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散斑能見(jiàn)度光譜法測(cè)量筒倉(cāng)內(nèi)顆粒流的顆粒溫度

作者：陳泉鄭澤希李然孫其誠(chéng) 楊暉來(lái)源：《化工學(xué)報(bào)》日期：2022-09-01人氣：583

筒倉(cāng)作為常見(jiàn)的顆粒物料存儲(chǔ)設(shè)備廣泛應(yīng)用于糧食存儲(chǔ)、醫(yī)藥加工和化工生產(chǎn)等領(lǐng)域[1-4]。理想的筒倉(cāng)能夠在最小的占地面積上存儲(chǔ)最多的顆粒，并且以所需的質(zhì)量流率正常流出[5]。然而，在運(yùn)行時(shí)，由于離散顆粒的無(wú)序運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致了筒倉(cāng)內(nèi)固體顆粒無(wú)法按照質(zhì)量流（mass flow）形式正常流出，引起了筒壁與顆粒之間的黏滑運(yùn)動(dòng)[6]，間歇性堵塞[7]以及非局域流變[8]等問(wèn)題。這些問(wèn)題嚴(yán)重影響了產(chǎn)品的生產(chǎn)質(zhì)量，甚至危害筒倉(cāng)的安全運(yùn)行。因此，測(cè)量筒倉(cāng)內(nèi)顆粒的無(wú)序運(yùn)動(dòng)，掌握其變化規(guī)律，在筒倉(cāng)設(shè)計(jì)和化工調(diào)控工程中具有重要意義。

顆粒溫度（granular temperature）反映了介尺度條件下顆粒運(yùn)動(dòng)的無(wú)序程度[9]。Ogawa等[10]根據(jù)微觀粒子的熱運(yùn)動(dòng)提出了顆粒溫度的概念來(lái)表征顆粒系統(tǒng)的無(wú)序運(yùn)動(dòng)，用δv2~<δvδv>表示，其中δv表示無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)顆粒的速度波動(dòng)，< >表示系綜平均。顆粒溫度與熱力學(xué)溫度相似，二者都產(chǎn)生壓力，并且控制著顆粒系統(tǒng)的質(zhì)量、動(dòng)量和能量傳播。近20年來(lái)，人們采用離散單元法（discrete element method，DEM）對(duì)筒倉(cāng)內(nèi)顆粒流的顆粒溫度進(jìn)行了大量研究，建立了介觀顆粒溫度與宏觀顆粒流型、質(zhì)量流率之間的關(guān)系模型。2007年，Ahn[11]采用基于硬球接觸模型的DEM方法模擬不同質(zhì)量流率條件下圓柱形筒倉(cāng)內(nèi)球形顆粒的運(yùn)動(dòng)，根據(jù)顆粒的矢量速度計(jì)算了筒倉(cāng)內(nèi)顆粒溫度的軸向分布，揭示了顆粒動(dòng)能的耗散率與顆粒溫度值滿足指數(shù)為1.5的冪函數(shù)關(guān)系。2013年，Tewari等[12]采用基于顆粒動(dòng)理學(xué)的DEM方法模擬二維筒倉(cāng)中球形顆粒的運(yùn)動(dòng)，探究堵塞前顆粒流的動(dòng)力學(xué)特征。根據(jù)單位時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)顆粒的位移計(jì)算出筒倉(cāng)內(nèi)顆粒流的顆粒溫度，發(fā)現(xiàn)了當(dāng)質(zhì)量流率較高時(shí)，筒倉(cāng)中心區(qū)域的顆粒溫度值較低；而當(dāng)顆粒流接近堵塞時(shí)，顆粒溫度的分布發(fā)生了明顯逆轉(zhuǎn)，在筒壁處的顆粒溫度存在極小值。2015年，Regele等[13]采用基于靜摩擦接觸模型的DEM方法模擬球形顆粒通過(guò)具有狹窄通道的三維筒倉(cāng)，統(tǒng)計(jì)了單元顆粒的平移速度和旋轉(zhuǎn)速度，計(jì)算了不同流態(tài)區(qū)域的顆粒溫度分布。研究表明：孔口附近快速顆粒流區(qū)域內(nèi)存在較低的顆粒溫度值，但該位置處顆粒的旋轉(zhuǎn)速度較高。擴(kuò)散波光譜技術(shù)（diffusing wave spectroscopy，DWS）和散斑能見(jiàn)度光譜技術(shù)（speckle visibility spectroscopy，SVS）是兩種能夠直接測(cè)量顆粒溫度的方法[14]。DWS技術(shù)要求被測(cè)量顆粒系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)具有穩(wěn)定性，以滿足光子在自相關(guān)時(shí)間內(nèi)的擴(kuò)散傳播過(guò)程；SVS技術(shù)是在DWS技術(shù)基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的，該測(cè)量技術(shù)的優(yōu)勢(shì)在于具有良好的魯棒性，適用于筒倉(cāng)內(nèi)復(fù)雜顆粒流的顆粒溫度測(cè)量，并且SVS 技術(shù)具有微秒級(jí)時(shí)間分辨率(由線陣CCD相機(jī)的采集幀率決定, 最快可以到10 μs)和微米級(jí)空間分辨率 (激光波長(zhǎng)的1/4，約0.1 μm)。2005年，Bandyopadhyay等[15]根據(jù)擴(kuò)散波光譜法首次提出了散斑能見(jiàn)度光譜技術(shù)，并應(yīng)用于振動(dòng)流化床的顆粒溫度測(cè)量，觀測(cè)到顆粒溫度的測(cè)量值與系統(tǒng)振動(dòng)頻率具有相同的周期性，進(jìn)而驗(yàn)證了該技術(shù)能夠準(zhǔn)確測(cè)量密集顆粒系統(tǒng)的無(wú)序運(yùn)動(dòng)。2010年，Katsuragi等[16]利用散斑能見(jiàn)度光譜技術(shù)測(cè)量了斜坡流中不同位置的顆粒溫度分布，通過(guò)對(duì)比顆粒溫度與顆粒堆積密度，發(fā)現(xiàn)了顆粒溫度隨顆粒堆積深度的變化是非線性的。2019年，本課題組[17-19]應(yīng)用該技術(shù)測(cè)量了轉(zhuǎn)筒內(nèi)雪崩顆粒流的顆粒溫度，觀察到雪崩前顆粒堆積的重排現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)了不規(guī)則顆粒的重排運(yùn)動(dòng)可以減小雪崩的持續(xù)時(shí)間。

因此，本文采用散斑能見(jiàn)度光譜技術(shù)，對(duì)卸料過(guò)程中筒倉(cāng)內(nèi)兩種粒徑的球形顆粒分別開(kāi)展顆粒溫度測(cè)量。探究了穩(wěn)態(tài)流動(dòng)過(guò)程中顆粒溫度的分布特征以及顆粒粒徑對(duì)顆粒溫度的影響。最后，分析了堵塞過(guò)程中顆粒溫度的變化規(guī)律。

1 實(shí)驗(yàn)材料和方法

為了掌握筒倉(cāng)內(nèi)顆粒流的復(fù)雜動(dòng)力學(xué)，本文搭建了基于線陣CCD相機(jī)的散斑能見(jiàn)度光譜實(shí)驗(yàn)裝置，測(cè)量筒倉(cāng)內(nèi)玻璃珠在卸料過(guò)程中的顆粒溫度。

1.1 顆粒材料

圖1(a)是顯微鏡下均值粒徑為0.94 mm的玻璃珠顆粒。由于透明材料可以幫助觀察顆粒床中一定堆積深度（4~6 mm）的顆粒運(yùn)動(dòng)，因此采用透明玻璃珠進(jìn)行筒倉(cāng)內(nèi)顆粒流的測(cè)量實(shí)驗(yàn)。首先，采用標(biāo)準(zhǔn)篩網(wǎng)（孔徑分別為0.88和1.00 mm；孔徑分別為1.40和1.70 mm）對(duì)玻璃珠進(jìn)行了兩次篩分處理，獲得了兩種不同粒徑的實(shí)驗(yàn)樣品顆粒。然后，隨機(jī)取出部分樣品顆粒放置在顯微鏡（Olympus SZX16）的工作臺(tái)上，放大25倍后進(jìn)行圖像采集。最后，根據(jù)顆粒的投影面積計(jì)算顆粒的等效圓面積直徑[20]。連續(xù)統(tǒng)計(jì)300顆玻璃珠樣品，獲得實(shí)驗(yàn)顆粒粒徑的累積分布，如圖1(b)所示。表1為兩種粒徑玻璃珠的特征參數(shù)。表中β是顆粒堆積的下休止角[21]。

圖1

圖1 實(shí)驗(yàn)玻璃珠的圖片和顆粒粒徑的累積分布(fCDF代表顆粒粒徑的累積分布函數(shù)；d代表顆粒粒徑)

Fig.1 The image of glass beads and the cumulative particle size distributions of the glass beads

表1 實(shí)驗(yàn)顆粒材料的特征參數(shù)

Table 1 Characteristic of granular materials used in this work

材料	密度/(kg/m3)	堆積密度/(kg/m3)	d/mm	β/(°)	靜摩擦系數(shù)	恢復(fù)系數(shù)
小玻璃珠	2500	1567±21	0.94±0.06	27.32±0.22	0.52	0.65
大玻璃珠	2500	1428±34	1.55±0.08	25.75±0.16	0.48	0.67

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1.2 實(shí)驗(yàn)裝置系統(tǒng)

圖2為實(shí)驗(yàn)裝置實(shí)物圖。實(shí)驗(yàn)裝置系統(tǒng)包括激光光源，凸透鏡，線陣CCD相機(jī)，濾光片，電子天平秤和矩形筒倉(cāng)。光源是波長(zhǎng)為532 nm的半導(dǎo)體激光器，輸出功率為100 mW，光束直徑為2 mm。出射激光經(jīng)凸透鏡擴(kuò)束得到直徑為8 mm的入射光束。當(dāng)入射光與堆積顆粒發(fā)生相互作用時(shí)，產(chǎn)生的前向散射光被線陣CCD相機(jī)（加拿大DALSA的Spyder mod 3）捕獲。線陣CCD相機(jī)的像素尺寸為14 μm×14 μm，像元個(gè)數(shù)為1024個(gè)，采樣幀率設(shè)置為20 kHz。為了減弱其他光源信號(hào)對(duì)實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果的影響，在線陣CCD相機(jī)的表面粘貼了532 nm的窄帶濾光片。平底矩形筒倉(cāng)由長(zhǎng)方體容器和金屬底座兩部分組成。長(zhǎng)方體容器采用透明有機(jī)玻璃材料加工制成，壁厚為10 mm，高度和寬度分別為240和150 mm，前后壁面的間隙為8 mm。筒倉(cāng)底座由金屬鋁加工制成，表面采用電鍍工藝進(jìn)行氧化黑處理?？卓诰匦尾鄣膶挾葹? mm，利用可調(diào)插銷(xiāo)控制孔口矩形槽的長(zhǎng)度D1，使得D1在[4 mm, 18 mm]范圍內(nèi)變化。電子天平秤（SF-400）通過(guò)RS232接口與計(jì)算機(jī)相連接，用于記錄筒倉(cāng)內(nèi)填充顆粒的質(zhì)量流率。電子秤的最大采樣頻率為5 Hz，重復(fù)性誤差為1 g。以O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立笛卡兒坐標(biāo)系，其中，O點(diǎn)位于孔口中心的內(nèi)壁上，x軸與y軸形成的平面與筒倉(cāng)的前壁面平行，如圖2中矩形筒倉(cāng)的正視圖所示。平底矩形筒倉(cāng)是關(guān)于中心垂線對(duì)稱(chēng)的，因此在x?[0,75 mm]，y?[0,240 mm]范圍內(nèi)測(cè)量顆粒溫度。每個(gè)測(cè)量點(diǎn)的大小為直徑8 mm的圓形區(qū)域（約40個(gè)顆粒），兩個(gè)相鄰測(cè)量點(diǎn)之間的中心距離為10 mm。測(cè)量點(diǎn)A位于筒倉(cāng)孔口附近的快速顆粒流區(qū)域。測(cè)量點(diǎn)A為直徑8 mm的圓形區(qū)域，中心坐標(biāo)為A(0, 10 mm, 0)。實(shí)驗(yàn)前，先利用軟橡膠塞堵住孔口矩形槽，再?gòu)耐矀}(cāng)頂部采用均勻分散加載方式進(jìn)行玻璃珠的加載。

圖2

圖2 實(shí)驗(yàn)裝置實(shí)物圖(D1代表筒倉(cāng)孔口的長(zhǎng)度)

Fig.2 The annotated photo of the experimental setup

1.3 散斑能見(jiàn)度光譜法

圖3為散斑能見(jiàn)度光譜法測(cè)量顆粒溫度的原理圖。假設(shè)單個(gè)光子通過(guò)離散顆粒樣品時(shí)發(fā)生了N次散射，則根據(jù)擴(kuò)散波光譜原理，在t時(shí)刻光子散射N次的總路徑長(zhǎng)度S為[22]

$S = \sum_{i = 0}^{N} (\frac{k_{i} (t)}{|k_{i} (t)|}) [r_{i + 1} (t) - r_{i} (t)]$ (1)

式中，ki (t)為t時(shí)刻光子經(jīng)過(guò)i次散射后的波矢量；ri (t)為t時(shí)刻顆粒的空間位置坐標(biāo)。同時(shí)，光子的相位可以表示為[23]

$φ (t) = \sum_{i = 0}^{N} k_{i} (t) [r_{i + 1} (t) - r_{i} (t)]$ (2)

式中，φ(t)為光子相位隨時(shí)間的變化函數(shù)。根據(jù)式（1）和式（2），得到散射光強(qiáng)E(t)的表達(dá)式為

$E (t) = \sum_{S} E_{S} e x p [i φ_{S} (t)]$ (3)

式中，ES 為光程為S光子的光強(qiáng)幅值。

圖3

圖3 散斑能見(jiàn)度光譜法測(cè)量顆粒溫度的原理示意圖[ES (t)代表光程為S的散射光子在t時(shí)刻的光強(qiáng)幅值；ki 代表入射激光經(jīng)過(guò)i次散射后的波矢量]

Fig.3 Schematic diagram of measuring granular temperature by speckle visibility spectroscopy

因此，散射光場(chǎng)的歸一化自相關(guān)函數(shù)可以表示為

$\begin{array}{l} g_{1} (t) = \frac{〈E (0) E^{*} (t)〉}{〈{|E|}^{2}〉} = \\ ? ? \sum_{S} \frac{〈I_{S}〉}{〈I〉} 〈e x p \{i [φ_{S} (0) - φ_{S} (t)]\}〉 \end{array}$ (4)

式中，< > 表示系綜平均； $〈I_{S}〉 = 〈{|E_{S}|}^{2}〉$ 表示光程為S的散射光強(qiáng)。根據(jù)Durian等[22]的研究，函數(shù) g1(t) 可以簡(jiǎn)化為

$g_{1} (t) \approx e x p (- 4 π t δ v / λ) = e x p (- Γ t)$ (5)

式中，λ為入射激光的波長(zhǎng)； $δ v = \sqrt[]{< δ v^{2} >}$ ，δv2表示顆粒溫度； $Γ = 4 π δ v / λ$ ，是函數(shù)g1(t) 的衰減線寬。

根據(jù)統(tǒng)計(jì)光學(xué)原理，散斑圖像的對(duì)比度可以用單位曝光時(shí)間內(nèi)散射光強(qiáng)的方差σ與均值<I>的比值來(lái)表示[24],即

$V (T) = {(\frac{σ_{T}}{{〈I〉}_{T}})}^{2} = \frac{{〈I^{2}〉}_{T}}{{〈I〉}_{T}^{2}} - 1$ (6)

式中，T為采集相機(jī)的曝光時(shí)間。根據(jù)高斯光束的Siegert公式，建立了散斑圖像對(duì)比度與散射光場(chǎng)自相關(guān)函數(shù)之間的關(guān)系[25]

$V (T) = 1 + β \int_{0}^{T} 2 (1 - t / T) {[g_{1} (t)]}^{2} d t / T$ (7)

式中，β為測(cè)量系統(tǒng)的相干因子。將式（5）代入式（7），得

$V (T) = 1 + β \frac{e x p (- 2 Γ T) + 2 Γ T - 1}{2 {(Γ T)}^{2}}$ (8)

顆粒溫度可以根據(jù)式（8）反演獲得。注意，由于受到CCD相機(jī)的電路噪聲和測(cè)量環(huán)境的干擾，相干因子β無(wú)法被準(zhǔn)確測(cè)量[15]。為了解決該問(wèn)題，一般將2倍和1倍曝光時(shí)間下的散斑對(duì)比度值相除，消去系統(tǒng)相干因子，來(lái)獲得顆粒溫度δv2。另外，一般要求散斑面積的等效直徑約等于10倍顆粒粒徑。

由于光子的波粒二象性，在測(cè)量區(qū)域內(nèi)不同光子的傳播會(huì)產(chǎn)生干涉現(xiàn)象，從而在CCD相機(jī)上顯示出“顆粒狀”的散斑圖像，如圖3中灰度圖所示。在相同的曝光時(shí)間條件下，顆粒的運(yùn)動(dòng)速度越快，散斑圖像的模糊程度越高，而散斑圖像的對(duì)比度就越低。圖3中紅色曲線是根據(jù)圖3中的散斑圖像計(jì)算獲得的顆粒溫度變化曲線。散斑能見(jiàn)度光譜測(cè)量技術(shù)的重復(fù)性誤差小于3%[26]。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

設(shè)置孔口矩形槽的長(zhǎng)度D1=12 mm，將均值粒徑為0.94和1.55 mm的玻璃珠加載到平底矩形筒倉(cāng)內(nèi)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。采用散斑能見(jiàn)度光譜法測(cè)量卸料過(guò)程中顆粒流的顆粒溫度，每個(gè)測(cè)量點(diǎn)重復(fù)測(cè)量10次。由于筒倉(cāng)內(nèi)顆粒流的運(yùn)動(dòng)是關(guān)于筒倉(cāng)中心軸線對(duì)稱(chēng)的，因此在顆粒溫度測(cè)量過(guò)程中，僅測(cè)量筒倉(cāng)內(nèi)顆粒流的右半部分。

2.1 顆粒溫度的特征

圖4為卸料過(guò)程中筒倉(cāng)內(nèi)測(cè)量點(diǎn)A的顆粒溫度變化曲線。可以看出，顆粒溫度曲線包含了初始瞬態(tài)流，穩(wěn)態(tài)顆粒流和排空三種不同的卸料階段。在穩(wěn)態(tài)顆粒流中，顆粒溫度值保持相對(duì)穩(wěn)定。該結(jié)果說(shuō)明了卸料過(guò)程中離散顆粒的運(yùn)動(dòng)在介尺度條件下具有穩(wěn)定性；而在非穩(wěn)態(tài)顆粒流中，由于顆粒介質(zhì)之間的摩擦和非彈性碰撞具有高度的非線性[27]，導(dǎo)致了顆粒溫度曲線存在較大的梯度變化。另外，對(duì)比卸料過(guò)程中顆粒流的三種不同階段，穩(wěn)態(tài)顆粒流的持續(xù)時(shí)間最長(zhǎng)。因此，在接下來(lái)的研究中重點(diǎn)關(guān)注穩(wěn)態(tài)顆粒流的顆粒溫度。

圖4

圖4 筒倉(cāng)內(nèi)顆粒流測(cè)量點(diǎn)A(0, 10 mm, 0)的顆粒溫度變化曲線( $\overset{ˉ}{δ} v_{1}^{2}$ 代表穩(wěn)態(tài)流中粒徑為0.94 mm顆粒的平均顆粒溫度； $\overset{ˉ}{δ} v_{2}^{2}$ 代表穩(wěn)態(tài)流中粒徑為1.55 mm顆粒的平均顆粒溫度)

Fig.4 The curve of granular temperature at measuring point A (0, 10 mm, 0) in silo

表2為穩(wěn)態(tài)顆粒流過(guò)程中筒倉(cāng)內(nèi)A位置顆粒溫度與質(zhì)量流率的均值和方差?？梢钥闯?，10次實(shí)驗(yàn)中顆粒溫度的測(cè)量結(jié)果具有良好的一致性。值得注意的是，均值粒徑為0.94和1.55 mm顆粒的質(zhì)量流率分別為Q1=(33.5±0.8) g/s，Q2=(26.7±0.7) g/s；而顆粒溫度為 $δ v_{1}^{2}$ =(2.02±0.01) mm2/s2， $δ v_{2}^{2}$ =(2.35±0.02) mm2/s2。這表明了大粒徑顆粒的無(wú)序運(yùn)動(dòng)程度更強(qiáng)，即大粒徑顆粒在卸料過(guò)程中具有更高的能量耗散，這可能是導(dǎo)致其質(zhì)量流率較低的直接原因。該現(xiàn)象揭示了介觀顆粒的無(wú)序運(yùn)動(dòng)是控制宏觀質(zhì)量流率的主要因素之一。在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中，通過(guò)在筒倉(cāng)內(nèi)部添加障礙物調(diào)節(jié)離散顆粒的無(wú)序運(yùn)動(dòng)，可以為調(diào)控宏觀質(zhì)量流率提供新的途徑。

表2 統(tǒng)計(jì)筒倉(cāng)內(nèi)A位置的顆粒溫度與質(zhì)量流率

Table 2 The statistics of the granular temperature on the point A and mass flow rate

參數(shù)		1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
$δ v_{1}^{2}$ /(mm2/s2)	均值	2.02	2.01	2.02	2.02	2.01	2.03	2.02	2.02	2.03	2.01
$δ v_{1}^{2}$ /(mm2/s2)	方差	0.01	0.02	0.01	0.01	0.01	0.02	0.01	0.03	0.02	0.01
Q1 /(g/s)	均值	32.6	33.5	34.2	33.8	32.2	33.2	33.5	33.8	34.3	32.9
Q1 /(g/s)	方差	0.9	0.5	1.0	0.5	1.0	0.4	0.6	0.4	0.9	0.9
$δ v_{2}^{2}$ /(mm2/s2)	均值	2.32	2.35	2.33	2.37	2.33	2.36	2.32	2.35	2.34	2.36
$δ v_{2}^{2}$ /(mm2/s2)	方差	0.03	0.01	0.02	0.02	0.02	0.02	0.03	0.01	0.02	0.02
Q2 /(g/s)	均值	27.1	26.5	26.9	26.1	27.3	25.9	26.7	27.0	26.5	26.4
Q2 /(g/s)	方差	0.5	0.8	0.7	0.5	0.6	0.6	0.3	0.8	0.4	0.3

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2.2 顆粒溫度分布

圖5為兩種粒徑顆粒在筒倉(cāng)內(nèi)穩(wěn)態(tài)顆粒流中的顆粒溫度分布?？梢钥闯?，不同粒徑顆粒的顆粒溫度分布具有相似性。顆粒溫度的最大值出現(xiàn)在筒倉(cāng)頂部區(qū)域，并且以“收縮”形式向下遞減傳播，如圖5(a)和(b)所示。筒倉(cāng)頂部的高顆粒溫度值可能是顆粒床的雪崩運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致的。注意，兩種粒徑顆粒在筒倉(cāng)孔口附近均存在一個(gè)低顆粒溫度區(qū)域。較低的顆粒溫度值揭示了該位置處離散顆粒存在定向有序的運(yùn)動(dòng)，這與斑團(tuán)模型中介觀顆粒運(yùn)動(dòng)的特征相同，并且Zhang等[28-29]在DEM模擬實(shí)驗(yàn)中也觀察到了類(lèi)似的現(xiàn)象。進(jìn)一步，根據(jù)Hu等[30]的研究結(jié)果，筒倉(cāng)孔口兩側(cè)的堆積顆?？赡苁窃斐傻皖w粒溫度的直接原因?？卓诟浇^(qū)的顆粒堆積可以減小離散顆粒間碰撞產(chǎn)生的接觸力，從而降低了顆粒系統(tǒng)的顆粒溫度。這表明在實(shí)際筒倉(cāng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)中，孔口兩側(cè)添加緩沖單元，可以減弱顆粒間碰撞產(chǎn)生的接觸力，從而使得填充顆?？梢愿菀着懦觯欣跍p小筒倉(cāng)的堵塞概率。

圖5

圖5 穩(wěn)態(tài)流動(dòng)中筒倉(cāng)內(nèi)顆粒流的顆粒溫度分布

Fig.5 Granular temperature distribution of steady flow in silo

圖5(b)和(e)分別為均值粒徑為0.94和1.55 mm顆粒的顆粒溫度的徑向分布?？梢钥闯觯瑑煞N粒徑顆粒的顆粒溫度的徑向分布是基本相同的。在筒倉(cāng)的不同高度y處，顆粒溫度的變化趨勢(shì)是一致的，顆粒溫度值隨著x的增大而減小。并且，隨著y值的減小，顆粒溫度為0值的測(cè)量點(diǎn)逐漸增多。這表明了停滯區(qū)隨著筒倉(cāng)高度的降低而增多。然而，在不同的軸向位置處，顆粒溫度的值隨著y的增大而增大，如圖5(c)和(f)所示。當(dāng)測(cè)量點(diǎn)距離筒壁約10 mm時(shí)，顆粒溫度約為0值，這表明該位置處的顆粒均處于停滯區(qū)內(nèi)。

2.3 顆粒流的堵塞測(cè)量

堵塞現(xiàn)象在筒倉(cāng)顆粒流中是隨機(jī)產(chǎn)生的。圖6為堵塞過(guò)程中筒倉(cāng)內(nèi)A位置的顆粒溫度變化曲線?？梢钥闯?，當(dāng)t >0.06 s時(shí)，顆粒流處于穩(wěn)態(tài)流狀態(tài)，顆粒溫度值相對(duì)穩(wěn)定，在2.02 mm2/s2上下波動(dòng)。然而，當(dāng)t =0.06 s時(shí)，筒倉(cāng)內(nèi)顆粒流發(fā)生了堵塞現(xiàn)象。在0.06 s時(shí)間內(nèi)，顆粒溫度值從2.02 mm2/s2減小至0。這表明了筒倉(cāng)內(nèi)顆粒流的堵塞現(xiàn)象存在一個(gè)弛豫過(guò)程。進(jìn)一步，在誤差小于2%的條件下，采用最小二乘法對(duì)堵塞前0.06 s時(shí)間內(nèi)的顆粒溫度進(jìn)行擬合處理，結(jié)果如圖6中插圖所示?？梢钥闯?，堵塞過(guò)程中的顆粒溫度變化滿足指數(shù)函數(shù)分布。

圖6

圖6 堵塞過(guò)程中均值粒徑為0.94 mm顆粒在筒倉(cāng)內(nèi)A位置的顆粒溫度變化曲線(插圖為堵塞前0.06 s時(shí)間內(nèi)的顆粒溫度曲線；藍(lán)色實(shí)線代表擬合曲線；Δt表示堵塞過(guò)程的弛豫時(shí)間)

Fig.6 The curve of granular temperature with an average particle size of 0.94 mm at position A in silos during blockage

圖7是筒倉(cāng)內(nèi)顆粒流堵塞過(guò)程的弛豫時(shí)間Δt隨孔口矩形槽長(zhǎng)度D1的變化曲線?？梢钥闯?，在相同孔口尺寸條件下，均值粒徑為1.55 mm顆粒的堵塞弛豫時(shí)間Δt更長(zhǎng)。觀察到D1在[4 mm, 18 mm]范圍內(nèi)時(shí)，兩種粒徑顆粒的堵塞弛豫時(shí)間Δt與孔口尺寸D1均滿足正比例關(guān)系，最短弛豫時(shí)間 Δt=（0.020 ±0.002）s。該結(jié)果表明通過(guò)測(cè)量筒倉(cāng)內(nèi)顆粒流的介觀顆粒溫度信號(hào)，可以提前預(yù)測(cè)顆粒流的堵塞事件，并且隨著筒倉(cāng)孔口尺寸的增加，可以更早預(yù)測(cè)顆粒流的堵塞。

圖7

圖7 筒倉(cāng)內(nèi)顆粒流堵塞過(guò)程的弛豫時(shí)間Δt隨孔口矩形槽長(zhǎng)度D1的變化曲線

Fig.7 The curve of relaxation time of blockage changed with orifice size in silo

3 結(jié) 論

基于散斑能見(jiàn)度光譜技術(shù)對(duì)卸料過(guò)程中筒倉(cāng)內(nèi)顆粒流的顆粒溫度進(jìn)行了測(cè)量，對(duì)比了均值粒徑為0.94和1.55 mm兩種玻璃珠的時(shí)變顆粒溫度，探究宏觀質(zhì)量流率與介觀顆粒溫度之間的聯(lián)系。同時(shí)，利用該測(cè)量技術(shù)高時(shí)空分辨率的特點(diǎn)，分析了筒倉(cāng)顆粒流堵塞過(guò)程的弛豫變化特征。主要結(jié)論如下。

（1）對(duì)比均值粒徑為0.94和1.55 mm顆粒在筒倉(cāng)內(nèi)穩(wěn)態(tài)流動(dòng)中的質(zhì)量流率和顆粒溫度,發(fā)現(xiàn)了質(zhì)量流率較大的顆粒，其顆粒溫度值較低。該現(xiàn)象揭示了介觀顆粒的無(wú)序運(yùn)動(dòng)是控制宏觀質(zhì)量流率的主要因素之一。

（2）發(fā)現(xiàn)了筒倉(cāng)孔口附近存在一個(gè)低顆粒溫度的特征區(qū)域，說(shuō)明了該位置處的離散顆粒存在定向有序的運(yùn)動(dòng)。筒倉(cāng)孔口兩側(cè)的堆積顆?？梢杂行p弱顆粒間碰撞產(chǎn)生的接觸力是造成該現(xiàn)象的主要原因。

（3）不同粒徑顆粒的顆粒溫度分布具有一致性。顆粒溫度的最大值出現(xiàn)在筒倉(cāng)頂部區(qū)域，并且以“收縮”形式向下擴(kuò)散傳播。在筒倉(cāng)的不同高度y處，顆粒溫度的變化規(guī)律是相同的，隨著x的增大而減小。然而，在不同的軸向位置處，顆粒溫度的值隨著y的增大而增大。

（4）利用散斑能見(jiàn)度光譜技術(shù)的高時(shí)間分辨率的特點(diǎn)，確定了筒倉(cāng)內(nèi)顆粒流堵塞的弛豫過(guò)程，發(fā)現(xiàn)了堵塞過(guò)程中的顆粒溫度變化滿足指數(shù)函數(shù)分布。并且弛豫時(shí)間與筒倉(cāng)孔口尺寸呈正比例關(guān)系。該結(jié)果有助于揭示顆粒流隨機(jī)堵塞的預(yù)兆。

本文實(shí)驗(yàn)結(jié)果揭示了筒倉(cāng)內(nèi)顆粒流的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，為完善顆粒材料的傳輸效率和化工過(guò)程的精準(zhǔn)控制提供了參考數(shù)據(jù)。

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