連續(xù)流交叉口模型優(yōu)化研究

 城市道路交叉口承擔了城市交通的匯集與疏散的壓力，是影響城市交通運行效率的關鍵節(jié)點。對于很多信號控制交叉口，由于每個信號周期的相位過多，當放行一個相位的交通時，其他相位都必須等待（如圖1所示），導致時空資源的嚴重浪費。針對以上情況，許多國外學者通過變革交叉口的左轉(zhuǎn)車流流向來減少交叉口信號相位數(shù)，提出了十幾種非傳統(tǒng)的平面交叉口設計方案[1]，本文對目前在國內(nèi)較少見的連續(xù)流交叉口設計方案進行分析。
1 方案介紹
連續(xù)流交叉口（CFI： Continuous Flow Intersection）又稱“轉(zhuǎn)移左轉(zhuǎn)”（XDL： Crossover Displaced Left-turn）方案（如圖2所示），是一種較新的非傳統(tǒng)交叉口設計方案，2002年獲得AASHTO的交通創(chuàng)新獎，由美國學者Francisco Mier申請了專利[2]。
1.1 交通流運行方式 連續(xù)流交叉口方案在交叉口上游一定距離處把每個進口的左轉(zhuǎn)車流轉(zhuǎn)移到對向直行車流出口車道最外側(cè)的一種非傳統(tǒng)設計方案，左轉(zhuǎn)車流橫越對向出口車道的轉(zhuǎn)換結(jié)果是在主交叉口的每個進口車道上游形成了新的平面交叉口，當不存在與出口道上直行車流沖突時，左轉(zhuǎn)車流完成轉(zhuǎn)換。這種方案的右轉(zhuǎn)車流的組織需要在轉(zhuǎn)移左轉(zhuǎn)車道的旁邊設置專用分離右轉(zhuǎn)車道，分離的右轉(zhuǎn)車道在路口下游再并入路段[3]。
1.2 信號控制方式 該方案消除了左轉(zhuǎn)車流與直行車流在主要交叉口的沖突，主要交叉口只有直行車輛通行，因此只設兩相位控制，左轉(zhuǎn)車流經(jīng)過轉(zhuǎn)移左轉(zhuǎn)車道后在兩個方向均可以與主要交叉口的直行車流同時通行，另外，主要交叉口與次要交叉口可以實現(xiàn)協(xié)調(diào)控制，各次要交叉口也設兩個相位，共6個相位（如圖3所示）。
1.3 方案優(yōu)缺點 文獻[4]對該方案分析得出與傳統(tǒng)路口相比能顯著的提高交叉口通行能力并降低延誤。但是，目前對于連續(xù)流交叉口方案的研究，大多將交叉口信號配時方案和轉(zhuǎn)移左轉(zhuǎn)車道的位置提前確定下來[5，6]，再對其進行延誤或通行能力的計算，這種方法缺乏對于交叉口不同交通條件的考慮，因此不能起到最大程度減小延誤的效果，本文基于此提出了該方案的優(yōu)化模型。
2 優(yōu)化模型
針對以往關于連續(xù)流交叉口的研究缺乏對于交叉口不同交通條件考慮的情況，本文以進口道不同流向的交通量、進口道不同功能車道的數(shù)量為變量，以交叉口車均延誤最小為目標函數(shù)，建立連續(xù)流交叉口方案的優(yōu)化模型（如圖3所示）。
假設各進口每個相同功能進口道分配的交通量相等。相位2綠燈啟亮之后，待從北向直行過來的最后一輛車通過次交叉口后，次交叉口的左轉(zhuǎn)綠燈（相位3）啟亮，開始放行從南向過來的左轉(zhuǎn)車（同理可得相位4的綠燈啟亮時間），左轉(zhuǎn)車流經(jīng)過轉(zhuǎn)移左轉(zhuǎn)車道后可以與主要交叉口的直行車流同時通行；為避免相位3左轉(zhuǎn)車輛與對象直行過來的車輛沖突，相位2和相位3紅燈啟亮時間一致（同理相位1和相位4紅燈啟亮時間一致）。
模型約束條件：
T=■；Y=y1+y2；y1=■，y2=■；ge=T-L；g1=ge■，g2=ge■；n1t·g1·S1t？叟q1t·T，n2t·g2·S2t？叟q2t·T；n1l·g1·S1l？叟q1l·T，n2l·g2·S2l？叟q2l·T；n1l·g1l·s1l？叟q1l·T，n2l·g2l·s2l？叟q2l·T；Lveh·q1l·T？燮L1，Lveh·q2l·T？燮L2；g1l=g2-■，g2l=g1-■；d=d1+d2；d1=0.5T■；d2=900T1（x-1）+■；x=■；？滋=■；dA=■■；dI=■■
模型目標函數(shù)：
F=mindI
其中：
Y——流量比總和；
y1，y2——相位1，2流量比；
g1，g2——相位1，2有效綠燈時間（s）；
ge——每周期有效綠燈時間（s）；
g1l，g2l——相位3，4有效綠燈時間（s）；
L——每周期信號總損失時間（s），取6s；
n1t，n2t——南北，東西向進口道直行車道數(shù)；
n1l，n2l——南北，東西向左轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)移車道數(shù)；
S1t——直行車道飽和流率（pcu/h）；
S1l——左轉(zhuǎn)車道飽和流率（pcu/h）；
q1t，q2t——南北、東西向直行流量（pcu/h）；
q1l，q2l——南北、東西向左轉(zhuǎn)流量（pcu/h）；
T——信號周期（s）；
Lveh——每車占用道路長度，取10m；
L1，L2——次交叉口距離主交叉口最外側(cè)車道的距離（m）；
v——車輛經(jīng)過交叉口的平均速度（m/s）；
d——各車道每車平均信控延誤（s/pcu）；
d1——車輛均勻到達產(chǎn)生的延誤（s/pcu）；
d2——隨機附加延誤（s/pcu）；
x——所計算車道的飽和度；
？滋——所計算車道的綠信比；
q——所計算車道的交通量（pcu/h）；
g——所計算車道的有效綠燈時間（s）；
CAP——所計算車道的通行能力（pcu/h）；
T1——分析時段的持續(xù)時長，取15min；
e——單個交叉口的信號控制類型校正系數(shù)，取0.5；
dA——進口道A的平均信控延誤（s/pcu）；
di——第i車道的平均信控延誤（s/pcu）；
qi——進口道A第i車道的高峰小時15min流量（輛/15min）；
dI——交叉口每車的平均信控延誤（s/pcu）；
qA——進口道A的高峰小時15min流量（輛/15min）。
3 仿真驗證
選取前人關于連續(xù)流交叉口的研究中最常見的兩條雙向8車道相交的信號交叉口為本文仿真研究載體。各進口道直行流量1200 ～2400（pcu/h），左轉(zhuǎn)流量100～800（pcu/h），分別對傳統(tǒng)交叉口方案、連續(xù)流交叉口方案以及連續(xù)流交叉口模型優(yōu)化方案進行仿真分析，傳統(tǒng)交叉口方案和連續(xù)流交叉口方案仿真效果如圖4所示。
將三種仿真方案得到的交叉口延誤數(shù)據(jù)分別進行統(tǒng)計分析，其結(jié)果如圖5所示。
由圖5（a）可知，連續(xù)流交叉口方案與傳統(tǒng)交叉口方案相比大大降低了交叉口的車均延誤，在進口道直行流量增大的情況下，這種趨勢越來越明顯；由圖5（b）可知，本研究提出的連續(xù)流交叉口優(yōu)化模型相對于以往的連續(xù)流交叉口方案對于交叉口延誤的改善更加明顯；由于以往的研究以進口道流量較大的情況為背景來確定轉(zhuǎn)移左轉(zhuǎn)車道的位置和交叉口信號配時，當進口道流量較小時，優(yōu)化模型對于延誤的改善效果更好，隨著流量的增加，優(yōu)化模型與以往的連續(xù)流交叉口方案對于交叉口延誤的改善越來越接近。
4 結(jié)論
本文針對非傳統(tǒng)的連續(xù)流交叉口方案對于交叉口交通量的變化考慮不周全的實際情況，提出了基于進口道流量變化的連續(xù)流交叉口優(yōu)化模型，并通過仿真對該模型進行驗證。通過上文的仿真分析可知：本文提出的連續(xù)流交叉口優(yōu)化模型相對于以往的連續(xù)流交叉口方案對于交叉口的延誤的改善更明顯。