引導(dǎo)學(xué)生有效投入數(shù)學(xué)活動(dòng)

 一、在操作活動(dòng)中參與
教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)操作活動(dòng)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的視覺、觸覺、聽覺等器官共同參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生在感知的過程中接受新的知識(shí). 如教學(xué)“有余數(shù)的除法”，在導(dǎo)入新課時(shí)，先讓學(xué)生從學(xué)具盒中拿出8根小棒擺一擺正方形，學(xué)生擺出了兩個(gè)小正方形或一個(gè)大正方形，結(jié)合小組討論引導(dǎo)學(xué)生列出算式：8 ÷ 4 = 2（個(gè)），8 ÷ 8 = 1（個(gè)）. 接著要求學(xué)生用8根小棒擺一個(gè)三角形，學(xué)生匯報(bào)擺成的結(jié)果，教師用投影擺出兩個(gè)三角形，還剩下2根，討論得出余數(shù)的概念，板書課題.
學(xué)生通過動(dòng)手操作，初步建立了余數(shù)的概念，認(rèn)識(shí)到有余數(shù)的除法來源于生活實(shí)際. 學(xué)習(xí)這些知識(shí)，可以解決身邊的數(shù)學(xué)問題，這樣導(dǎo)入新課吸引了學(xué)生的注意力，在感知過程中，很快進(jìn)入新知識(shí)的學(xué)習(xí)狀態(tài).
二、在糾正錯(cuò)誤中參與
新知識(shí)教學(xué)時(shí)，學(xué)生限于自己的認(rèn)知水平，在思考過程中往往出現(xiàn)一些錯(cuò)誤，這是很正常的. 教師要鉆研教材，超前估計(jì)，善于從學(xué)生學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的各種錯(cuò)誤出發(fā)，進(jìn)行引導(dǎo)點(diǎn)撥，讓學(xué)生自己糾正學(xué)習(xí)錯(cuò)誤，變害為利. 如在教學(xué)“平行四邊形的面積計(jì)算”時(shí)，教師首先出示一張長方形的圖片，要求學(xué)生說出面積的計(jì)算方法（長 × 寬：a × b），并進(jìn)行計(jì)算，接著出示一個(gè)平行四邊形，讓學(xué)生在小組中討論怎樣計(jì)算這個(gè)平行四邊形的面積，學(xué)生通過思考，討論出現(xiàn)了兩種結(jié)果，一是用數(shù)小方格的方法來算面積，二是把兩邊相乘（a × b），顯然第二種想法是錯(cuò)誤的，我肯定了這名同學(xué)運(yùn)用了類推的數(shù)學(xué)思考方法，但不評(píng)價(jià)是否正確，而是引導(dǎo)學(xué)生將平行四邊形平移到長方形圖上，通過師生分析比較，共同探討，得出了正確的結(jié)論. 這種巧妙的糾正，從錯(cuò)誤的觀點(diǎn)入手，啟發(fā)誘導(dǎo)，積極思維，開啟心智，得出的結(jié)論印象深刻，效果也佳.
三、在學(xué)習(xí)過程中參與
教師應(yīng)從教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)出發(fā)，運(yùn)用合理的教學(xué)方法，向?qū)W生展示學(xué)習(xí)的過程，在教學(xué)“工程問題”時(shí)，我這樣引導(dǎo)學(xué)生掌握學(xué)習(xí)過程：
出示兩道準(zhǔn)備題，（1）一項(xiàng)工程，5天內(nèi)完成，平均每天完成幾分之幾？3天完成幾分之幾？（2）一項(xiàng)工程，每天完成六分之一，幾天可以完成？通過思考，讓學(xué)生得出工作效率、工作總量、工作時(shí)間之間的關(guān)系.
出示準(zhǔn)備題：運(yùn)來一批貨物共45噸，甲汽車用10小時(shí)運(yùn)完，乙汽車用15小時(shí)運(yùn)完，兩輛汽車合運(yùn)多少小時(shí)可以運(yùn)完？解答后讓學(xué)生說說你是怎樣想的，是根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系來列算式的，接著，把準(zhǔn)備題中“共有45噸”這個(gè)條件去掉，啟發(fā)學(xué)生思考：沒有這個(gè)條件，你還能解答嗎？在復(fù)習(xí)題的啟發(fā)下，學(xué)生認(rèn)為把這批貨物看做單位“1”的量，通過思考、討論，學(xué)生正確地列出了算式.
在學(xué)生初步掌握工程應(yīng)用題的解題思路后，教師引導(dǎo)學(xué)生回顧學(xué)習(xí)過程，比較兩個(gè)算式，討論得出兩道題的解題過程在思路上是一致的，數(shù)量關(guān)系基本相同，從而溝通了新舊知識(shí)之間的聯(lián)系.
這時(shí)我又提出新的問題：如果把問題改成“兩輛汽車合運(yùn)多少小時(shí)完成這批貨物的六分之五”，又該怎么計(jì)算？學(xué)生通過思考、交流，找出了不同的解題方法，在整個(gè)教學(xué)過程中，由于教師精心設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)步驟，學(xué)生逐步掌握了解決問題的方法.
四、在學(xué)法指導(dǎo)中參與
通過學(xué)生積極思考才能解答的問題都有一定的思考價(jià)值，在教學(xué)過程中，教師應(yīng)重視學(xué)生思維過程的表述，如計(jì)算7 + 9 = ？我讓學(xué)生先計(jì)算出得數(shù)，再引導(dǎo)學(xué)生回顧是怎樣想的，學(xué)生通過小組討論后回答：一是拆數(shù)湊十：① 1 + 9 = 10，10 + 6 = 16；② 7 + 3 = 10，10 + 6 = 16等；二是用推理的方法計(jì)算：① 因?yàn)? + 9 = 17，7比8少1，所以7 + 9 = 16；② 7 + 10 = 17，9比10少1，7 + 9 = 16；③ 7 + 7 = 14，9比7多2，7 + 9 = 16；④ 9 + 9 = 18，7比9少2，7 + 9 = 16……還有的學(xué)生用圈十法，擺小棒數(shù)一數(shù)，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式可謂多種多樣，通過學(xué)生思維方式的表達(dá)，討論出自己認(rèn)為最好的計(jì)算方法.
五、在游戲活動(dòng)中參與
教師運(yùn)用愉快的數(shù)學(xué)游戲、生動(dòng)的數(shù)學(xué)故事、快樂的數(shù)學(xué)比賽等形式，提出數(shù)學(xué)問題，并在游戲活動(dòng)中自主掌握知識(shí)，培養(yǎng)解決數(shù)學(xué)問題的能力，樹立敢于探索的勇氣和信心，喚起創(chuàng)造的欲望.
如在教學(xué)約數(shù)和倍數(shù)一課快結(jié)束時(shí)，我沒有按部就班地布置作業(yè)，而是開展了“動(dòng)腦筋離課堂”的游戲. 我首先出示一張卡片2，如果學(xué)生能把自己的學(xué)號(hào)與卡片上的數(shù)字進(jìn)行比較，說出幾是幾的倍數(shù)，幾是幾的約數(shù)，幾能被幾整除等內(nèi)容，就可以離開教室，結(jié)果有一半學(xué)生愉快地走出教室，我又拿出一張寫有5的卡片，有的學(xué)生結(jié)合整除應(yīng)具備的條件說出了理由而離開了教室，接著出示卡片3，學(xué)號(hào)數(shù)是3的倍數(shù)的學(xué)生走出了教室. 剩下的學(xué)生的學(xué)號(hào)是1，7，11，13，17，…我問你們?yōu)槭裁床蛔?，學(xué)生回答他們學(xué)號(hào)不是剛才卡片上的數(shù)的約數(shù)或倍數(shù)，“那么要出示哪個(gè)數(shù)字，大家就可以走了？”學(xué)生異口同聲地說“1”，我出示一個(gè)大大的卡片“1”，剩下的同學(xué)歡天喜地離開了教室.
新穎有趣的“動(dòng)腦筋離課堂”游戲，既鞏固了所學(xué)知識(shí)，檢查了學(xué)習(xí)效果，還對(duì)個(gè)別學(xué)生進(jìn)行了糾正和指導(dǎo)，激活了學(xué)生的思維，一舉多得.