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求參數(shù)的值（范圍）
作者：周軼紅來源：原創(chuàng)日期：2013-06-13人氣：807
拋物線y=x2+t與圓x2+y2=1有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)t的取值范圍.
分析：把圓化為參數(shù)方程，代入拋物線的普通方程，用α的三角函數(shù)表示出t，進(jìn)而求其取值范圍.
解：令x=cosα，y=sinα，代入y=x2+t，
得t=sinα-cos2α=sin2α+sinα-1=(sinα+12)2-54.
當(dāng)sinα=-12時(shí)，t取得最小值－54；
當(dāng)cosα=1時(shí)，t取得最大值1.
所以實(shí)數(shù)t的取值范圍是［－54，1］.
評(píng)注：本題應(yīng)用圓的參數(shù)方程，采用代入法把求實(shí)數(shù)t的取值范圍問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的值域問題，使問題迅速獲解，可謂轉(zhuǎn)化巧妙.
分析：把圓化為參數(shù)方程，代入拋物線的普通方程，用α的三角函數(shù)表示出t，進(jìn)而求其取值范圍.
解：令x=cosα，y=sinα，代入y=x2+t，
得t=sinα-cos2α=sin2α+sinα-1=(sinα+12)2-54.
當(dāng)sinα=-12時(shí)，t取得最小值－54；
當(dāng)cosα=1時(shí)，t取得最大值1.
所以實(shí)數(shù)t的取值范圍是［－54，1］.
評(píng)注：本題應(yīng)用圓的參數(shù)方程，采用代入法把求實(shí)數(shù)t的取值范圍問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的值域問題，使問題迅速獲解，可謂轉(zhuǎn)化巧妙.
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