《易經(jīng)》中數(shù)的運用

摘要：探討《易經(jīng)》中有關數(shù)的運用問題，指出古人通過占筮求得卦象的過程與“數(shù)”有直接的關聯(lián)，是借助數(shù)的計算、推演來實現(xiàn)的。

關鍵詞：易經(jīng)  數(shù)  卦  爻  占筮

一、引言

   《易經(jīng)》是我國現(xiàn)存最古典籍之一，原系占卜用書，形成于殷、周之際或西周前期（公元前十一世紀前后），全書包含六十四卦卦象和經(jīng)文兩部分。

    殷、周時代崇仰“天命”，遇事先要占卜，問事情是否能做、前途是吉是兇、好事能否到來、災禍能否避免等等。占卜的方式各時代不盡相同，殷商時代主要用龜卜，周代主要用筮法，雖同屬占卜，但使用的道具與方法不同，其中蘊含的認識水平也不盡相同。龜卜所依據(jù)的“象”（龜兆），憑鉆孔火烤自然成紋，但憑卜者直覺作出吉兇斷語。而筮法（占卦、算卦）則是用蓍草作籌碼，按一定程序和方法進行“數(shù)”的推算求得“卦象”，并依據(jù)對卦象的文字解說（卦、爻辭）以判斷吉兇與應對策略。雖同是講求“天命”，但周人所用筮法可使人們處世行事更為理性、靈活、主動。周人因占筮的需要運用陰爻“— —”、陽爻“—”兩個基本符號設計了三爻的八卦和六爻的六十四卦，以表示不同方面，不同程度的吉兇、福禍、好壞、利害?！兑捉?jīng)》一書就是由六十四個卦象和相應的卦、爻辭（即經(jīng)文）兩部內(nèi)容所構成。古人設計了六十四個卦象，而且又設計了通過占筮的手段得到卦象（即算卦）的程序與方法。

近代研究表明，通過占筮求得卦象的過程與“數(shù)”有直接的關聯(lián)，是借助數(shù)的計算、推演來實現(xiàn)的。過程中，依靠巧妙的計算方法與數(shù)的演變，確保六十四個卦象一一出現(xiàn)，并且又使這種出現(xiàn)帶有或然性（因為是算命）?？梢哉J為，“數(shù)”與數(shù)的計算、推演是《易經(jīng)》六十四卦形成和復現(xiàn)的基礎，從而也是《易經(jīng)》成書與應用的基礎。

關于周人用筮法占卦的程序與方法，在古代解釋《易經(jīng)》的典籍《易傳》中有簡要的記載。本文即依據(jù)《易傳》的記敘，對《易經(jīng)》筮法中數(shù)的運用作一番探索，從一個側面用以展示三千多年前我國先民有關“數(shù)”的文明與智慧。

  二、周人占筮的程序與方法

周人在占筮中對數(shù)的運用十分巧妙。用四十九根蓍草作籌碼進行演算，從四十九開始，經(jīng)過一次次數(shù)的變化，衍生出新的數(shù)列，最后再把數(shù)轉化為爻象、卦象，一環(huán)緊扣一環(huán)，其程序與方法在《易傳系辭》中對此有簡要的記載，分為三段節(jié)錄如下：

（一）“天一，地二；天三，地四；天五，地六；天七，地八；天九，地十”涵義是：天之數(shù)一、三、五、七、九，為“奇數(shù)”；地之數(shù)二、四、六、八、十，為“偶數(shù)”。天屬陽，地屬“陰”。故把“數(shù)”轉變?yōu)樨诚髴瞧鏀?shù)為“陽”（以九、七代表），偶數(shù)為“陰”（以八、六代表）。因而九、八、七、六就被作為占筮中最后必須獲得的決定爻象、卦象的奇偶、陰陽相間的四個數(shù)字。

（二）“大衍之數(shù)五十，其用四十有九，分而為二以象兩，掛一以象三，揲之以四以象四時，歸奇于扐以象閏?！笔侵v占卦的基本程序與方法。用四十九根蓍草進行大推演、大計算。計算的基本程序，模擬天地之變化，按四個步驟運營（即“四營”）。

第一營：分二。把總數(shù)四十九根蓍草任意分為二堆（份）。（象征由混沌的宇宙分為天和地）

第二營：掛一。任取一根放置一邊。（象征“三才”，即天、地、人）

第三營：揲四。揲：數(shù)蓍草的數(shù)目，把它分成幾份?！稗橹运摹保喊逊侄蟮膬啥演椴莘謩e四根一組地數(shù)（分）。（象征四季）

第四營：奇：此處指“余數(shù)”（零頭），歸奇：指揲四以后把兩堆的余數(shù)（蓍草）合在一起。扐：夾在手指間?！皻w奇于扐”：指把作為余數(shù)的蓍草夾在手指間。即放置一邊的意思。（象征合零日而成閏月）

四個步驟完成以后，用總數(shù)四十九減去掛一，歸奇兩數(shù)之和（掛扐之數(shù)），就得到新的變數(shù)。

（三）“是故四營而成《易》，十有八變而成卦?！?/p>

指出“四營”是獲得爻象、卦象的基本步驟。（《易》在此處指爻象、卦象）“四營”每實現(xiàn)一番，被推演的數(shù)變一次，“四營”連續(xù)循環(huán)三番，可使被推演的總數(shù)（四十九）連變?nèi)?，從而獲得一個爻象。如此，第一輪三番“四營”一、二、三變確定初爻，第二輪再用四十九根蓍草重復三番“四營” 步驟，實現(xiàn)四、五、六變，確定第二爻，以此類推，到第六輪三番“四營”，實現(xiàn)第十六、十七、十八變，確定最上爻。故而“三變成爻”，“十有八變而成卦”。下文對此做具體剖析。

三、剖析“四營”中數(shù)的演變與爻象的形成

     此即上述“三變成爻”的問題?！叭儭笔侨绾握归_的，各變之間有何關聯(lián)，三變中衍生哪些數(shù)，如何確定爻象乃至確定卦象，可按實際操作過程進行表述：（1）總數(shù)四十九，首次實現(xiàn)分二、掛一、揲四、歸奇“四營”步驟，為第一變?？倲?shù)減去掛一與歸奇兩數(shù)之和（第一變非五即九）后，得變數(shù)或四十四或四十。（可能出現(xiàn)的數(shù)有兩個）（2）接著分別以四十四或四十為總數(shù)，重復“四營”步驟，為第二變。減去掛一與歸奇之和（第二變、第三變均非四即八）后，得變數(shù)或四十或三十六或三十二。（可能出現(xiàn)的數(shù)有三個）（3）再以四十或三十六或三十二為總數(shù)，重復“四營”步驟，為第三變。從總數(shù)減去掛一與歸奇兩數(shù)之“和”后，結果得變數(shù)或三十六或三十二或二十八或二十四。（可能出現(xiàn)的數(shù)有四個）（4）于是用其“公差”或最大公約數(shù)分別除之，所得之商就是奇、偶相間表示爻象的“九、八、七、六”四個數(shù)。奇數(shù)為陽爻“—”，偶數(shù)為陰爻“——”，“九”為老陽，“七”為少陽，“八”為老陰，“六”為少陰。陽爻用奇數(shù)“九”代表，陰爻用偶數(shù)“六”代表。如前所述，把三番“四營”，三變而成一爻的全過程作為一個輪次，而要獲得一個六爻卦，就需把同樣過程重復六個輪次，即所謂“十有八變而成一卦”。

     綜上所述，“四營”的實質，就是用“數(shù)”進行計算和推演的過程；是通過“數(shù)”的變化以求得爻象、卦象的過程。在過程中“四營”的每一步驟均有其獨特的作用。

     其一，在“三變成爻”的過程中，“揲四”起著核心的作用。經(jīng)過“三變”最后求得的三十六、三十二、二十八、二十四，分別被“四”除后，即顯示出表示爻象的老陽“九”、老陰“八”、少陽“七”、少陰“六”這四個奇偶、陰陽相間的數(shù)字。這正是“預設”的“揲四”的獨特作用。

     再從全過程看，在六個輪次的三番“四營”中，所有十八次“分二”的數(shù)都經(jīng)過“揲四”的處理。在由總數(shù)中減去掛一和歸奇之和后，可能得到的所有變數(shù)：一變的四十四，四十；二變的四十，三十六，三十二；三變的三十六，三十二，二十八，二十四，有共同的特點并保持一定的關系。即是這些數(shù)都屬偶數(shù)，都是“四”的倍數(shù)，數(shù)與數(shù)之間保持等差關系。呈現(xiàn)出由“四”的倍數(shù)組成的，公差為“四”的偶數(shù)等差數(shù)列，而這個偶數(shù)等差數(shù)列如按“四營”的“揲之以四”去處理，或用其公差“四”去除，由所得的“份數(shù) ”或“商”所構成的數(shù)列，必呈現(xiàn)出奇偶、陰陽相間的狀態(tài)。由此可知，為什么從“大衍之數(shù)”四十九“分二”“掛一”開始，到最后確定爻象的四個數(shù)，都要用“四”去除。

其二，“四營”中的“掛一”是三變后得到確定爻象四個數(shù)的關鍵手段。有“掛一”的結果是：“大衍之數(shù)” 四十九，一變后或四十四或四十；二變后或四十或三十六或三十二；三變后或三十六或三十二或二十八或二十四。如果缺“卦一”，實際操作的結果是：一變后為四十四；二變后為四十，三十六；三變后為三十六，三十二，二十八。各變都少一個數(shù)，不能實現(xiàn)“四營”的預期結果，無法最后確定“九、八、七、六”老陽、老陰、少陽、少陰四個奇偶、陰陽爻象。

其三，“歸奇”是三變求得爻象的必要條件。對“分二”的兩堆蓍草經(jīng)過“揲四”之后，所剩余數(shù)（零頭）分別為或一、或二、或三、或四，不超過四。在“揲四”后須將兩堆余數(shù)合在一起（歸奇），連同掛一（合稱掛扐之數(shù)）從總數(shù)中減去，才能使總數(shù)（四十九）經(jīng)過三變遞減，達到判定爻象所需之數(shù)（三十六，三十二，二十八，二十四）。如果在揲四之后一堆或兩堆沒有余數(shù)（被整分整除），歸奇成為“空檔”，則會影響“三變”的進展。

其四，任意“分二”保持占筮中的或然性。在三變成爻的過程中可能出現(xiàn)的數(shù)，從四十九開始，一變或四十四或四十；二變或四十或三十六或三十二；三變或三十六或三十二或二十八或二十四。都是經(jīng)過“四營”后必然的結果。除此之外，在這個范圍之內(nèi)不可能出現(xiàn)任何別的數(shù)?！皰鞉A之數(shù)”也是如此。在第一變中非五即九，在第二、第三變中均非四即八。這都是確定性因素。至于在一、二、三變中究竟會出現(xiàn)哪個數(shù)，則又帶有或然性。每個數(shù)的出現(xiàn)雖有一定的概率，但均屬不確定因素。又如，各堆蓍草經(jīng)過揲四后出現(xiàn)的余數(shù)（零頭）分別是一、二、三、四，不超過四。這也是確定的、必然的，但或一或二或三或四，卻又是不確定的，或然的。有確定性因素，才能確保三變成爻的實現(xiàn)。又因為有不確定因素，三變而形成的爻象是陰是陽隨數(shù)的變化而變化，才能確保十八變所形成的卦象不盡相同，六十四卦都有出現(xiàn)的可能性。在“三變”中這種或然性、不確定性因素從何而來呢？是從“四營”的“分二”中來的，是任意分二所起的作用。由于分二的“任意性”，消除了任何主觀條件的拘束、限制，其基本性質就是或然的、不確定的。在占筮中出現(xiàn)這種現(xiàn)象（兼有確定性與不確定性因素）除了上述功能外，又能使人們對占筮的信仰起促進作用。既相信占筮推算的結果，又相信結果是運氣、天命所致。

四、小結

 綜上所述，對《易經(jīng)》有關數(shù)的運用，簡要歸納幾點認識：

（一）“易”的本義是“變”。從《易經(jīng)》哲理方面思考，是宇宙天地萬物之變。但從占筮角度看，是指計算推演中數(shù)的變化及由此而導致的爻象與卦象之變，是宇宙萬物之變在數(shù)、爻之變中的反映。在《易經(jīng)》中，在六十四卦爻象、卦象的形成中，數(shù)的變化是工具，是手段，爻變、卦變是目的，是靈魂。

（二）在三變成爻，十八變成卦的過程中，對數(shù)的處理可以說是“縱橫相聯(lián)”，“分合有序”。橫向看，對數(shù)的分二、掛一、揲四、歸奇，有分有合，相繼衍生?？v向看，總數(shù)四十九以后，“四營”、十有八變所得之數(shù)一脈相承，最后縱橫相聯(lián)而產(chǎn)生爻象卦象。

（三）各數(shù)的變與不變，各數(shù)出現(xiàn)的必然與或然，數(shù)的奇偶與陰陽爻象的轉化，協(xié)調(diào)不紊，水到渠成。

（四）整個占筮過程“數(shù)”的運用雖未涉及高深的數(shù)理，但在數(shù)與數(shù)之間的聯(lián)系、演變、分合、傳承等方面，安排得“天衣無縫”，巧妙無暇，反映了我國三千多年前先民有關數(shù)的思維與智慧，已達到如此完美的境界。

（五）占卦之舉，現(xiàn)今只是一項迷信活動，過程簡單，求個簽瞬間完成。然而在古代先民間則是莊重、信仰的大事。尤其在社會上層遇軍、政要事時，每隆重舉行，甚至載入史冊。占筮手法之繁可能是適應時尚所需。通過比較復雜的計算、推演，益顯其結果之可信，堪供占問者酌情參考。

本文來源：http://m.xwlcp.cn/w/xf/9501.html《視聽》