氣相進(jìn)料對隔板精餾塔優(yōu)化設(shè)計的影響

作者：劉會影賈勝坤羅祎青袁希鋼來源：《化工學(xué)報》日期：2022-11-02人氣：1705

隔板精餾塔由完全熱耦合塔發(fā)展而來[1]，將完全熱耦合塔的兩個塔整合在同一個塔中，中間以一塊隔板隔開，將其分成預(yù)分餾塔和主塔，當(dāng)忽略壁間傳熱時，隔板塔與完全熱耦合塔熱力學(xué)等效[2]。對于三組元精餾，隔板精餾塔減少了中間組分的返混，具有更高的熱力學(xué)效率[3-7]，其次將預(yù)分餾塔和主塔整合在同一個塔殼中，減少了冷凝器或再沸器的數(shù)量，因而節(jié)約了設(shè)備費(fèi)用。故相比傳統(tǒng)流程，隔板塔能耗以及設(shè)備投資均可顯著降低，是十分具有前景的精餾方式。

但由于隔板精餾塔采用了預(yù)分餾塔和主塔耦合結(jié)構(gòu)，相比于傳統(tǒng)精餾塔增加了液相分割比、氣相分割比以及多個精餾塔段塔板數(shù)等決策變量[8]，因此最優(yōu)化設(shè)計和操作控制變得更加復(fù)雜、困難[9-12]。研究表明，隔板精餾塔所具有的操作彈性可以適應(yīng)進(jìn)料流量和組成在一定范圍內(nèi)變化[13-15]。然而進(jìn)料的熱狀態(tài)，即進(jìn)料的氣相分率會對塔內(nèi)氣、液兩相流率有顯著影響[16-17]，與通常的飽和液相進(jìn)料相比，含有氣相的進(jìn)料會導(dǎo)致隔板精餾塔各個塔段的氣、液相負(fù)荷顯著不同，會遠(yuǎn)超出隔板精餾塔的彈性范圍。然而考慮這一影響的隔板精餾塔優(yōu)化設(shè)計方法研究尚未見報道，其主要原因在于問題的復(fù)雜性所導(dǎo)致的模型化及其求解上的困難。

在隔板塔優(yōu)化設(shè)計中，液相分割比作為操作中可自由調(diào)節(jié)的變量加以優(yōu)化，但氣相分割比在操作中則由隔板兩側(cè)壓降自發(fā)調(diào)整[18-19]，而這一調(diào)整不僅取決于隔板位置，還取決于隔板兩側(cè)的操作對氣相的阻力[20]。這一操作阻力在塔內(nèi)件確定后取決于塔內(nèi)水力學(xué)條件，因此隔板最優(yōu)位置的確定必須考慮水力學(xué)條件的影響。與此同時，在采用嚴(yán)格模型進(jìn)行精餾過程最優(yōu)化計算時，牛頓法計算的收斂性對初始點(diǎn)的苛刻要求是困擾這一類方法的主要問題，加之隔板精餾塔有眾多整數(shù)變量(各塔段塔板數(shù))以及水力學(xué)模型的加入，基于嚴(yán)格模型的隔板精餾塔最優(yōu)化更加困難。

目前已將多種方法應(yīng)用在隔板塔最優(yōu)化計算中。有研究采用序貫優(yōu)化法對隔板塔進(jìn)行優(yōu)化[21]，將離散變量與連續(xù)變量分開優(yōu)化，這種方法忽略了變量間的相互作用，無法保證得到最優(yōu)解；同時也有研究引入粒子群算法[22]、遺傳算法[23]等隨機(jī)優(yōu)化算法來實(shí)現(xiàn)隔板塔所有變量的同時優(yōu)化，但需要大量迭代從而導(dǎo)致計算瓶頸；接著有研究采用代理模型代替隔板塔嚴(yán)格機(jī)理模型解決優(yōu)化問題[24]，縮短了優(yōu)化時間，但對代理模型精度要求較高。

針對精餾過程最優(yōu)化問題，本課題組前期研究[25-26]發(fā)展了一種基于虛擬瞬態(tài)延拓法的嚴(yán)格平衡級精餾模型，該模型引入動態(tài)方程和與之相關(guān)的虛擬持液量，得到較易于求解的微分代數(shù)方程組(DAE)，進(jìn)而將牛頓法初始點(diǎn)問題轉(zhuǎn)化為DAE求解中的初始條件問題，有效避免了牛頓法初始點(diǎn)收斂失敗問題，提高了最優(yōu)化計算收斂的穩(wěn)健性。Li等[20]基于上述方法，實(shí)現(xiàn)了考慮塔板水力學(xué)的精餾塔結(jié)構(gòu)變量和操作變量的同時優(yōu)化。

本文采用上述虛擬瞬態(tài)延拓法的嚴(yán)格平衡級精餾模型[25]以及考慮塔板水力學(xué)的精餾塔結(jié)構(gòu)變量和操作變量的同時優(yōu)化方法[20]，建立針對具有不同氣相分率進(jìn)料的隔板精餾塔的最優(yōu)化方法，并通過最優(yōu)化計算考察進(jìn)料中氣相分率對隔板位置等結(jié)構(gòu)參數(shù)的影響，通過嚴(yán)格模擬計算定量分析隔板不同位置的優(yōu)勢以及產(chǎn)生這種優(yōu)勢的原因。

1 模型和最優(yōu)化方法

1.1 基于虛擬瞬態(tài)延拓法的嚴(yán)格平衡級精餾模型

平衡級模型方程主要由物料平衡方程(M)、相平衡方程(E)、歸一化方程(S)和能量平衡方程(H)構(gòu)成，簡稱MESH方程。本課題組研究[26]提出的基于動態(tài)模擬和虛擬瞬態(tài)延拓法的嚴(yán)格精餾模型將質(zhì)量平衡方程和能量平衡方程以微分方程形式表示，建立的MESH方程如下。

物料平衡方程(M)：

對于非進(jìn)料板

$\frac{d M_{i}^{j}}{d t} = V^{j + 1} y_{i}^{j + 1} + L^{j - 1} x_{i}^{j - 1} - V^{j} y_{i}^{j} - L^{j} x_{i}^{j}$ (1)

對于進(jìn)料板

$\frac{d M_{i}^{j}}{d t} = V^{j + 1} y_{i}^{j + 1} + L^{j - 1} x_{i}^{j - 1} - V^{j} y_{i}^{j} - L^{j} x_{i}^{j} + (F_{v} + F_{l}) z_{i}$ (2)

式中，Fv、Fl 分別為進(jìn)料中的氣相流量、液相流量。同時定義進(jìn)料氣相分率γf為進(jìn)料中氣相流量所占比例：

$γ_{f} = F_{v} / (F_{v} + F_{l})$ (3)

對于側(cè)采板

$\frac{d M_{i}^{j}}{d t} = V^{j + 1} y_{i}^{j + 1} + L^{j - 1} x_{i}^{j - 1} - V^{j} y_{i}^{j} - (1 + \frac{S_{f}}{1 - S_{f}}) L^{j} x_{i}^{j}$ (4)

對于塔頂全凝器

$\frac{d M_{i}^{j}}{d t} = V^{j + 1} y_{i}^{j + 1} - (1 + \frac{1}{R R}) L^{j} x_{i}^{j}$ (5)

對于塔底再沸器

$\frac{d M_{i}^{j}}{d t} = L^{j - 1} x_{i}^{j - 1} - V^{j} y_{i}^{j} - L^{j} x_{i}^{j}$ (6)

相平衡方程(E)：

$y_{i}^{j} = k_{i}^{j} x_{i}^{j}$ (7)

歸一化方程(S)：

$\sum_{i = 1}^{c} x_{i}^{j} = 1; \sum_{i = 1}^{c} y_{i}^{j} = 1$ (8)

能量平衡方程(H)：

對于非進(jìn)料板

$\frac{d H^{j}}{d t} = V^{j + 1} h_{V}^{j + 1} + L^{j - 1} h_{L}^{j - 1} - V^{j} h_{V}^{j} - L^{j} h_{L}^{j}$ (9)

對于進(jìn)料板

$\frac{d H^{j}}{d t} = V^{j + 1} h_{V}^{j + 1} + L^{j - 1} h_{L}^{j - 1} - V^{j} h_{V}^{j} - L^{j} h_{L}^{j} + F_{v} h_{v} + F_{l} h_{l}$ (10)

對于側(cè)采板

$\frac{d H^{j}}{d t} = V^{j + 1} h_{V}^{j + 1} + L^{j - 1} h_{L}^{j - 1} - V^{j} h_{V}^{j} - (1 + \frac{S_{f}}{1 - S_{f}}) L^{j} h_{L}^{j}$ (11)

對于塔頂全凝器

$\frac{d H^{j}}{d t} = V^{j + 1} h_{V}^{j + 1} - (1 + \frac{1}{R R}) L^{j} h_{L}^{j} + Q_{C}$ (12)

對于塔底再沸器

$\frac{d H^{j}}{d t} = L^{j - 1} h_{L}^{j - 1} - V^{j} h_{V}^{j} - L^{j} h_{L}^{j} + Q_{R}$ (13)

模型中相平衡常數(shù)和氣液兩相的焓值均為溫度、壓力和組成的函數(shù)，其中每塊塔板上的壓力由塔頂壓力和塔板水力學(xué)模型確定。

因?yàn)樾枰_定微分代數(shù)方程組的最終解，研究提出一種簡單線性虛擬滯料量關(guān)系式[26]：

$L^{j} = C_{L} M_{L}^{j}; V^{j} = C_{V} M_{V}^{j}$ (14)

式中，CV、CL為常數(shù)，取值1800 h-1。

1.2 塔板水力學(xué)模型

本文以篩孔塔板為例建立隔板精餾塔水力學(xué)模型，對于其他形式的塔板或填料可參考本節(jié)的建模方法用相應(yīng)的水力學(xué)公式加以替換。篩孔塔板壓降計算采用Bennett等[27]提出的篩板壓降公式，其單板壓降主要由三部分組成，即板上清液層高度引起的壓降：

$h_{L} = ? [h_{w} + C {(\frac{Q_{L}}{?})}^{2 / 3}]$ (15)

氣相通過篩孔產(chǎn)生的干板壓降：

$h_{d} = \frac{0.499}{{c_{V}}^{2}} \times \frac{ρ_{V} {V_{H}}^{2}}{ρ_{L} g}$ (16)

表面張力引起的壓降：

$h_{σ} = \frac{4 σ}{g ρ_{L} d}$ (17)

1.3 隔板位置參數(shù)模型

隔板塔中由于隔板的存在出現(xiàn)非圓形塔板，但由于缺乏非圓形塔板的水力學(xué)模型，本文采用Dejanovi?等[28]的做法將非圓形塔板等效成圓形塔板，隔板左側(cè)和右側(cè)的塔截面積分別表示為：

$S_{l} = \frac{D^{2}}{8} (θ - s i n θ) = \frac{π}{4} {D_{l}}^{2}$ (18) $S_{r} = \frac{π D^{2}}{4} - S_{l} = \frac{π}{4} {D_{r}}^{2}$ (19)

式中，Sl、Sr分別為隔板左、右兩側(cè)的面積；θ為隔板兩端與圓心的夾角，其定義如圖1所示；Dl、Dr分別為隔板左、右兩側(cè)等效圓形塔板直徑。

圖1

圖1 隔板位置布置圖

Fig.1 Layout of the dividing wall position

定義描述隔板位置的參數(shù)為β，表示預(yù)分餾塔一側(cè)面積占全塔橫截面積的比例。

$β = \frac{S_{l}}{S_{l} + S_{r}} = \frac{θ - s i n θ}{2 π}$ (20)

當(dāng)β=0.5時代表隔板位于中間位置，否則偏向預(yù)分餾塔(0<β<0.5)，或主精餾塔(0.5<β<1)一側(cè)。

1.4 最優(yōu)化問題

本文應(yīng)用到的隔板塔設(shè)計結(jié)構(gòu)如圖2所示。圖中塔段Ⅱ、Ⅳ分別為預(yù)分餾塔的精餾段和提餾段；塔段Ⅰ為公共精餾段，Ⅵ為公共提餾段，二者與塔段Ⅲ和Ⅴ共同組成主塔。

圖2

圖2 隔板塔設(shè)計示意圖

Fig.2 Schematic diagram of the DWC model

本研究以年度總費(fèi)用(TAC)為評價指標(biāo)，優(yōu)化變量包括隔板精餾塔的6個塔段(圖2)的塔板數(shù)Ni (各塔段塔板數(shù)確定即確定進(jìn)料位置及側(cè)采位置)、回流比(RR)、再沸比(BR)、側(cè)采分率(側(cè)線采出塔板上側(cè)線采出液相流量占此板液相流量的比例Sf)、氣相分割比(進(jìn)入預(yù)分餾塔一側(cè)的氣量占總上升氣量的比例RV)、液相分割比(進(jìn)入預(yù)分餾塔一側(cè)的液量占總下降液量的比例RL)、塔頂壓力(P)、塔徑(D)、隔板位置參數(shù)(β)。約束條件為：

(1) 塔頂、塔底及側(cè)采產(chǎn)品純度要求；

(2) 冷凝器和再沸器換熱溫差不小于10℃；

(3) 隔板兩側(cè)的塔段壓降相等，即

$|Δ P_{l e f t} - Δ P_{r i g h t}| \leq 10^{- 6}$ (21)

(4)取塔內(nèi)氣相動能因子，即F因子確定的最大氣速的0.8倍作為塔內(nèi)泛點(diǎn)氣速，即氣速上限，通過塔內(nèi)氣相流量可計算出無液泛發(fā)生的最小塔徑[29]：

$0.8 F = u_{m a x} ρ_{V}^{0.5}$ (22) $V = \frac{π}{4} {D_{m i n}}^{2} u_{m a x}$ (23) $D \geq m a x (D_{m i n 1}, D_{m i n 2}, D_{m i n 3}, ?, D_{m i n N})$ (24)

本文塔板數(shù)的優(yōu)化采用Dowling等[30-31]提出的繞流效率方法，以及Li等[20]的隔板精餾塔優(yōu)化方法，采用繞流效率參數(shù)εj 對任一預(yù)設(shè)的塔板j存在與否進(jìn)行描述，即εj 趨近于1或0分別表示該塔板趨于存在或不存在。塔段內(nèi)繞流效率的加和即為該塔段塔板數(shù)。

隔板塔優(yōu)化過程如圖3所示。首先對各決策變量在其變化范圍內(nèi)給定初值；接著根據(jù)分離物系，確定適宜的塔板或填料形式，選擇對應(yīng)的水力學(xué)關(guān)聯(lián)式及塔板或填料參數(shù)；然后基于考慮塔板水力學(xué)的精餾模型，采用虛擬瞬態(tài)模型輔助的穩(wěn)態(tài)優(yōu)化算法完成所有變量的同時優(yōu)化，穩(wěn)態(tài)優(yōu)化使用Aspen Custom Modeler中的Hypsqp求解器完成。為避免陷入局部最優(yōu)解，可每次以不同的初值進(jìn)行優(yōu)化。最終在滿足MESH方程及上述約束的條件下，得到滿足最小TAC的最優(yōu)決策變量組合。

圖3

圖3 隔板塔設(shè)計框圖

Fig.3 Design framework of a DWC

1.5 TAC計算模型

本研究優(yōu)化目標(biāo)采用年度總費(fèi)用(TAC)，參考Douglas[32]提出的年度總費(fèi)用評價方法，并做出部分修正，其主要包括兩部分：設(shè)備費(fèi)用和操作費(fèi)用。設(shè)備償還期選擇3年。

$T A C = C_{c a} / 3 + C_{o p}$ (25)

設(shè)備費(fèi)用包括精餾塔費(fèi)用和換熱器費(fèi)用，其中精餾塔的設(shè)備費(fèi)用如下(板間距取0.6 m)：

$C_{c o} = 15640 D^{1.066} {H_{c}}^{0.802} + 765.06 D^{1.55} H_{c}$ (26) $H_{c} = 1.2 \times 0.6 N$ (27)

換熱器的設(shè)備費(fèi)用：

$C_{c o n} / C_{r e b} = 7296 A^{0.65}$ (28) $A = Q / (U Δ T)$ (29)

式中，U為傳熱系數(shù)，在冷凝器和再沸器中該值分別為0.852和0.568 kW/(K·m2)。

操作費(fèi)用考慮冷凝器和再沸器冷熱公用工程消耗費(fèi)用，冷凝器選擇的冷卻水(25℃)的單價是0.354 USD/GJ，再沸器選擇低壓蒸汽(0.6 MPa,160℃)，其單價是7.78 USD/GJ，年運(yùn)行時間選擇8000 h：

$C_{o p} = 8000 C_{e p} Q$ (30)

2 結(jié)果與討論

本研究選取苯(A)、甲苯(B)和對二甲苯(C)三元混合物進(jìn)行隔板精餾塔設(shè)計，討論進(jìn)料中氣相分率對隔板位置的影響。進(jìn)料條件和產(chǎn)品要求見表1，物性、汽液平衡以及焓值的計算采用Chao-Seader熱力學(xué)模型[33]，采用1.2節(jié)中的水力學(xué)模型計算塔板壓降。

表1 進(jìn)料狀況和產(chǎn)品要求

Table 1 Feed condition and product request

變量	變量值
進(jìn)料組成/%(mol)	A:0.3;B:0.3;C:0.4
進(jìn)料壓力/kPa	101.325
進(jìn)料氣相分率γf	0/1
產(chǎn)品純度要求/%(mol)	A:0.98; B:0.98; C:0.98

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2.1 氣相進(jìn)料與液相進(jìn)料優(yōu)化結(jié)果比較

由于本文考慮在進(jìn)料中含有氣相時隔板位置變化規(guī)律及其對隔板塔的影響，故首先分析進(jìn)料氣相分率分別為0和1兩種進(jìn)料點(diǎn)下隔板塔的操作性能和結(jié)構(gòu)設(shè)計。相應(yīng)的進(jìn)料狀況和產(chǎn)品要求列于表1中。

首先對飽和液相進(jìn)料情況(即γf =0)進(jìn)行隔板精餾塔優(yōu)化設(shè)計，得到的該進(jìn)料條件下最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)和操作參數(shù)如表2中工況a所示。如果將該隔板精餾塔用于氣相進(jìn)料操作，即結(jié)構(gòu)參數(shù)不變，僅將進(jìn)料氣相分率γf由0變?yōu)?，計算發(fā)現(xiàn)，如進(jìn)料流量和產(chǎn)品要求以及操作壓力不變，無論如何調(diào)節(jié)操作參數(shù)，塔段Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅴ無法滿足水力學(xué)條件，即氣、液相負(fù)荷超過了泛點(diǎn)上限。這是因?yàn)椋?中工況a的隔板精餾塔是考慮了塔板水力學(xué)的結(jié)構(gòu)和操作參數(shù)的最優(yōu)設(shè)計，因此進(jìn)料中氣相分率變化導(dǎo)致操作參數(shù)僅允許在設(shè)計裕度所允許的范圍內(nèi)變化，如超出該范圍則會因液泛導(dǎo)致無法正常操作。圖4(a)和(b)為兩種進(jìn)料條件下各個塔段壓降變化情況，表明將工況a設(shè)計的精餾塔用于氣相進(jìn)料時塔段Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅴ由于發(fā)生液泛，其壓降大幅增加[圖4(b)]。

表2 不同進(jìn)料條件下的設(shè)計變量和相關(guān)費(fèi)用

Table 2 Design variables and related costs with different feed conditions

變量	工況a	工況b	工況c
進(jìn)料氣相分率γf	0	1	1
結(jié)構(gòu)變量
塔徑D/m	3.079	3.079	3.491
隔板位置參數(shù)β	0.6376	0.6376	0.8221
各塔段塔板數(shù)
Ⅰ	5	5	8
Ⅱ	11	11	13
Ⅲ	10	10	11
Ⅳ	10	10	8
Ⅴ	11	11	10
Ⅵ	11	11	10
操作變量
進(jìn)料流量F/(kmol/h)	500	257	500
塔頂壓力P/kPa	32.95	32.95	52.85
回流比RR	2.679	6.25	4.942
側(cè)采分率Sf/%(mol)	0.5806	0.3148	0.5602
再沸比BR	2.145	1.959	1.267
液相分割比RL/%(mol)	0.3285	0.4651	0.622
氣相分割比RV/%(mol)	0.5911	0.1281	0.4519
費(fèi)用
設(shè)備費(fèi)用/104 USD	142.7	133.9	153.2
操作費(fèi)用/104 USD	109.3	54.79	69.18
TAC/104 USD	156.9	99.43	120.3
(TAC/F)/(104 USD/kmol)	0.3138	0.3869	0.2405

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圖4

圖4 隔板精餾塔塔板壓降分布

Fig.4 Tray pressure drop distribution of DWC

此時，為了避免液泛實(shí)現(xiàn)可行操作，必須降低處理量。故本文將進(jìn)料流量與操作參數(shù)一同進(jìn)行優(yōu)化，獲得可行的操作如表2工況b所示。比較表2中工況a和b表明，當(dāng)使用全液相進(jìn)料設(shè)計的隔板精餾塔處理全氣相進(jìn)料時，如產(chǎn)品要求和操作壓力不變，則需要將進(jìn)料流量由500降為257 kmol/h。因此，雖然實(shí)現(xiàn)了可行操作，但如表2所示單位處理量的費(fèi)用(TAC/F)顯著增加。

上述分析表明，對于本文給定的體系，將按照液相進(jìn)料設(shè)計的隔板精餾塔直接用于全氣相進(jìn)料是不可行的，主要表現(xiàn)為多個塔段氣液相負(fù)荷過大引發(fā)液泛。與傳統(tǒng)精餾塔不同，隔板精餾塔內(nèi)各個塔段的負(fù)荷與隔板的位置密切相關(guān)，因此本文將隔板塔中的隔板位置(β)作為優(yōu)化變量是必要的。

為此針對全氣相進(jìn)料(γf =1)對隔板精餾塔，包括隔板位置等結(jié)構(gòu)參數(shù)，重新進(jìn)行最優(yōu)設(shè)計，結(jié)果如表2工況c所示，其各塔段的壓力降如圖4(c)所示。比較表2中的工況a和c可知，全氣相進(jìn)料的隔板精餾塔隔板位置等最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)明顯有別于全液相進(jìn)料的情況，塔徑略有增加，但隔板位置參數(shù)變化顯著，β由原來的0.6376增加到0.8221；同時因進(jìn)料為氣相，所需回流比以及塔段Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ板數(shù)有所增加，塔段Ⅳ、Ⅴ和Ⅵ板數(shù)有所下降，冷凝器負(fù)荷增加，再沸器負(fù)荷減小。而總費(fèi)用(TAC)和單位進(jìn)料流量總費(fèi)用(TAC/F)均略小于工況a。應(yīng)指出，與液相進(jìn)料相比，氣相進(jìn)料帶有相變熱因而焓值更高，如果不考慮進(jìn)料相變所需能耗，氣相進(jìn)料的精餾過程能耗應(yīng)明顯低于液相進(jìn)料。如表2中工況a和c所示，氣相進(jìn)料精餾過程的操作費(fèi)相較液相進(jìn)料降低36.71%，導(dǎo)致TAC/F降低23.36%。比較表2中工況b和c表明，如果用按照液相進(jìn)料設(shè)計的隔板精餾塔處理氣相進(jìn)料，其處理單位進(jìn)料的精餾塔總費(fèi)用(即TAC/F)比最優(yōu)設(shè)計(即工況c)高出60.87%。

若考慮單位進(jìn)料由γf =0變?yōu)?em style="box-sizing: border-box;padding: 0px">γf =1相變所需能耗，處理此部分能耗所需操作費(fèi)為0.2301×104 USD/kmol，將其加入TAC/F中，工況b和工況c結(jié)果變?yōu)?.6170×104和0.4706×104 USD/kmol，工況b較工況c依然高出31.11%。由此說明采用液相進(jìn)料設(shè)計的隔板精餾塔直接處理氣相進(jìn)料需要大幅降低進(jìn)料量，同時十分不經(jīng)濟(jì)，故需要針對氣相進(jìn)料重新設(shè)計隔板精餾塔。

2.2 進(jìn)料氣相分率對總費(fèi)用的影響

為研究進(jìn)料氣相分率的影響，將進(jìn)料氣相分率從0變化到1，以0.2為變化步長，在每一個進(jìn)料氣相分率下都對偏心直隔板結(jié)構(gòu)的設(shè)備參數(shù)和操作參數(shù)進(jìn)行同時優(yōu)化，得到的最小TAC以及設(shè)備費(fèi)用和操作費(fèi)用如圖5所示。

圖5

圖5 不同進(jìn)料氣相分率下費(fèi)用變化

Fig.5 Costs with different feed vapor fraction

圖5顯示，隨著進(jìn)料氣相分率的增大，設(shè)備費(fèi)增加不足10%，但操作費(fèi)降低36.73%，導(dǎo)致TAC降低23.33%。同時結(jié)合表2數(shù)據(jù)，氣相進(jìn)料導(dǎo)致塔頂回流比增加，冷凝器負(fù)荷增加，同時塔段Ⅰ和Ⅱ所需板數(shù)有所增加，因而影響圖5中的設(shè)備費(fèi)用，這是由于隨著進(jìn)料氣相分率的增加導(dǎo)致進(jìn)入精餾段(即進(jìn)料以上塔段)的氣相中較重組分分率增加，因而需要更大的塔板數(shù)和較大的回流比。這雖然導(dǎo)致冷凝器公用工程費(fèi)用的增加，但由于再沸器所用的公用工程價格顯著高于冷凝器的價格，再沸器操作費(fèi)用減小程度顯著大于冷凝器增加程度，最終使得操作費(fèi)用降低。故進(jìn)料氣相分率增加時，操作費(fèi)用的減小是TAC減小的主要原因。若考慮進(jìn)料相變所需能耗，圖5中氣相進(jìn)料處TAC與操作曲線上移，氣相進(jìn)料費(fèi)用高于液相進(jìn)料。此部分能耗若由熱量回用等其他能量利用手段提供，氣相進(jìn)料依然為最經(jīng)濟(jì)的選擇。

通過優(yōu)化設(shè)計計算，隨著進(jìn)料氣相分率的變化，隔板精餾塔的最佳隔板位置如圖6所示?？梢钥闯鲭S著進(jìn)料氣相分率不斷增大，隔板位置參數(shù)β也不斷增大，即隔板逐漸向主塔一側(cè)移動。這是因?yàn)?em style="box-sizing: border-box;padding: 0px">γf越大，進(jìn)料點(diǎn)以上氣相流量越大，隔板兩側(cè)氣量差異越來越明顯，如果隔板兩側(cè)對氣相流動的阻力變化不大，則β隨γf的增加而增加是隔板兩側(cè)達(dá)到壓降相等的必然結(jié)果，即氣量越大，所需塔截面越大。

圖6

圖6 不同進(jìn)料氣相流率下隔板塔隔板位置參數(shù)變化

Fig.6 β value under different feed vapor flow rate

2.3 隔板位置對總費(fèi)用的影響

Ge等[14]和敖琛等[15]研究表明，隔板精餾塔的氣相分割比是決定總費(fèi)用的重要參數(shù)，同時存在一個與最佳氣相分割比唯一對應(yīng)的最佳液相分割比。在隔板精餾塔的操作中，氣相分割比直接受隔板位置參數(shù)β的影響。為了探明隔板位置對總費(fèi)用的影響，本文選取表2工況c的塔板數(shù)和塔徑以及γf =1時的進(jìn)料條件，針對工況c的最優(yōu)β值(即β=0.8221)鄰域內(nèi)多個不同的β值，仍以TAC最小為目標(biāo)函數(shù)分別對其他操作參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，以考察隔板位置對TAC影響的靈敏度，結(jié)果示于圖7。圖7表明，在給定的進(jìn)料氣相分率下，存在一個最優(yōu)隔板位置使TAC值最小。當(dāng)β從最優(yōu)位置減小時，也就是隔板向預(yù)分餾塔一側(cè)移動，TAC變化較為平緩，當(dāng)β從最優(yōu)位置增大時，隔板向主塔一側(cè)移動，TAC變化較為顯著。圖8描繪了隔板位置變化時最佳氣相分割比以及與之對應(yīng)的最佳液相分割比的變化情況。圖中顯示，隨著隔板位置參數(shù)β值的增大，氣、液相分割比逐步增大，但氣相分割比的增幅較液相分割比劇烈，說明隔板位置對氣相分割比較為敏感。同時發(fā)現(xiàn)隨著β值的增大，氣、液相分割比呈非線性增加，且增加率隨β值的增大而增加，這解釋了圖7當(dāng)β值大于其最優(yōu)值時TAC的增加更為顯著這一現(xiàn)象。

圖7

圖7 TAC值隨隔板位置變化

Fig.7 TAC varied with position of the partition

圖8

圖8 氣相/液相分割比隨隔板位置變化

Fig.8 Vapor/liquid split ratio varied with position of the partition

3 結(jié)論

本研究表明，對于隔板精餾塔，當(dāng)進(jìn)料由液相變?yōu)闅庀鄷r，隔板精餾塔的最優(yōu)結(jié)構(gòu)具有顯著差別，其中隔板在水平方向上的位置變化顯著，對精餾過程的可操作性以及能耗具有重要影響。因此當(dāng)進(jìn)料熱狀況發(fā)生變化時，需要重新設(shè)計隔板精餾塔，其中隔板位置應(yīng)相應(yīng)改變。通過對不同進(jìn)料條件進(jìn)行優(yōu)化可知，如不考慮進(jìn)料相變所需要的能量，進(jìn)料氣相分率越大，精餾過程年度總費(fèi)用會越小。若考慮進(jìn)料相變所需能耗會使氣相進(jìn)料費(fèi)用增加，為此可采用熱量回用等手段降低能耗，這在實(shí)際工業(yè)應(yīng)用中對于選擇合適的進(jìn)料條件具有重要的參考意義。

隔板精餾塔中隔板位置會影響關(guān)鍵設(shè)計變量，包括氣、液相分割比。對于特定的氣相進(jìn)料，存在最優(yōu)的隔板位置參數(shù)和氣、液相分割比組合使得TAC最低。且隨著進(jìn)料氣相分率從0變化到1，預(yù)分餾塔一側(cè)氣相流量增大，隔板逐漸向右側(cè)移動保證隔板左側(cè)有足夠的空間容納氣液相進(jìn)行傳質(zhì)傳熱，故對于進(jìn)料條件的不同，要適當(dāng)調(diào)整隔板位置以滿足分離要求。

符號說明

A	換熱面積，m2
C	與堰有關(guān)的系數(shù)
Cca	設(shè)備費(fèi)用，USD
Cco	塔體設(shè)備費(fèi)用，USD
Ccon	冷凝器設(shè)備費(fèi)用，USD
Cep	公用工程單價，USD/GT
Cop	操作費(fèi)用，USD
Creb	再沸器設(shè)備費(fèi)用，USD
cV	孔口系數(shù)
Dmin	發(fā)生液泛的最小塔徑，m
d	孔口直徑，m
F	進(jìn)料量，kmol/h
H	虛擬滯料量焓值，kJ/mol
Hc	塔高，m
hL	板上液相流股焓值，kJ/mol
hl	進(jìn)料中液相流股焓值，kJ/mol
hV	板上氣相流股焓值，kJ/mol
hv	進(jìn)料中氣相流股焓值，kJ/mol
hw	堰高，m
k	相平衡常數(shù)
L	液相摩爾流量，kmol/h
M	虛擬滯料量，kmol
N	塔板數(shù)
Qc	冷凝器熱負(fù)荷，kJ/h
QL	通過單位堰長的液相體積流量，m3/(s·m)
Qr	再沸器熱負(fù)荷，kJ/h
umax	塔內(nèi)氣速上限，m/s
V	氣相摩爾流量，kmol/h
VH	氣相通過篩孔的流速，m/s
x	液相摩爾分?jǐn)?shù)，%
y	氣相摩爾分?jǐn)?shù)，%
z	進(jìn)料組成(摩爾分?jǐn)?shù))，%
ρL	液相密度，kg/m3
ρV	氣相密度，kg/m3
σ	液相表面張力，N/m
?	有效相對泡沫密度（清液層高度/泡沫層高度）

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