感受數(shù)學(xué)美，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣-教育論文

數(shù)學(xué)究竟美在哪里？我認(rèn)為：數(shù)學(xué)美在數(shù)量關(guān)系與空間形式上表現(xiàn)出來的簡潔美、和諧美和奇異美。法國數(shù)學(xué)家龐加萊說得十分中肯：“到底是什么使我們感到一種解法、一種證明的優(yōu)美呢？那就是各部分間的和諧、對稱與恰到好處的平衡。”我發(fā)現(xiàn)若能在數(shù)學(xué)教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生體味其中的美，特別是若能用數(shù)學(xué)美來解答數(shù)學(xué)問題，定能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，大大提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，以下是我的幾點嘗試：
一、感受數(shù)學(xué)中的簡潔美，提升學(xué)生的審美情趣。數(shù)學(xué)中的簡潔美無處不在，從自然數(shù)到哥德巴赫猜想，只要有數(shù)學(xué)的地方，你總會采擷到數(shù)學(xué)的簡潔美。數(shù)學(xué)和符號的使用可以替代語言文字，同時又濃縮了語言文字的全部含義。這給研究問題帶來了方便，提高了工作、學(xué)習(xí)效率。陳景潤關(guān)于“哥德巴赫猜想”中的“1+2”的證明，起初因用了二百多頁稿紙而未能發(fā)表，后來的證明只用了一千字左右?？傊?，數(shù)學(xué)的抽象符號中有美的形象，數(shù)學(xué)的邏輯推理中更有簡潔美的神韻。這種美給學(xué)生帶來了學(xué)習(xí)的樂趣，大大提升了學(xué)生的審美情趣。
二、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的和諧美，培養(yǎng)學(xué)生的鉆研精神。
畢達哥拉斯聲稱：“萬物皆美，美是數(shù)的和諧?！边@句話又道出了數(shù)學(xué)美的又一特征一一和諧美。和諧即雅致，嚴(yán)謹(jǐn)或形式結(jié)構(gòu)的無矛盾性，所謂“數(shù)學(xué)的和諧“不僅是宇宙的特點，原子的特點，也是生命的特點，人的特點。數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)自然流露出它的和諧，為了追求嚴(yán)謹(jǐn)，追求和諧，數(shù)學(xué)家們一直在努力。一切空間圖形都可以簡化抽象為點、線、面、體，這充分顯示出數(shù)學(xué)和諧的美的規(guī)范。這種美既有利于減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，又使學(xué)生感到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有趣，培養(yǎng)了學(xué)生的鉆研精神。比如在教學(xué)華師版初一數(shù)學(xué)（下）等腰三角形一節(jié)中“等腰三角形三線合一”性質(zhì)時，在等腰三角形的三線（頂角的角平分線、底邊上的中線、底邊上的高線）中，知其一可說明另二。學(xué)生掌握這一定理也就容易多了。又如在教學(xué)圓中的垂徑定理及其推論一時，涉及的量有五個之多，學(xué)生往往記住定理，記不住定理的推論，但引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真分析，會發(fā)現(xiàn)其中是有規(guī)律的：五個量（垂直與弦、過圓心、平分弦、平分弦所對的優(yōu)弧、平分弦所對的劣弧〕知二推三。由此學(xué)生就能很好的掌握這一規(guī)律了。然而，是不是只有幾何中才有和諧美呢？當(dāng)然不是，我們來看下面的例子。
解決舊問題與解決新問題上的和諧性是學(xué)生獲得數(shù)學(xué)美感的源泉之一。這種數(shù)學(xué)美很好的培養(yǎng)了學(xué)生的鉆研精神，大大的激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
三、體會數(shù)學(xué)中的奇異美，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造欲望。
數(shù)學(xué)的奇異美很容易激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造欲望，是學(xué)生創(chuàng)新的內(nèi)驅(qū)力。數(shù)值計算中的反常設(shè)想，奇異的分法，美妙的結(jié)果都是數(shù)學(xué)在奇異美，這種奇異美可以揭發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新欲望，培養(yǎng)創(chuàng)新精神；應(yīng)用題教學(xué)中，學(xué)生表現(xiàn)出新奇獨特的、不拘一格的方法，正是學(xué)習(xí)高明的創(chuàng)新思維能力的體現(xiàn)，在此過程中，學(xué)生體驗了數(shù)學(xué)美，從而激發(fā)了創(chuàng)新欲望；在幾何形體知識的教學(xué)時，學(xué)生所采用的巧妙方法和產(chǎn)生奇異結(jié)果，能使學(xué)生在驚異中受到美的熏陶，同時使學(xué)生產(chǎn)生追求、向往使用巧妙方法和產(chǎn)生奇異結(jié)果，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神。
通過觀察，可以發(fā)現(xiàn)，任意的一個自然數(shù)乘9，乘的的積的各個數(shù)位上的和均為9，這是多么美妙的發(fā)現(xiàn)啊，學(xué)生在體驗到成功的喜悅的同時，也體會到了數(shù)學(xué)的神奇美。
例2：比較||，霊，誇的大小。分析：用常規(guī)方法是化為同分母后比較分子的大小，但運算量太大！從問題的方面著手，通分子，思想豁然開朗。
四個數(shù)分別是結(jié)論自明。
從上面兩個例題可以看出，數(shù)學(xué)題本身、解答方法及其結(jié)果都充滿了奇異美，這種奇異的結(jié)果，很容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，會使人感到興奮，受到吸引，產(chǎn)生美感，精彩之處能使人心靈震撼、心蕩神馳。這些都是激勵學(xué)生克服疑難，不斷創(chuàng)新的極好動力。奇異、新穎的外表，又常常蘊含著獨特而又有創(chuàng)新性的內(nèi)容和思想，能給學(xué)習(xí)者以啟迪，幫助其增強求異、創(chuàng)新的能力。因此，數(shù)學(xué)的奇異美是學(xué)生創(chuàng)新的內(nèi)驅(qū)力。
總之，追求數(shù)學(xué)美是數(shù)學(xué)發(fā)展的動力之一，也是學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的動力。數(shù)學(xué)本身從形式到內(nèi)容都充滿了美，教師在教學(xué)中應(yīng)充分挖掘和展示數(shù)學(xué)的美，使學(xué)生在美的環(huán)境中愉快的學(xué)習(xí)，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。