逆向思維訓(xùn)練幾點認(rèn)識（二）-教育論文發(fā)表

【逆向思維訓(xùn)練幾點認(rèn)識（二）】文章相對于【在對逆向思維訓(xùn)練幾點認(rèn)識（一）】文章就改了很多，這兩篇論文發(fā)表就都不是問題啦，大家可以仔細(xì)對比下兩篇文章的不同。

學(xué)生實施素質(zhì)教育的教師今天,不僅要教給學(xué)生科學(xué)知識,同時你要教給學(xué)生如何思考問題,這對于實施素質(zhì)教育下的教師提出了更高的要求.作為一名數(shù)學(xué)教師要適應(yīng)當(dāng)前素質(zhì)教育的新形勢,必須從傳統(tǒng)的教育模式下解脫出來,必須轉(zhuǎn)變教育思想觀念,深入研究相關(guān)的素質(zhì)教育問題,提高教師自身素質(zhì),才能培養(yǎng)適應(yīng)社會需要的較高層次的學(xué)生.

現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)論認(rèn)為，掌握數(shù)學(xué)思想方法是形成能力的必要條件，對于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)乃至科學(xué)素質(zhì)有著重大作用；淡化數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)不僅不利于學(xué)生從縱橫兩個維度上把握數(shù)學(xué)學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)，也必將影響能力的發(fā)展和數(shù)學(xué)素質(zhì)的提高。因此，必須通過日常教學(xué)滲透、適時歸納概括、反復(fù)運(yùn)用、及時總結(jié)形成系統(tǒng)等方式，切實加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)。

縱觀初中數(shù)學(xué)教材，涉及到的數(shù)學(xué)思想方法大體上可分為三種類型。第一類是技巧型思想方法（也稱低層次數(shù)學(xué)思想方法），包括消元、換元、降次、配方、待定系數(shù)法等，這類方法具有一定的操作步驟。第二類是邏輯型思想方法（也稱較高層次數(shù)學(xué)思想方法），包括分類、類比、完全歸納、分析、綜合、演繹、特殊化方法、反證法等，這類方法都具有確定的邏輯結(jié)構(gòu)，是普遍適用的推理論證模型。第三類是宏觀型思想方法（也稱高層次數(shù)學(xué)思想方法），包括字母代數(shù)、數(shù)形結(jié)合、歸納猜想、化歸、數(shù)學(xué)模型等，這類方法較多地帶有思想觀點的屬性，揭示數(shù)學(xué)發(fā)展中極其普遍的方法，對數(shù)學(xué)發(fā)展具有導(dǎo)向功能。

今對數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維談幾點看法.

一、  逆向思維培養(yǎng)的層次性問題

逆向思維是發(fā)散性思維的重要組成部分,它是克服學(xué)生思維定勢改變思維角度,培養(yǎng)創(chuàng)新能力的重要方法.如何培養(yǎng)逆向思維能力要結(jié)合學(xué)生認(rèn)識實際,把握由簡單到復(fù)雜這一過程.教師應(yīng)有意識地進(jìn)行逆向思維訓(xùn)練.逐步地讓他們接受逆向思維的策略和方法;教師在教學(xué)中要結(jié)合教材特點和學(xué)生理解問題能力出發(fā),改變陳舊、呆板的傳統(tǒng)的教學(xué)模式;教師要把精力放在優(yōu)選習(xí)題上,充分挖掘例習(xí)題的訓(xùn)練思維的內(nèi)在潛力上。創(chuàng)新課堂教學(xué)模式,注重創(chuàng)新、重分析、重變式的課堂教學(xué)設(shè)計,但思維變化跨度不應(yīng)過大,所舉例題要有代表性,要使學(xué)生明白,只有靈活地‘逆’用，才能使解題得心應(yīng)手.

二、 逆向思維的訓(xùn)練

剛剛進(jìn)入中學(xué)的學(xué)生,往往不習(xí)慣于反過來思考,倒過來想,因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中,應(yīng)及早加強(qiáng)逆向思維訓(xùn)練,有意識地引導(dǎo)和培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維的意識和習(xí)慣。幫助學(xué)生從正向思維過渡到正逆雙向思維.(1)從正逆兩個方面去理解概念。如在教學(xué)中教"互為相反數(shù)"概念時,不但可以問學(xué)生:"5的相反數(shù)是什么數(shù)"?,"還可以問學(xué)生:" 是什么數(shù)的相反數(shù)"? ,"互為相反數(shù)的兩個數(shù)有何特征"?等問題,以幫助學(xué)生深刻理解互為相反數(shù)的概念.(2)從正,逆兩個方面去掌握公式、法則和定律。數(shù)學(xué)中的許多公式、法則和定律都可用等式表示,等式具有雙向型,既可以用左邊得式子替換右邊的式子.也可以用右邊得式子替換左邊的式子.例如計算： ,若不逆用積的乘方法則,勢必感到束手無策.公式法則的逆用可克服學(xué)生思維定向的消極影響,促進(jìn)開發(fā)學(xué)生解題思維的變通性.

隨著學(xué)生的學(xué)習(xí)不斷深化和認(rèn)識能力不斷提高,結(jié)合章節(jié)特點有計劃的加強(qiáng)逆向思維的訓(xùn)練,提高分析問題和解決問題的能力.如幾何教學(xué)中證明題,在尋找證題途徑時,往往學(xué)生無從下手,教師要適時引導(dǎo)學(xué)生從要證結(jié)論出發(fā)進(jìn)行分析,結(jié)合題設(shè)條件從而找到證題途徑.這種"執(zhí)果索因"的逆推法的訓(xùn)練,能幫助學(xué)生提高分析問題的能力,同時適時采用分析綜合法,是培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成雙向考慮問題的良好習(xí)慣.

在章節(jié)復(fù)習(xí)小節(jié)進(jìn)行例題教學(xué)時,教師要根據(jù)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中遇到的困難,思維障礙及存在那些思維定向問題精選設(shè)計例題,有針對性的講解和練習(xí),打破這種思維和定向;當(dāng)學(xué)生作題思維受阻時,應(yīng)告訴學(xué)生轉(zhuǎn)變考慮角度,采用逆向考慮問題的方法,尋找解題途徑.通過這些訓(xùn)練,使學(xué)生養(yǎng)成逆向考慮問題的習(xí)慣,使學(xué)生發(fā)散性思維更加靈活,思維更加開闊,從而使學(xué)生創(chuàng)新能力進(jìn)一步加強(qiáng).但也要注意慎用逆向來做題,因為一個命題成立,但它的逆命題不一定正確,應(yīng)強(qiáng)調(diào)慎重對待定理的逆命題.應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生探求其逆命題的真假.但也要讓學(xué)生總結(jié)在所學(xué)的知識中那些定理及逆定理都成立.如:勾股定理,一元二次方程根的判別式,根與系數(shù)的關(guān)系等.在逆向思維訓(xùn)練的過程中,要培養(yǎng)解體后反思的習(xí)慣,注意問題的存在性及合理性,注意錯解,漏解等問題,培養(yǎng)思維的批判性和理解問題的深刻性.教學(xué)中要正確引導(dǎo)學(xué)生解題后反思及變式訓(xùn)練能強(qiáng)化學(xué)習(xí)效果,加深認(rèn)識問題的深度。

三 、逆向思維培養(yǎng)的相關(guān)性問題

逆向思維的訓(xùn)練要注意培養(yǎng)學(xué)生觀察能力及洞察能力,注意引導(dǎo)問題的轉(zhuǎn)化。在用逆向思維進(jìn)行例題教學(xué)中，（1）要強(qiáng)化思維沖突,形成思維沖突氣氛,營造思維想象空間,激發(fā)智慧的火花,教師應(yīng)當(dāng)肯定學(xué)生在課堂上提出的一些好的見解,一種好的方法,好的思路。并加以推廣,這是對學(xué)生成功的鼓勵,這樣才能強(qiáng)化逆向思維訓(xùn)練的效果;（2）逆向思維訓(xùn)練中要注意變式訓(xùn)練,一題多解,多解同法并于發(fā)散性思維中其它思考方法結(jié)合訓(xùn)練,這樣學(xué)生思維更廣闊,解題更靈活;（3）教師在教學(xué)中,要不斷研究教材教法, 掌握知識的產(chǎn)生和發(fā)展過程,要結(jié)合教材大綱尋找大量的逆向思維訓(xùn)練題,不斷研究,掌握學(xué)生掌握知識和認(rèn)識的進(jìn)程,同時還要清醒認(rèn)識到學(xué)生還應(yīng)發(fā)展哪些能力.有的放矢的進(jìn)行訓(xùn)練;（4）逆向思維訓(xùn)練;要面向全體學(xué)生,不能讓中差生當(dāng)觀眾,應(yīng)調(diào)動他們的積極性和主動性.如果從實際出發(fā)注意了他們的思維培養(yǎng),班級整體教學(xué)效果會更好。（5）在解題教學(xué)中，突出數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)思想方法是以教材中數(shù)學(xué)素材為載體的，它貫穿于問題的發(fā)現(xiàn)和解決的全過程。教材中的例題不僅具有典型性和代表性，而且還蘊(yùn)涵著豐富的數(shù)學(xué)思想方法。解題教學(xué)時，不能只平鋪直敘地羅列各種解法，而應(yīng)著重概括總結(jié)數(shù)學(xué)思想方法在解題中的指導(dǎo)作用。（6）重視對數(shù)學(xué)方法的提煉和歸納。指導(dǎo)學(xué)生從知識的形成過程或問題解決中，經(jīng)過反復(fù)提煉，概括出方法，才能促使學(xué)生理解方法的本質(zhì)，進(jìn)而上升到數(shù)學(xué)思想方法的高度。

四、有效的練習(xí)設(shè)計是逆向思維訓(xùn)練的重要組成部分

練習(xí)是課堂教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，特別是數(shù)學(xué)課，許多問題通過練習(xí)才能真正消化和理解，逐步形成技能技巧。練習(xí)對學(xué)生智力的發(fā)展和能力的提高起著重要的作用。因此，練習(xí)設(shè)計要注意以下幾點：

(1)練習(xí)要有目的性

(2)練習(xí)要及時、形式要多樣

(3)練習(xí)要有層次、多梯度

(4)練習(xí)數(shù)量要適宜，難度要適當(dāng)，時間要到位

練習(xí)要根據(jù)學(xué)生知識基礎(chǔ)、時間多少來合理安排練習(xí)，適可而止，數(shù)量不能過多也不能過少，題目難度不能過高也不能過低，要讓學(xué)生通過努力能夠基本完成，才能達(dá)到較好的效果。

總之，教學(xué)實踐已經(jīng)證明，如果教師在教學(xué)的各個環(huán)節(jié)中，努力挖掘適合初中學(xué)生的有關(guān)數(shù)學(xué)思想和方法，讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)，去領(lǐng)悟數(shù)學(xué)蘊(yùn)涵的精神、思想方法，著眼于人的素質(zhì)，去培養(yǎng)學(xué)生的思維、求知和自學(xué)能力，去開發(fā)學(xué)生的智力，這對于提高他們的學(xué)習(xí)效率和培養(yǎng)思維素質(zhì)，都是有很大裨益的。

因此，逆向思維的培養(yǎng)要從學(xué)生的實際情況出發(fā),認(rèn)真研究教材,教法,調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性,堅持長期訓(xùn)練的思想,學(xué)生逆向思維習(xí)慣就能夠形成。