基于ANSYS的平面四桿機(jī)構(gòu)仿真的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)

平面四桿機(jī)構(gòu)是連桿機(jī)構(gòu)中最常見(jiàn)的機(jī)構(gòu)組成，廣泛應(yīng)用于工程機(jī)械和農(nóng)業(yè)機(jī)械中，對(duì)四桿機(jī)構(gòu)仿真的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)進(jìn)行研究具有重要意義。平面四桿機(jī)構(gòu)仿真的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)就是根據(jù)實(shí)際情況在計(jì)算機(jī)編程的幫助下建立起機(jī)構(gòu)的數(shù)學(xué)模型，并通過(guò)運(yùn)用一定的優(yōu)化算法尋找既能很好解決約束條件又能使目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)的設(shè)計(jì)方案，最終達(dá)到優(yōu)化設(shè)計(jì)的目的。有限元方法是結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的重要方法之一，實(shí)際應(yīng)用中，我們可通過(guò)自行編制有限元程序或采用通用的有限元分析軟件來(lái)進(jìn)行?；贏NSYS的平面四桿機(jī)構(gòu)仿真的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)有效的、可行的。

一、有限元分析的典型步驟和流程

有限元法是一種高效能、常用的、離散化的數(shù)值分析方法，其典型步驟為：①將連續(xù)體離散成有限個(gè)單元（桿系的單元是每一個(gè)桿件，連續(xù)體的單元是各種形狀）；②選擇單元類(lèi)型或位移模型；③利用變分原理推導(dǎo)單元?jiǎng)偠染仃?；④單元?chǎng)函數(shù)的集合；⑤建立有限個(gè)待定參量的代數(shù)方程組；⑥求解方程組，得到位移矢量；⑦由節(jié)點(diǎn)位移計(jì)算出單元的應(yīng)變和應(yīng)力。

進(jìn)行有限元分析，首先要決定分析項(xiàng)目、分析的幾何結(jié)構(gòu)、外界條件和外力，獲取材料性質(zhì)；其次，建立有限元模型，包括單元類(lèi)型、材料性質(zhì)，直接或間接生成有限元網(wǎng)格；再次，加載并求解，輸出分析結(jié)果，若結(jié)果不合理，重新建立有限元模型，若合理，則進(jìn)行改進(jìn)處理，解決問(wèn)題，得到最佳設(shè)計(jì)。

二、基于ANSYS平面四桿機(jī)構(gòu)仿真的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)

1.結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法

平面四桿機(jī)構(gòu)桿長(zhǎng)比例關(guān)系決定著機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，在設(shè)計(jì)時(shí)，可利用某一桿長(zhǎng)作為比例基準(zhǔn)，以此對(duì)其余桿長(zhǎng)進(jìn)行定義。實(shí)際結(jié)構(gòu)布局中，機(jī)構(gòu)機(jī)架長(zhǎng)度是事先給定的，至于機(jī)構(gòu)起始角可根據(jù)具體情況確定，以曲柄搖桿機(jī)構(gòu)為例，在確定機(jī)構(gòu)起始角的基礎(chǔ)上，將機(jī)構(gòu)實(shí)際變量簡(jiǎn)化為兩個(gè)，定義這兩個(gè)設(shè)計(jì)變量為x1、x2。

根據(jù)給定的運(yùn)動(dòng)規(guī)律得出兩連架桿轉(zhuǎn)角之間的函數(shù)關(guān)系式，這里將其定義為φ=f（α），即期望函數(shù)，而由于平面四桿機(jī)構(gòu)具有一定特殊性，設(shè)計(jì)結(jié)果與期望函數(shù)要求的值往往存在差距，此時(shí)，將實(shí)際運(yùn)用函數(shù)定義為φ=F（α），即再現(xiàn)函數(shù)。根據(jù)期望函數(shù)和再現(xiàn)函數(shù)的偏差建立目標(biāo)函數(shù)，公式為：

式中i為分點(diǎn)標(biāo)記，k為區(qū)間份數(shù)，φi為期望輸出角，φik為實(shí)際輸出角。

由于本文對(duì)于平面四桿機(jī)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)是建立在初始機(jī)構(gòu)綜合的基礎(chǔ)上，所以有必要考慮曲柄存在條件、機(jī)構(gòu)傳動(dòng)角（即壓力角的余角）等。將曲柄、連桿、搖桿、機(jī)架分別定義為l1、l2、l3、l4，根據(jù)最短桿條件和桿長(zhǎng)條件得到約束條件，如：l1≤l2；l1≤l3；l1≤l4；l1+l4≤l2+l3；l1+l3≤l2+l4；l1+l2≤l3+l4。平面四桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，傳動(dòng)角是不斷變化著的，為了保證結(jié)構(gòu)有著良好的運(yùn)動(dòng)性能，規(guī)定最小傳動(dòng)角不小于40度，而在傳遞較大力矩時(shí)，應(yīng)使最小傳動(dòng)角不小于50度，同時(shí)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)對(duì)最大傳動(dòng)角也有要求。設(shè)傳動(dòng)角為γ，得出邊界條件：γmin≥[γmin]；γmax≤[γmax]，進(jìn)而得到：cosγmin≤cos[γmin]；cosγmax≥cos[γmax]。

2.參數(shù)化建模與仿真分析

利用ANSYS軟件對(duì)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)進(jìn)行剛?cè)崽匦苑治?。ANSYS操作前，進(jìn)行環(huán)境設(shè)置，本文采用MMKS單位制，角度采用弧度制，輸入O、A、B、C四點(diǎn)坐標(biāo)，建模完成后賦予桿件材料屬性，選為“鋼”。參數(shù)化建模完成后，先后添加轉(zhuǎn)動(dòng)副和驅(qū)動(dòng)，然后進(jìn)行模型驗(yàn)證，若模型正確，點(diǎn)擊相應(yīng)按鈕，設(shè)仿真時(shí)間和步長(zhǎng)，進(jìn)行仿真分析，計(jì)算給定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡、運(yùn)動(dòng)速度、加速度和反作用力等，計(jì)算完畢后可查看相關(guān)結(jié)果曲線，并根據(jù)仿真結(jié)果給出仿真數(shù)據(jù)或圖表，在ANSYS軟件幫助下驗(yàn)證和修改優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，最終達(dá)到優(yōu)化設(shè)計(jì)目的。

根據(jù)優(yōu)化后的數(shù)據(jù)對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行三維造型，假設(shè)設(shè)定l1=10cm，l2=45cm，l3=18cm，l4=40cm，然后進(jìn)入界面在曲柄、連桿之間添加驅(qū)動(dòng)，設(shè)置軌跡、加速度、角度等觀察參數(shù)，進(jìn)行仿真，如圖1。仿真分析完成后，將仿真數(shù)據(jù)導(dǎo)出，建立圖表，對(duì)比分析實(shí)際輸入、期望輸出、仿真測(cè)量角。判別優(yōu)化數(shù)據(jù)優(yōu)劣的最為簡(jiǎn)單的方法是觀察角度關(guān)系比較圖中兩條曲線的對(duì)稱性，若對(duì)稱性較好，則說(shuō)明優(yōu)化數(shù)據(jù)能夠滿足要求。

圖1 運(yùn)動(dòng)仿真圖

三、結(jié)語(yǔ)

本文首先介紹了有限元分析的典型步驟和流程，然后利用ANSYS軟件中的優(yōu)化方法對(duì)平面四桿機(jī)構(gòu)仿真的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)進(jìn)行了研究，通過(guò)有限元分析和優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果，筆者得出以下結(jié)論：由于平面四桿機(jī)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)是建立在初始機(jī)構(gòu)綜合的基礎(chǔ)上，所以在優(yōu)化設(shè)計(jì)前，應(yīng)當(dāng)考慮機(jī)構(gòu)載荷、邊界條件和環(huán)境條件；基于ANSYS的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)過(guò)程中應(yīng)設(shè)定設(shè)計(jì)變量和目標(biāo)函數(shù)；若優(yōu)化數(shù)據(jù)通過(guò)仿真達(dá)不到要求，則應(yīng)選擇更為準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型，并采用其他優(yōu)化算法求解?？傊?，ANSYS為使用者提供了一套全面、系統(tǒng)的思維模式，可為平面四桿機(jī)構(gòu)仿真的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)創(chuàng)造良好的條件和方法。

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