對(duì)我國(guó)35個(gè)大中城市房地產(chǎn)市場(chǎng)相對(duì)剝奪感的實(shí)證分析——中州學(xué)刊

 目前，在我國(guó)房地產(chǎn)市場(chǎng)中，中高收入階層購(gòu)買商品房，許多中低收入階層無(wú)力購(gòu)房。為了保障低收入階層的居住，國(guó)家實(shí)施了保障房建設(shè)項(xiàng)目，要求各地市建設(shè)保障性住房，為此，各城市也出臺(tái)了相關(guān)保障房實(shí)施辦法，規(guī)定家庭或個(gè)人收入低于一定標(biāo)準(zhǔn)下，才有資格申請(qǐng)到保障房。由于保障房數(shù)量有限，無(wú)購(gòu)房支付能力的人群太多，導(dǎo)致部分城市保障房“僧多粥少”，保障房申請(qǐng)門檻較高，較高的門檻阻擋了許多支付能力弱的購(gòu)房者。那么無(wú)力購(gòu)房又不符合申請(qǐng)保障房的群體的多少在一定程度上體現(xiàn)了住房市場(chǎng)公平的程度。為此，可計(jì)算城市居民收入分布，計(jì)算無(wú)力購(gòu)房又不具備申請(qǐng)保障房的群體數(shù)量，依據(jù)城市住房均價(jià)，采用社會(huì)群體單維相對(duì)剝奪感模型來(lái)分析相關(guān)群體被房?jī)r(jià)的相對(duì)剝奪感。
社會(huì)群體單維剝奪感模型由Elena等人（2007）構(gòu)建。設(shè)Ai和Aj分別表示兩個(gè)群體，群體相對(duì)于群體的平均剝奪感為：Dij=Ei（Dij（x））=∫∞0Dij（x）dFi（x）=∫∞0（∫∞0（y-x）dFj（y））dFi（x）
這里x，y為群體Ai和群體Aj中的個(gè)體，其相應(yīng)的收入分布函數(shù)分別為Fi（.）和Fj（.）。
我們運(yùn)用相對(duì)剝奪感模型來(lái)進(jìn)行房地產(chǎn)市場(chǎng)公平度量。低收入階層的有政府保障房保障，但保障房數(shù)量不足以保障所有應(yīng)保障的人群，各個(gè)城市保障條件也不一樣?？梢郧蟪鰶](méi)有保障到的無(wú)支付能力的群體相對(duì)于具有支付能力的收入群體的剝奪感。該相對(duì)剝奪感越大，則保障房覆蓋比例越小，市場(chǎng)越不公平。
1.Aj的確定。Aj本為有支付能力的群體，因，這里度量的為房地產(chǎn)市場(chǎng)的公平性，故以能夠購(gòu)買商品房的月收入下限表示，設(shè)Aj=C。設(shè)房?jī)r(jià)為P平方米，假設(shè)每人購(gòu)30平米，首付三成，還款期為30年，貸款利率按7.05%，每月還款低于月收入的50%計(jì)算，則每月個(gè)人至少收入為0.2808P，該值為C。
2.Ai的確定。為無(wú)住房購(gòu)買能力但又不符合保障房申請(qǐng)條件的群體。無(wú)住房購(gòu)買能力是指月收入在C（0.2808P）元人民幣以下。不符合保障房申請(qǐng)條件的是指?jìng)€(gè)人或家庭月收入在當(dāng)?shù)乇Ｕ戏可暾?qǐng)條件所規(guī)定的收入上限之上。表1中即為35個(gè)城市的保障房申請(qǐng)個(gè)人的月最高收入，按年要求的已折算到月，（一些城市規(guī)定申請(qǐng)上限是根據(jù)上一年的居民可支配收入確定，故本文的可支配收入均是2010年數(shù)據(jù)）。由于一些城市申請(qǐng)條件以家庭為單位，故每戶按3人折算到個(gè)人每月收入。保障房均按經(jīng)濟(jì)適用房申請(qǐng)規(guī)定之條件。設(shè)保障房申請(qǐng)條件個(gè)人月收入之上限為a。則群體中Ai中個(gè)體的x∈（a，c），且服從Fi（x）分布。
3.收入分布函數(shù)的確定。對(duì)收入分布的估計(jì)通常有兩類方法，一類是參數(shù)估計(jì)，即需要對(duì)分布函數(shù)或密度函數(shù)的形式先做出假定，然后利用數(shù)據(jù)對(duì)參數(shù)進(jìn)行估計(jì)得到；另一類是非參數(shù)估計(jì)，利用特定的核函數(shù)來(lái)進(jìn)行核密度估計(jì)得到。對(duì)于參數(shù)估計(jì)，實(shí)證中常用的分布有對(duì)數(shù)正態(tài)分布、伽馬分布和帕累托分布等。程永宏（2006）認(rèn)為稍加變形的Logistic比正態(tài)分布函數(shù)、帕累托函數(shù)和伽馬函數(shù)能更好擬合中國(guó)城鄉(xiāng)收入分布。
中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒中把城鎮(zhèn)居民家庭收入按照最低收入戶（10%）、低收入戶（10%）、中等偏下收入戶（20%）、中等收入戶（20%）、中等偏上收入戶（20%）、高收入戶（10%）、最高收入戶（10%）等分成七組數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)了人們的收入狀況。根據(jù)《2011年中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》中人均可支配收入數(shù)據(jù)分析，從累積分布散點(diǎn)圖可以看出，曲線為“S”形狀，和Logistic函數(shù)較相近。經(jīng)過(guò)多次擬合分析，采用稍加變形的Logistic分布函數(shù)F（x）=11+c（1）ec（2）x）擬合，模型擬合效果較好。
4.相對(duì)剝奪感的計(jì)算。根據(jù)社會(huì)群體單維剝奪感模型，Ai群體相對(duì)于群體Aj，由于Aj是一個(gè)固定常數(shù)c，則Ai群體相對(duì)于c求解剝奪感。Ai群體中個(gè)體收入x∈（a，c）。則剝奪感D（x）： 1.a列數(shù)據(jù)來(lái)源于互聯(lián)網(wǎng)，b列數(shù)據(jù)來(lái)源于中國(guó)房地產(chǎn)指數(shù)系統(tǒng)百城價(jià)格指數(shù)報(bào)告（為2011年12月數(shù)據(jù)）。所有數(shù)據(jù)截至為2012年5月份，下同。2.對(duì)于像北京、貴陽(yáng)等城市，一人戶、二人戶及三人戶等不同家庭人均收入上線不同，一人戶人均收入上線高，此時(shí)按照0.1，0.2，0.7的權(quán)重處理。3.上海的經(jīng)濟(jì)適用房為共有產(chǎn)權(quán)。4.一些城市建有兩限房，在此不予考慮。
根據(jù)上表數(shù)據(jù)，計(jì)算得出表2。
從以上表中數(shù)據(jù)可以看出，近年來(lái)，一些房?jī)r(jià)上漲過(guò)快的城市，如深圳、北京、杭州的相對(duì)剝奪感較大；相比而言，房?jī)r(jià)上漲幅度較緩的城市，如石家莊、沈陽(yáng)、貴陽(yáng)、重慶、西寧、貴陽(yáng)等相對(duì)剝奪感就較小。而近年來(lái)，住房保障的加快，包括上海采取共有產(chǎn)權(quán)制度等，使保障房申請(qǐng)條件放寬，則有助于減少房地產(chǎn)市場(chǎng)中的相對(duì)剝奪感。