADX、DMI.ADXR、D
MI.PDI、DMI.MDI、DMA.DIF、DMA.AMA、TRIX、BRAR.BR、
BRAR. AR、CR、VR、OBV、ASI、EMV、RSI1、RSI2、RSI3、WR
1、WR2、SAR、KDJ.K、KDJ.D、KDJ.J、CCI、ROC、MTM、PSY、
MCST[4]。
2.1 預(yù)測結(jié)果與實際結(jié)果的檢驗 本研究使用預(yù)測均方誤差RMSE來衡量模型預(yù)測的準確度。其表達如下式（1）：RMSE=■（1）
其中i是測試次數(shù)（i=1，2，…，n）；n是總次數(shù)；yi表示第i次的實際值；■i表示第i次的預(yù)測值。
2.2 輸入變量的篩選 因為開盤價、收盤價、最高價、最低價是最為直接決定股價變化的指標，也是組成這些技術(shù)指標的基本要素，因此我們選擇以收盤價、最高價、最低價作為基本變量，來預(yù)測第二天的開盤價。我們選擇了浦發(fā)銀行（600000）作為測試對象，收集了浦發(fā)銀行從2011年10月31日到2013年7月26日的420組上述所有技術(shù)指標數(shù)據(jù)，以2011年10月31日后400天內(nèi)的數(shù)據(jù)作為模型的歷史數(shù)據(jù)集，通過模型對剩余20天的開盤價進行預(yù)測。
我們分別用三個基本變量，并加入上面已經(jīng)列出的除四個股價指標外的任意一個技術(shù)指標作為第四個輸入變量，以這四個輸入變量為一個實驗組，對總共32組數(shù)據(jù)測試，每組得出20個預(yù)測的交易日股價，然后通過回歸分析得出每組的RMSE，并進行比較。同時以三個基本變量為對照組，也測該組的RMSE。又因為每個實驗組的四個變量中三個是基本變量，因此以其中不同的變量作為該組組名。得到實驗組RMSE如表1。
將所有實驗組的RMSE排列，找出小于對照組RMSE的組，從而確定反應(yīng)股價變動影響最強的幾個變量。根據(jù)上面的數(shù)據(jù)結(jié)果可知它們是MACD、成交量、DMI.ADX。上述過程得出的結(jié)果顯示預(yù)測值和實際值符合度高，但是在這一系列的預(yù)測過程中，每一組的變量值與預(yù)測值均在同一天內(nèi)，也就是我們用當天的最高價、最低價、收盤價，再加上當天的某一個技術(shù)指標預(yù)測當天的開盤價。這沒有任何使用價值，因為在知道當天的最高價、最低價、收盤價的前提下，開盤價一定是已知的。我們重新對數(shù)據(jù)排序，將原來四個變量對應(yīng)的開盤價變?yōu)楹笠唤灰兹盏拈_盤價，并且用調(diào)整后的實驗組和對照組分別對最后20個交易日內(nèi)開盤價進行預(yù)測。在處理所有數(shù)據(jù)后同樣按照升序排列所有的實驗組，如表2。
由表1和表2可知，除了成交量、MCST、DMI.ADX實驗組之外，其它所有實驗組包括對照組在進行調(diào)整后，RMSE均比之前測試結(jié)果小。這種現(xiàn)象顯示大部分技術(shù)指標對明天價格的反映比對當天股價的反映來說要更有效。通過以上測試，我們可以看出四個輸入變量的最佳選擇，即最高價、最低價、收盤價、ASI。實際股價與測試股價如圖1。
3 總結(jié)
本研究較方便地挖掘出清晰地反映影響股價變化的主要因素，并且進行高精度的短期個股股價變動預(yù)測。并提出通過錯時編排變量與待測試值的歷史數(shù)據(jù)對應(yīng)順序，提高了模型預(yù)測股價的精度。研究結(jié)果顯示：相比于以往研究[5-7]，構(gòu)建的模型需要的輸入變量歷史數(shù)據(jù)少，預(yù)測精度高，并且能顯現(xiàn)出預(yù)測出股票價格的主要技術(shù)指標組，因此本研究具有較高的實用價值。