高中數(shù)學(xué)教學(xué)中開展探究性學(xué)習(xí)初探

 一、激發(fā)學(xué)生探究熱情
1.發(fā)揮學(xué)生主體作用，引導(dǎo)學(xué)生交流探討
在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中學(xué)生經(jīng)常會遇到許多困難和問題，教師不能只告知學(xué)生問題的結(jié)果，而應(yīng)讓學(xué)生經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展與應(yīng)用的過程.這就需要教師在課堂上激發(fā)學(xué)生探究熱情，引導(dǎo)學(xué)生積極參與，讓學(xué)生從本質(zhì)出發(fā)，對問題進(jìn)行深入挖掘，引導(dǎo)學(xué)生去猜想，讓學(xué)生去質(zhì)疑，讓學(xué)生去討論、合作交流，經(jīng)過分析探究來解決問題，讓學(xué)生通過探究知道為什么會是這樣的結(jié)果，適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)就能讓學(xué)生從自己探究過程中找到樂趣，有助于培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性和創(chuàng)造性，讓學(xué)生養(yǎng)成勤于思考的習(xí)慣.
2.巧妙創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)學(xué)生探究欲望
興趣是最好的老師，教學(xué)實(shí)踐證明，教師巧妙地設(shè)疑可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的動機(jī)和好奇心，培養(yǎng)學(xué)生求知的欲望，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與主動性，這就要求教師要緊密聯(lián)系教學(xué)實(shí)際，結(jié)合社會生活實(shí)際，深入鉆研數(shù)學(xué)教材，貼近學(xué)生的實(shí)際創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生產(chǎn)生各種猜想和疑問，以觸發(fā)學(xué)生思維的興奮點(diǎn)，引發(fā)探究的欲望和動機(jī).例如在講等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式時(shí)引入這樣一個(gè)有趣的傳說：古印度的一位國王要獎(jiǎng)勵(lì)他的宰相，因?yàn)樵紫喟l(fā)明了一種可供宮廷官員游戲娛樂的“將棋”.這種棋的棋盤有64個(gè)小方格.國王請這位宰相自己提出要什么獎(jiǎng)勵(lì).宰相的要求似乎不高，他請求國王在棋盤第一格放1粒麥子，第二格放2粒，第三格放4粒，如此類推，每格內(nèi)放的麥粒數(shù)都是前一格的2倍，宰相要求把64個(gè)方格中的麥子都獎(jiǎng)給他.國王認(rèn)為宰相的要求不高，不假思索地答應(yīng)了.宰相要求的麥粒究竟有多少呢？我們學(xué)完等比數(shù)列的前n項(xiàng)和就可以知道.這樣就大大地提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.國王能兌現(xiàn)宰相的要求嗎？然后引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)等比數(shù)列的知識……誘發(fā)了同學(xué)們探究的欲望，提出了一串有價(jià)值的問題.這就叫知識來源于生活，學(xué)習(xí)貼近生活學(xué)生才覺得有親切感，學(xué)習(xí)探究的興趣也會大大增加，在今后的學(xué)習(xí)中，會促使學(xué)生積極主動的去思考探索.
二、采用類比探究學(xué)習(xí)
類比探究學(xué)習(xí)就是在教學(xué)中，利用數(shù)學(xué)中相關(guān)聯(lián)的知識體系（包括知識點(diǎn)、結(jié)論和方法等）的相似性，采用類比研究的方法，讓學(xué)生自己去思考分析，在類比研究中發(fā)現(xiàn)規(guī)律得出新的結(jié)論或方法.類比探究學(xué)習(xí)充分發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動性，主動進(jìn)行知識的探究，改善學(xué)生思維方式的同時(shí)也有助于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力.
例如，在立體幾何的學(xué)習(xí)中，“正三角形”類比到空間“正四面體”，“任一點(diǎn)到三邊的距離之和”類比到空間為“任一點(diǎn)到四個(gè)面的距離之和”，于是猜想結(jié)論為：正四面體內(nèi)任一點(diǎn)到其各面的距離之和為定值.然后讓學(xué)生通過思考分析來證明這個(gè)結(jié)論的對錯(cuò).
經(jīng)過類比探究學(xué)習(xí)，學(xué)生會體驗(yàn)到發(fā)現(xiàn)知識、探索知識的樂趣，激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的動力和學(xué)習(xí)的信心，對學(xué)生思維創(chuàng)造力的培養(yǎng)也是一種很大的幫助.從這個(gè)主動探索、研究到獲得新知識的過程中，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂趣，這樣學(xué)生的學(xué)習(xí)效率也一下子提高了.
三、構(gòu)建數(shù)學(xué)變式教學(xué)，進(jìn)行變式訓(xùn)練
變式教學(xué)是對數(shù)學(xué)中的定理和命題進(jìn)行不同角度、不同層次、不同情形和不同背景的變式，以暴露問題的本質(zhì)特征，揭示不同知識點(diǎn)間的內(nèi)在聯(lián)系的一種教學(xué)設(shè)計(jì)方法.在教學(xué)中利用條件變換、結(jié)論變換和進(jìn)行結(jié)論與條件的互換等方法，通過模仿訓(xùn)練和遷移訓(xùn)練來達(dá)到增強(qiáng)訓(xùn)練效果、鞏固記憶和熟練方法的作用，這是變式教學(xué)的重要方法.通過變式教學(xué)使一題多用，多題重組，常給人新鮮感，能喚起學(xué)生的好奇心和求知欲，因而能產(chǎn)生主動參與的動力，保持其參與教學(xué)過程的興趣和熱情.通過變式教學(xué)可以培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性和探索性，同時(shí)也是對學(xué)生思維的廣闊性、全面性和批判性的一種培養(yǎng).
課堂上進(jìn)行變式訓(xùn)練需要注意的是，要逐步進(jìn)行，從特殊到一般，知識跳躍跨度不能過大，同時(shí)注意知識的各方面的聯(lián)系.當(dāng)然，變式訓(xùn)練需要教師根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，針對學(xué)生的實(shí)際情況去展開，引導(dǎo)學(xué)生去思考分析，啟發(fā)學(xué)生去尋找其中的相互聯(lián)系，找出更好的解題方法，從而讓學(xué)生真正學(xué)會活學(xué)活用.
總之，要想在高中數(shù)學(xué)課堂上更好地進(jìn)行探究性教學(xué)，就要樹立學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的理念，創(chuàng)設(shè)有效情境激發(fā)學(xué)生探究的熱情，通過類比探究學(xué)習(xí)來開闊學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生思維的創(chuàng)造力，通過進(jìn)行變式訓(xùn)練來增強(qiáng)和鞏固學(xué)生的記憶，培養(yǎng)學(xué)生主動探究學(xué)習(xí)的精神.當(dāng)然在課堂上，還應(yīng)該提倡學(xué)生大膽質(zhì)疑，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行探索創(chuàng)新.總之，課堂上開展有效的探究性教學(xué)，對高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和掌握有很大幫助.