概率統(tǒng)計(jì)在彩票中的應(yīng)用探析

 彩票與概率統(tǒng)計(jì)有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系，這也是數(shù)學(xué)學(xué)科與社會(huì)生活實(shí)踐相聯(lián)系的一大典型?，F(xiàn)階段，我國(guó)市面上合法發(fā)行的彩票以福利彩票、體育彩票為主，包括雙色球、七樂彩、超級(jí)大樂透等等，它們有著不盡相同的玩法及中獎(jiǎng)規(guī)則^[1]。然而就本質(zhì)上而言，它們均應(yīng)用到了概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)。由此可見，對(duì)概率統(tǒng)計(jì)在彩票中的應(yīng)用開展研究，有著十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。

1.概率統(tǒng)計(jì)概述

1.1概率統(tǒng)計(jì)

    這現(xiàn)實(shí)社會(huì)中，存在各式各樣可確定結(jié)果的現(xiàn)象，例如，水加熱會(huì)沸騰、冰與火會(huì)融化等，同時(shí)也存在諸多現(xiàn)象無(wú)法得出可確定結(jié)果。由此要求對(duì)各式各樣的可能性開展評(píng)估、預(yù)測(cè)。如何對(duì)數(shù)據(jù)開展統(tǒng)計(jì)、分析，如何對(duì)數(shù)據(jù)分析結(jié)果開展應(yīng)用，便為概率統(tǒng)計(jì)所需解決的問(wèn)題。

1.2統(tǒng)計(jì)與概率之間的聯(lián)系

    概率問(wèn)題指的是結(jié)合給定前提開展推理，結(jié)合相應(yīng)的客觀規(guī)律以對(duì)未來(lái)可能產(chǎn)生的數(shù)據(jù)開展評(píng)估，統(tǒng)計(jì)問(wèn)題指的是結(jié)合過(guò)去的數(shù)據(jù)，對(duì)相應(yīng)數(shù)據(jù)形成的條件開展評(píng)估，分析其內(nèi)在規(guī)律。概率論的一系列理論及設(shè)定為統(tǒng)計(jì)學(xué)奠定了分析基礎(chǔ)，而統(tǒng)計(jì)學(xué)則能夠反過(guò)來(lái)對(duì)概率論的相關(guān)理論及設(shè)定予以驗(yàn)證^[2]。

2.概率統(tǒng)計(jì)在彩票中的應(yīng)用依據(jù)

（1）體育彩票超級(jí)大樂透每注投注號(hào)碼包括5個(gè)前區(qū)號(hào)碼+2個(gè)后區(qū)號(hào)碼，其中，前區(qū)號(hào)碼從1~35共35個(gè)號(hào)碼中選取，后區(qū)號(hào)碼從1~12共12個(gè)號(hào)碼中選取，組合成一注開展單式投注。福利彩票雙色球每注投注號(hào)碼包括6個(gè)紅色球號(hào)碼+1個(gè)藍(lán)色球號(hào)碼，其中，紅色球號(hào)碼從1~33共33個(gè)號(hào)碼中選取，藍(lán)色球號(hào)碼從1~16共16個(gè)號(hào)碼中選取。福利彩票七樂彩每注投注號(hào)碼包括7個(gè)號(hào)碼，這些號(hào)碼從1~30共30個(gè)號(hào)碼中選取。由此可見，上述彩票號(hào)碼均為0~9這10個(gè)數(shù)字的任意組合，所以將概率統(tǒng)計(jì)應(yīng)用于彩票分析中是合情合理的。

（2）隨機(jī)事件是概率統(tǒng)計(jì)中十分重要的一項(xiàng)內(nèi)容，具體指的是在相同一種實(shí)驗(yàn)前提下，每次可能引發(fā)或者不引發(fā)的事件。彩票中獎(jiǎng)號(hào)碼即為一種十分典型的獨(dú)立隨機(jī)事件，也就是不論哪一次事件引發(fā)的概率，均與此前事件結(jié)果無(wú)關(guān)^[3]。某個(gè)彩票中獎(jiǎng)號(hào)碼的中獎(jiǎng)概率是獨(dú)立的，其不會(huì)受到過(guò)去各次抽獎(jiǎng)結(jié)果的影響，除非出現(xiàn)“暗箱操作”情況。各件事件相互間存在相互獨(dú)立、不獨(dú)立的分別，事件相互間可開展“運(yùn)算”，與此期間與之對(duì)應(yīng)的概率同樣應(yīng)當(dāng)開展運(yùn)算，進(jìn)而獲取復(fù)合事件的概率。

（3）隨機(jī)變量指的是伴隨實(shí)驗(yàn)結(jié)果的差異而發(fā)生轉(zhuǎn)變的變量，在實(shí)驗(yàn)之前難以對(duì)其取值進(jìn)行評(píng)定，僅能夠獲取其可能取值的范圍，唯有在實(shí)驗(yàn)以后，結(jié)合實(shí)驗(yàn)具體結(jié)果方可得出其準(zhǔn)確取值^[4]。例如，銷售額超過(guò)100萬(wàn)元?jiǎng)t記作C＞100，不足100萬(wàn)元?jiǎng)t記作C＜100，將文字描述轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)描述。通常而言，一組事件概率是存在一定規(guī)律的，一組事件對(duì)應(yīng)的隨機(jī)變量同樣是有規(guī)律的，進(jìn)而概括出正態(tài)分布、二項(xiàng)分布、泊松分布等分布類型。倘若某一隨機(jī)變量的所有可能取值，僅有有限個(gè)或者可列無(wú)窮多個(gè)，則可將其稱作離散型隨機(jī)變量。因彩票各位次上號(hào)碼對(duì)應(yīng)的所有取值均可實(shí)現(xiàn)列舉，也就是0~9共10個(gè)號(hào)碼，所以，可將其稱作離散型隨機(jī)變量。

3.概率統(tǒng)計(jì)在彩票中的應(yīng)用

3.1概率統(tǒng)計(jì)在超級(jí)大樂透中的應(yīng)用

體育彩票超級(jí)大樂透每注投注號(hào)碼包括5個(gè)前區(qū)號(hào)碼+2個(gè)后區(qū)號(hào)碼，其中，前區(qū)號(hào)碼從1~35共35個(gè)號(hào)碼中選取，后區(qū)號(hào)碼從1~12共12個(gè)號(hào)碼中選取，組合成一注開展單式投注。超級(jí)大樂透中獎(jiǎng)規(guī)則，見表1。如果P_x為中第x等獎(jiǎng)的概率（x=1，2…，6），則，一等獎(jiǎng)中獎(jiǎng)概率：P₁=C5 5C0 30/C5 35·C2 2C0 10/C2 12=0.467×10^-7；二等獎(jiǎng)中獎(jiǎng)概率：P₂=C5 5C0 30/C5 35·C1 2C1 10/C2 12=0.934×10^-5；三等獎(jiǎng)中獎(jiǎng)概率：P₃=C5 5C0 30/C5 35·C0 2C2 10/C2 12+C4 5C1 30/C5 35·C2 2C0 10/C2 12=0.910×10^-5；四等獎(jiǎng)中獎(jiǎng)概率：P₄=C4 5C1 30/C5 35·C1 2C1 10/C2 12+C4 5C1 30/C5 35·C0 2C2 10/C2 12=0.280×10^-3；五等獎(jiǎng)中獎(jiǎng)概率：P₅=C3 5C2 30/C5 35·C2 2C0 10/C2 12+C3 5C2 30/C5 35·C1 2C1 10/C2 12+C2 5C3 30/C5 35·C2 2C0 10/C2 12=0.112×10^-1；六等獎(jiǎng)中獎(jiǎng)概率：P₆=C5 5C0 30/C5 35·C2 2C0 10/C2 12+C3 5C2 30/C5 35·C1 2C1 10/C2 12+C3 5C2 30/C5 35·C1 2C1 10/C2 12+C3 5C2 30/C5 35·C1 2C1 10/C2 12=0.080。

因此，超級(jí)大樂透總中獎(jiǎng)概率P=P₁+P₂+P₃+P₄+P₅+P₅+P₆=0.085，換而言之，超級(jí)大樂透單式投注中獎(jiǎng)概率為0.085，也就是每100位彩民中會(huì)有8位左右會(huì)中獎(jiǎng)；一等獎(jiǎng)中獎(jiǎng)概率為0.467×10^-7，也就是每1億位彩民中會(huì)出現(xiàn)4位左右會(huì)中一等獎(jiǎng)。

表1 超級(jí)大樂透中獎(jiǎng)規(guī)則

獎(jiǎng)級(jí)	中獎(jiǎng)條件
一等獎(jiǎng)	選取號(hào)碼與5個(gè)前區(qū)號(hào)碼+2個(gè)后區(qū)號(hào)碼全部相同（不限順序，下同）
二等獎(jiǎng)	選取號(hào)碼與5個(gè)前區(qū)號(hào)碼+任意1個(gè)后區(qū)號(hào)碼相同
三等獎(jiǎng)	選取號(hào)碼與5個(gè)前區(qū)號(hào)碼，或任意4個(gè)前區(qū)號(hào)碼+2個(gè)后區(qū)號(hào)碼相同
四等獎(jiǎng)	選取號(hào)碼與任意4個(gè)前區(qū)號(hào)碼+任意1個(gè)后區(qū)號(hào)碼相同，或任意3個(gè)前區(qū)號(hào)碼+2個(gè)后區(qū)號(hào)碼相同
五等獎(jiǎng)	選取號(hào)碼與4個(gè)前區(qū)號(hào)碼，或任意3個(gè)前區(qū)號(hào)碼+1個(gè)后區(qū)號(hào)碼相同，或任意2個(gè)前區(qū)號(hào)碼+2個(gè)后區(qū)號(hào)碼相同
六等獎(jiǎng)	選取號(hào)碼與3個(gè)前區(qū)號(hào)碼，或任意2個(gè)前區(qū)號(hào)碼+1個(gè)后區(qū)號(hào)碼相同，或任意1個(gè)前區(qū)號(hào)碼+2個(gè)后區(qū)號(hào)碼相同，或2個(gè)后區(qū)號(hào)碼相同

 

3.2概率統(tǒng)計(jì)在雙色球中的應(yīng)用

彩票雙色球每注投注號(hào)碼包括6個(gè)紅色球號(hào)碼+1個(gè)藍(lán)色球號(hào)碼，其中，紅色球號(hào)碼從1~33共33個(gè)號(hào)碼中選取，藍(lán)色球號(hào)碼從1~16共16個(gè)號(hào)碼中選取。雙色球中獎(jiǎng)規(guī)則如下：一等獎(jiǎng)：選取號(hào)碼與6個(gè)紅色球號(hào)碼+1個(gè)藍(lán)色球號(hào)碼全部相同（不限順序）；二等獎(jiǎng)，選取號(hào)碼與6個(gè)紅色球號(hào)碼相同（不限順序）；三等獎(jiǎng)，選取號(hào)碼與5個(gè)紅色球號(hào)碼+1個(gè)藍(lán)色球號(hào)碼相同（不限順序）；四等獎(jiǎng)，選取號(hào)碼與5個(gè)紅色球號(hào)碼相同，或與4個(gè)紅色球號(hào)碼+1個(gè)藍(lán)色球號(hào)碼相同（不限順序）；五等獎(jiǎng)，選取號(hào)碼與4個(gè)紅色球號(hào)碼相同，或與3個(gè)紅色球號(hào)碼+1個(gè)藍(lán)色球號(hào)碼相同（不限順序）；六等獎(jiǎng)，選取號(hào)碼與1個(gè)藍(lán)色球號(hào)碼相同（不限順序）。

如果P_x為中第x等獎(jiǎng)的概率（x=1，2…，6），則，一等獎(jiǎng)中獎(jiǎng)概率：P₁=C6 6C0 27/C6 33·C1 1C0 15/C1 16=0.564×10^-7；二等獎(jiǎng)中獎(jiǎng)概率：P₂=C6 6C0 27/C6 33·C1 1C1 15/C1 16=0.845×10^-6；三等獎(jiǎng)中獎(jiǎng)概率：P₃=C5 6C1 27/C6 33·C1 1C0 15/C1 16=0.914×10^-5；四等獎(jiǎng)中獎(jiǎng)概率：P₄=C5 6C1 27/C6 33·C0 1C1 15/C1 16+C4 6C2 27/C6 33·C1 1C0 15/C1 16=0.434×10^-3；五等獎(jiǎng)中獎(jiǎng)概率：P₅=C4 6C2 27/C6 33·C0 1C1 15/C1 16+C3 6C3 27/C6 33·C1 1C0 15/C1 16=0.446×10^-4；六等獎(jiǎng)中獎(jiǎng)概率：P₆=C1 1C0 15/C1 16=6.250×10^-2。

因此，雙色球總中獎(jiǎng)概率P=P₁+P₂+P₃+P₄+P₅+P₅+P₆=0.067，換而言之，雙色球單式投注中獎(jiǎng)概率為0.067，也就是每100位彩民中會(huì)有6位左右會(huì)中獎(jiǎng)；一等獎(jiǎng)中獎(jiǎng)概率為0.564×10^-7，也就是每1億位彩民中會(huì)出現(xiàn)5位左右會(huì)中一等獎(jiǎng)。

3.結(jié)束語(yǔ)

    總而言之，事件引發(fā)的概率不足0.01或者0.005，即可將其稱作小概率事件。通常情況下，小概率事件在一次實(shí)驗(yàn)中不會(huì)出現(xiàn)，即便出現(xiàn)也不可視為必然事件，也就是在大量實(shí)驗(yàn)后方可能出現(xiàn)。而買彩票中大獎(jiǎng)即為十分典型的小概率事件。彩票與概率統(tǒng)計(jì)有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系，這也是數(shù)學(xué)學(xué)科與社會(huì)生活實(shí)踐相聯(lián)系的一大典型。鑒于此，相關(guān)人員務(wù)必要不斷鉆研研究、總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，提高對(duì)概率統(tǒng)計(jì)內(nèi)涵特征的有效認(rèn)識(shí)，強(qiáng)化對(duì)概率統(tǒng)計(jì)在彩票中的應(yīng)用依據(jù)全面分析，積極促進(jìn)概率統(tǒng)計(jì)在彩票中的科學(xué)合理應(yīng)用。同時(shí)也要認(rèn)識(shí)到即便要想獲取理想中的生活質(zhì)量，但也不可將買彩票中大獎(jiǎng)作為渠道，而應(yīng)當(dāng)實(shí)事求是，用辛勤付出贏得美好的未來(lái)。

 

本文來(lái)源：《企業(yè)科技與發(fā)展》：http://m.xwlcp.cn/w/qk/21223.html