數(shù)學(xué)“開(kāi)放式問(wèn)題”的復(fù)習(xí)設(shè)計(jì)與教學(xué)反思

知識(shí)教學(xué)歷來(lái)是課堂教學(xué)的重點(diǎn)，有效的教知識(shí)則是教學(xué)研究的永恒主題.以下以中考數(shù)學(xué)“開(kāi)放式問(wèn)題”的復(fù)習(xí)設(shè)計(jì)與反思為例，與同行們交流.
一、以問(wèn)題情境為中心組織復(fù)習(xí)實(shí)例
［問(wèn)題情景1］：在四邊形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，如果只給出條件“AB∥CD”，那么判定四邊形ABCD為平行四邊形可以補(bǔ)充的條件是哪些？
學(xué)生經(jīng)過(guò)思考，提出了不同的方法，教師把學(xué)生們的答案匯總后用實(shí)物投影在屏幕上.
方法1：若補(bǔ)充條件“∠ABC＝∠ADC”，則四邊形ABCD一定是平行四邊形.
方法2：若補(bǔ)充條件“AD∥BC”，則四邊形ABCD一定是平行四邊形.
方法3：若補(bǔ)充條件“∠BAC＝∠DCA”，則四邊形ABCD一定是平行四邊形.
方法4：若補(bǔ)充條件“AB＝CD”，則四邊形ABCD一定是平行四邊形.
方法5：若補(bǔ)充條件“∠DAC＝∠BCA”，則四邊形ABCD一定是平行四邊形.
方法6：若補(bǔ)充條件“∠DAB＝∠DCB”，則四邊形ABCD一定是平行四邊形.
方法7：若補(bǔ)充條件“BC＝AD”，則四邊形ABCD一定是平行四邊形.
方法8：若補(bǔ)充條件“∠DBA＝∠CAB”，則四邊形ABCD一定是平行四邊形.
方案9：若補(bǔ)充條件“AO＝CO”，則四邊形ABCD一定是平行四邊形.
教師：同學(xué)們提了很多有價(jià)值的方法，這些方法中是否有你不贊同的？如果有，講出你的理由.
學(xué)生1：方案7不可行,舉個(gè)反例,四邊形ABCD可能是等腰梯形.
學(xué)生2：方案8是錯(cuò)誤的，因?yàn)椴环掀叫兴倪呅蔚淖R(shí)別.
教師：很棒！說(shuō)明你們對(duì)平行四邊形的性質(zhì)與識(shí)別理解是很深刻的，還有同學(xué)對(duì)上述方法有異議嗎？
學(xué)生3：方案3是錯(cuò)誤的.因?yàn)锳B∥CD可推出∠BAC＝∠DCA，相當(dāng)于這兩個(gè)是同一個(gè)條件.
教師：回答得很棒！你講得很正確.還有同學(xué)對(duì)上述方法有異議嗎？