演化博弈的分析范式與占優(yōu)的跟風(fēng)策略——河北經(jīng)貿(mào)大學(xué)學(xué)報

演化博弈理論是研究群體進(jìn)化的一種動態(tài)方法，其研究對象是頻率制約選擇下的進(jìn)化動態(tài)。其中，個體的適應(yīng)度并非常數(shù)，而是依賴于不同表現(xiàn)型在群體中所占的比例。演化博弈理論源于博弈論與生物學(xué)之間的互動：首先，生物學(xué)家嘗試運(yùn)用博弈論建構(gòu)各種生物競爭演化模型，比如生存競爭、性別比例等；[23]然后，生物學(xué)家將種群思想引入博弈論之中，比如適應(yīng)度概念、進(jìn)化穩(wěn)定策略、復(fù)制方程等；[24]最后，經(jīng)濟(jì)學(xué)家借鑒生物學(xué)家提出的理論，繼續(xù)發(fā)展了演化博弈，從演化穩(wěn)定均衡擴(kuò)展到隨機(jī)穩(wěn)定均衡。不論演化博弈理論如何發(fā)展，獨(dú)特的分析范式是其核心特征。
（一）演化博弈的分析范式
2. 演化穩(wěn)定策略。演化穩(wěn)定策略（ESS，Evolutionarily Stable Strategy）是演化博弈中一個非常關(guān)鍵的概念。[25]其核心思想是，如果一個現(xiàn)存策略是演化穩(wěn)定策略，那么，必須存在一個正的進(jìn)入障礙，使得當(dāng)變異策略的頻率低于這個障礙時，現(xiàn)存的策略能夠比變異策略獲得更高的收益[26]。假設(shè)現(xiàn)存策略為x，變異策略為y，而變異者進(jìn)入后占總體的比例為？著（0<？著<1）。在這個雙態(tài)總體中，現(xiàn)存策略進(jìn)入后的支付為u（x，？棕），變異策略進(jìn)入后的支付為u（y，？棕）。若u[x，？著y+（1-？著）x]>u[y，？著y+（1-？著）x]，則現(xiàn)存策略x被稱為演化穩(wěn)定策略。[27]因此，演化方法關(guān)注的是單個大總體中的對稱配對博弈，即側(cè)重兩個策略之間互動關(guān)系，而不涉及兩個以上的多態(tài)個體間的博弈。此外，演化穩(wěn)定性并未解釋策略的來源，只是檢驗(yàn)策略一旦出現(xiàn)，在演化壓力下是不是穩(wěn)定。所以，從本質(zhì)上來看，演化穩(wěn)定性是每次只針對一個變異的穩(wěn)定性檢驗(yàn)，強(qiáng)調(diào)的是變異的作用。
3. 復(fù)制動態(tài)方程。演化過程是兩個基本要素的組合：一個是產(chǎn)生多樣性的變異機(jī)制；一個是傾向一些種類的選擇機(jī)制。演化穩(wěn)定性強(qiáng)調(diào)變異的作用，即個體策略的隨機(jī)變動，而復(fù)制動態(tài)強(qiáng)調(diào)的則是選擇的作用。（二）占優(yōu)的跟風(fēng)策略
一種人類行為如果經(jīng)歷了漫長的演化過程，即經(jīng)過變異的入侵檢驗(yàn)和選擇的動態(tài)復(fù)制，能夠生存下來。那么，就可以說這種人類行為是演化穩(wěn)定的。通過前面的分析可知，要想揭示強(qiáng)互惠行為的內(nèi)生性和生物理性本質(zhì)，必須從演化的視角進(jìn)行解讀。那么，在演化博弈中應(yīng)該如何來解釋強(qiáng)互惠行為呢？對這一問題的回答可以從演化博弈中的關(guān)鍵性概念“跟風(fēng)策略”開始。
跟風(fēng)策略（TFF，Tit for Tat）又稱“一報還一報”策略，即開始時選擇合作，然后不斷重復(fù)對方上一步的選擇。[29]它是由多倫多大學(xué)博弈論專家阿納托爾·拉帕波特（Anatol Rapoport）在羅伯特·阿克塞爾羅德（Robert Axelrod）重復(fù)囚徒困境計算機(jī)競賽中提出的一個博弈策略。阿克塞爾羅德在20世紀(jì)末進(jìn)行了三次計算機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)，目的在于探討人類合作能否從有著自己利益最大化推理邏輯的行動者的行為互動中自發(fā)產(chǎn)生。在第一次實(shí)驗(yàn)中，共有15種策略參賽、225場比賽，模擬結(jié)果顯示，跟風(fēng)策略平均得分504.5，即基準(zhǔn)分600的84%，排名第一；在第二次實(shí)驗(yàn)中，阿克塞爾羅德將參賽策略增加到63個，并將第一次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果告知參賽者，模擬結(jié)果顯示，跟風(fēng)策略平均得分為基準(zhǔn)分的96%，在此排名第一；在第三次實(shí)驗(yàn)中，阿克塞爾羅德并未增加新的策略，而是從演化博弈的角度出發(fā)，試圖發(fā)現(xiàn)史密斯的“演化穩(wěn)定策略”（ESS），模擬結(jié)果表明，跟風(fēng)策略在演化迭代中依舊表現(xiàn)出色，而“詭詐型”策略在200代以后完全消失。通過三次重復(fù)囚徒困境博弈實(shí)驗(yàn)，阿克塞爾羅德發(fā)現(xiàn)：跟風(fēng)策略穩(wěn)定成功的原因在于它綜合了善良性、報復(fù)性和寬容性。[30]善良性，即從不首先背叛；報復(fù)性，也稱可激怒性，即對方若背叛，則自己將在下輪對其懲罰；寬容性，即一旦“改過”，自己以合作對待。正是這三種特性保證了跟風(fēng)策略在與各種策略的博弈過程中能夠獲得較高的平均支付，具有較強(qiáng)的適應(yīng)性，即跟風(fēng)策略具有演化穩(wěn)定性。正如生物學(xué)家道金斯所說，即使有自私的基因掌權(quán)控制，好人仍能得好報。[31]