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電場(chǎng)對(duì)豎直微槽潤(rùn)濕及毛細(xì)流動(dòng)特性影響

作者：董宜放于櫻迎胡學(xué)功裴剛來(lái)源：《化工學(xué)報(bào)》日期：2022-10-29人氣：1067

毛細(xì)流動(dòng)因可依靠自身毛細(xì)力被動(dòng)式引導(dǎo)流體，在化學(xué)、生物醫(yī)學(xué)和工程應(yīng)用領(lǐng)域具有廣泛應(yīng)用，特別是在芯片技術(shù)、傳感器、流體和熱管理方面等[1]。例如，刀架式服務(wù)器、側(cè)發(fā)光LED燈具(如背光源集魚燈、大傾角投光燈)等電力電子器件的發(fā)熱源多為豎直布置，則需要散熱器內(nèi)布置毛細(xì)結(jié)構(gòu)使液體工質(zhì)形成毛細(xì)流動(dòng)，從而向加熱面補(bǔ)液。微槽毛細(xì)結(jié)構(gòu)因可在其軸向形成毛細(xì)壓差，可被動(dòng)式驅(qū)動(dòng)工質(zhì)流動(dòng)并形成具有高強(qiáng)度蒸發(fā)換熱能力的薄液膜[2]，有效覆蓋熱源發(fā)熱面，被廣泛應(yīng)用于熱管[3]、蒸發(fā)器[4]、換熱器[5]等散熱設(shè)備內(nèi)。

無(wú)外場(chǎng)作用下毛細(xì)微槽內(nèi)潤(rùn)濕長(zhǎng)度(干涸點(diǎn))[6-10]以及毛細(xì)流動(dòng)特性[1,11-13]的研究較為廣泛。Rye等[11]認(rèn)為在不規(guī)則表面微槽內(nèi)的流動(dòng)長(zhǎng)度和微槽尺寸、時(shí)間、流體特性的關(guān)系式為 $z^{2} = C (γ / μ) t$ 。Ponomarenko等[12]認(rèn)為不同形狀的邊角區(qū)域的毛細(xì)上升都遵循一個(gè)通用公式 $h (t) / a \approx {(γ t / η a)}^{1 / 3}$ 。Deng等[1]發(fā)現(xiàn)銅基底V型微槽內(nèi)的毛細(xì)升流動(dòng)可以分為三個(gè)階段，其中初始階段h-t1/2，中間階段 $h (t) - {(\frac{{σ_{l}}^{2} c o s^{2} θ}{μ_{l} ρ g} t)}^{1 / 3}$ ，長(zhǎng)時(shí)間階段則為 $h (t) = h - k e^{- t / τ}$ 。

為提高微槽毛細(xì)極限，研究人員采用了優(yōu)化微槽尺寸[14-17]、表面處理[18-19]等方式以強(qiáng)化微槽內(nèi)毛細(xì)潤(rùn)濕并取得了一定的效果，但增加了加工方式的復(fù)雜性和成本。電水動(dòng)力學(xué)效應(yīng)(electrohydrodynamic, EHD)因功耗小、可靠性強(qiáng)、強(qiáng)化換熱效果顯著等優(yōu)勢(shì)被認(rèn)為是較為可行的主動(dòng)強(qiáng)化換熱方式[20]。研究發(fā)現(xiàn)，電場(chǎng)通過控制液體工質(zhì)流動(dòng)[21-22]、電潤(rùn)濕效應(yīng)[23-32]、提升微槽毛細(xì)潤(rùn)濕性能[33-39]等機(jī)理可以強(qiáng)化微槽內(nèi)液體換熱。Yu等[21]通過引入電場(chǎng)驅(qū)動(dòng)微槽熱管內(nèi)工質(zhì)從冷凝段流動(dòng)到蒸發(fā)段，將微槽熱管的最大熱輸運(yùn)能力提高到了自然對(duì)流的6倍。Lackowski等[22]發(fā)現(xiàn)電介質(zhì)液體在非均勻電場(chǎng)作用下受到介電電泳力而傾向于漂移/遷移到高電場(chǎng)強(qiáng)度區(qū)域，從而實(shí)現(xiàn)電場(chǎng)對(duì)微通道內(nèi)液體流動(dòng)的控制和驅(qū)動(dòng)。電潤(rùn)濕通過施加電場(chǎng)引起固/液界面潤(rùn)濕性改變，其原理是通過電場(chǎng)將溶液中的電荷吸引到固-液界面，改變固-液界面張力特性，進(jìn)而引起接觸角的變化[23]，從而實(shí)現(xiàn)固體表面上的液滴驅(qū)動(dòng)或操縱[24-25]。劉鎮(zhèn)等[26]提出了一種以水為工質(zhì)的電潤(rùn)濕方案，實(shí)現(xiàn)了液滴向一側(cè)鋪展，并指出場(chǎng)強(qiáng)越大，液滴接觸角變化越大，鋪展越遠(yuǎn)；當(dāng)場(chǎng)強(qiáng)增大到一定值時(shí)，液滴出現(xiàn)整體移動(dòng)趨勢(shì)。研究人員還對(duì)不同潤(rùn)滑液[27]、不同電導(dǎo)率[28]、不同疏水性[29]條件下液滴的電潤(rùn)濕性能進(jìn)行了研究。Chakraborty等[30]發(fā)現(xiàn)脈動(dòng)直流場(chǎng)引起液滴的快速振蕩導(dǎo)致液滴內(nèi)部混合，從而增加傳熱速率。Bahadur等[31]指出外加電場(chǎng)使傳熱速率提高了30%，強(qiáng)調(diào)了電潤(rùn)濕現(xiàn)象增強(qiáng)傳熱速率的有效性。Izadi等[32]研究了電潤(rùn)濕驅(qū)動(dòng)下液滴在微槽內(nèi)的動(dòng)力學(xué)和傳熱過程，發(fā)現(xiàn)在較大的微槽中，流體具有較高的Prandtl數(shù)和平均Nusselt數(shù)。Suman[33]、Saad等[20,34]均發(fā)現(xiàn)電場(chǎng)能減緩微槽內(nèi)液體干涸，進(jìn)而顯著提高微槽熱管的毛細(xì)極限。Chang等[35]發(fā)現(xiàn)平板電極和針狀電極兩種不同布置形式均強(qiáng)化了微槽熱管毛細(xì)極限，且平板電極的強(qiáng)化效果好于針狀電極。郭磊等[36]發(fā)現(xiàn)電場(chǎng)強(qiáng)化了微槽道結(jié)構(gòu)換熱表面蒸發(fā)/沸騰傳熱特性，并將其歸結(jié)于電場(chǎng)對(duì)蒸發(fā)面的潤(rùn)濕優(yōu)化和氣泡的加速脫離。Yu等對(duì)電場(chǎng)作用下豎直矩形微槽的最大毛細(xì)潤(rùn)濕高度進(jìn)行了理論[37]和實(shí)驗(yàn)[38]研究，發(fā)現(xiàn)電場(chǎng)可以強(qiáng)化微槽潤(rùn)濕，進(jìn)而強(qiáng)化微槽換熱[39]。

迄今，電場(chǎng)作用下水平或傾斜角度較小的微槽道內(nèi)的毛細(xì)流動(dòng)、豎直微槽靜態(tài)潤(rùn)濕特性等的相關(guān)研究較為充分，但電場(chǎng)作用下豎直微槽內(nèi)液體潤(rùn)濕和流動(dòng)特性的研究較少。因此，本文使用平板電極研究電場(chǎng)作用下豎直微槽內(nèi)潤(rùn)濕高度、潤(rùn)濕速率隨時(shí)間的變化情況，同時(shí)建立電場(chǎng)作用于微槽內(nèi)毛細(xì)潤(rùn)濕流動(dòng)的數(shù)學(xué)模型，探究電場(chǎng)作用下豎直矩形微槽內(nèi)液體潤(rùn)濕和毛細(xì)流動(dòng)特性，以期通過電場(chǎng)引導(dǎo)微槽內(nèi)液體毛細(xì)流動(dòng)，改善豎直微槽的毛細(xì)極限，對(duì)應(yīng)用豎直微槽熱沉的電力電子器件的散熱強(qiáng)化提供理論依據(jù)。

1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)和方法

1.1 實(shí)驗(yàn)測(cè)試單元與系統(tǒng)

由微槽群實(shí)驗(yàn)件、聚四氟乙烯板(polytetra fluoroethylene，PTFE)等組成的微槽群測(cè)試單元如圖1所示。微槽群實(shí)驗(yàn)件材質(zhì)為硼硅玻璃，因具有較低的熱膨脹系數(shù)和良好的電絕緣性在微槽軸向流動(dòng)[9，13]和電場(chǎng)作用下微槽內(nèi)換熱特性研究中作為基底材料[37-40]；微槽截面為矩形，如圖2所示，尺寸為寬0.2 mm，深0.7 mm，槽間距0.44 mm。將微槽群實(shí)驗(yàn)件固定在PTFE板上，可起到良好的固定作用。

圖1

圖1 微槽群測(cè)試單元

Fig.1 Microgrooves testing unit

圖 2

圖 2 微槽群實(shí)驗(yàn)件截面圖

Fig.2 Cross section of microgrooves

采用平板電極為系統(tǒng)施加電場(chǎng)，如圖3所示，一對(duì)平行板電極布置在微槽群實(shí)驗(yàn)件軸向兩端，高壓電極置于微槽群實(shí)驗(yàn)件正下方，與高壓電源(B0HER 73030PA，不確定度<0.1%)正極連接；負(fù)極(接地電極)置于微槽群實(shí)驗(yàn)件軸向上方并與正極平行，與高壓電源負(fù)極共地。高壓電極為長(zhǎng)、寬、厚度分別為20 mm、20 mm、1 mm的方形銅片，接地電極為寬5 mm、厚0.2 mm的銅箔。正負(fù)平板電極存在蒸汽和液體兩種不同介電常數(shù)的相態(tài)，當(dāng)施加電場(chǎng)后，正負(fù)電極間產(chǎn)生電場(chǎng)，可對(duì)微槽群實(shí)驗(yàn)件內(nèi)流體產(chǎn)生定向驅(qū)動(dòng)力。

圖3

圖3 電場(chǎng)布置情形

1—負(fù)極(接地電極);2—高壓電源;3—微槽群實(shí)驗(yàn)件;4—高壓電極;5—微槽群固定裝置

Fig.3 Electric field arrangement

工質(zhì)為去離子水，是一種電介質(zhì)，具有穩(wěn)定性好、無(wú)毒、便于制取等優(yōu)勢(shì)，在文獻(xiàn)[40]中加以使用，其物性由表1給出。使用高速攝像機(jī)(Phantom V5.1)拍攝微槽內(nèi)液體潤(rùn)濕情況，拍攝速度為10幀/秒，分辨率1024 pixel×1024 pixel。實(shí)驗(yàn)在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下進(jìn)行，環(huán)境溫度為24.4℃，濕度為62.6%。

表1 工質(zhì)物性

Table 1 Physical properties

變量	數(shù)值
液體密度 $ρ_{l}$ /(kg/m3)	997
液體表面張力 $σ_{l}$ /(N/m)	0.072
液體動(dòng)力黏度 $μ_{l}$ /(Pa·s)	8.9×10-4
液體介電常數(shù) $ε_{l}$ /(C2/(N·m2))	78.4 $ε_{0}$
蒸汽介電常數(shù) $ε_{v}$ /(C2/(N·m2))	$ε_{0}$ ，8.854×10-12
電導(dǎo)率 $σ_{e}$ /(S/cm)	<1×10-6

注： $ε0$ 為真空介電常數(shù)。

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1.2 潤(rùn)濕高度數(shù)據(jù)處理

1.2.1 潤(rùn)濕高度測(cè)量方法

實(shí)驗(yàn)過程中，將微槽群熱沉實(shí)驗(yàn)件洗凈后固定，用高速攝像機(jī)拍攝無(wú)電場(chǎng)情形下微槽群熱沉內(nèi)的液體潤(rùn)濕情形；隨后調(diào)節(jié)高壓電源電壓值，每次調(diào)節(jié)后，在高壓電極處滴加工質(zhì)拍攝潤(rùn)濕情況，工質(zhì)沿微槽軸向潤(rùn)濕流動(dòng)時(shí)會(huì)進(jìn)行二次或多次補(bǔ)液，以保證高壓電極處滴加工質(zhì)的量足夠完成潤(rùn)濕過程。PTFE板上貼有標(biāo)尺，如圖4所示，對(duì)比標(biāo)尺讀出豎直微槽熱沉內(nèi)液體潤(rùn)濕高度，具體過程以4.0 kV、10 s時(shí)的微槽潤(rùn)濕高度定格圖像為例，使用Origin繪圖軟件圖像處理模塊，將軟件的軸線與刻度尺對(duì)齊作為基準(zhǔn)，將其位置坐標(biāo)輸入到軟件中，然后對(duì)微槽群熱沉中液體的液柱干涸位置進(jìn)行標(biāo)記，即可得到微槽群內(nèi)液體的潤(rùn)濕高度。

圖 4

圖 4 潤(rùn)濕高度數(shù)據(jù)處理

Fig.4 Image processing of the wetting height

值得注意的是，由于清潔以及加工誤差等各種原因，微槽群實(shí)驗(yàn)件內(nèi)不同微槽道里液體的潤(rùn)濕高度有差異，即潤(rùn)濕均勻度不一，因此在本文中將微槽群實(shí)驗(yàn)件各微槽道內(nèi)液體潤(rùn)濕高度取平均值，即后續(xù)提到的“潤(rùn)濕高度”均為軸向平均潤(rùn)濕高度，以圖4為例，4.0 kV、10 s時(shí)的平均潤(rùn)濕高度為28.64 mm。

1.2.2 潤(rùn)濕高度測(cè)量誤差

使用標(biāo)尺測(cè)量潤(rùn)濕高度，其精度為±0.5 mm，人為操作誤差控制在±1 mm，實(shí)測(cè)潤(rùn)濕高度范圍是16~40 mm，所以得到潤(rùn)濕高度測(cè)量誤差為

$\frac{δ h}{h} = \sqrt[]{{(\frac{0.5}{16})}^{2} + {(\frac{1}{16})}^{2}} ~ \sqrt[]{{(\frac{0.5}{40})}^{2} + {(\frac{1}{40})}^{2}} = 2.8 % ~ 7.0 %$ (1)

2 電場(chǎng)作用對(duì)微槽內(nèi)液體流動(dòng)特性影響的理論分析

2.1 無(wú)電場(chǎng)時(shí)微槽內(nèi)液體流動(dòng)特性理論分析

對(duì)模型進(jìn)行了必要且合理的假設(shè)：(1)沿微槽一維軸向流動(dòng)；(2)微槽軸向同一截面處曲率相同；(3)蒸汽側(cè)壓力恒定；(4)忽略了氣液界面處的剪切力，原因是在開放性微槽群熱沉中，蒸汽側(cè)空間較大，蒸汽流速較弱；(5)忽略液體蒸發(fā)及界面效應(yīng)；(6)液體的軸向流動(dòng)為泊肅葉流，動(dòng)量方程中的慣性力項(xiàng)可忽略[41]。因此，基于力的平衡式，無(wú)電場(chǎng)時(shí)，豎直矩形微槽內(nèi)毛細(xì)力等于黏性摩擦力與重力之和[1,19]：

$F_{σ} = F_{g} + F_{μ}$ (2)

式中， $F_{σ}$ 為毛細(xì)驅(qū)動(dòng)力，可以根據(jù)Young-Laplace方程得到：

$F_{σ} = \frac{σ_{l} c o s θ}{r}$ (3)

式中，r為微槽彎月面曲率半徑，如圖2(b)所示； $σ_{l}$ 為液體表面張力； $θ$ 為接觸角。

$F_{μ}$ 為黏性摩擦力，與液體黏度 $μ_{l}$ 、時(shí)間t、潤(rùn)濕高度h有關(guān)[41]：

$F_{μ} = \frac{8 μ_{l} h}{r^{2}} \times \frac{d h}{d t}$ (4)

將式（3）、式（4）以及 $F_{g} = ρ_{l} g h$ 代入式（2），可得到無(wú)電場(chǎng)時(shí)豎直微槽道內(nèi)力的平衡式[1]：

$\frac{σ_{l} c o s θ}{r} = ρ_{l} g h + \frac{8 μ_{l} h}{r^{2}} \times \frac{d h}{d t}$ (5)

并且，Deng等[1]通過分析發(fā)現(xiàn)，在毛細(xì)潤(rùn)濕過程初期，如果忽略重力因素，且用初始條件h(t→0)=0積分可得到著名的Washburn方程：

$h^{2} = \frac{r σ_{l} c o s θ}{4 μ_{l}} t$ (6)

即在液體潤(rùn)濕初期，微槽內(nèi)潤(rùn)濕高度平方h2與時(shí)間t呈線性關(guān)系，但隨著潤(rùn)濕高度的增加，重力因素不能忽略，根據(jù)比例定律以及將曲率半徑替換成t的函數(shù)，可得到潤(rùn)濕高度與時(shí)間的1/3次方呈線性關(guān)系[1]：

$h (t) - {(\frac{{σ_{l}}^{2} c o s^{2} θ}{μ_{l} ρ_{l} g} t)}^{1 / 3}$ (7)

2.2 電場(chǎng)作用下微槽內(nèi)液體流動(dòng)特性理論分析

在電場(chǎng)作用下，除上述提到的毛細(xì)驅(qū)動(dòng)力、黏性摩擦力以及重力外，微槽內(nèi)液體還會(huì)受到電場(chǎng)力的作用，則式(2)可以擴(kuò)展為電場(chǎng)作用下力的平衡式：

$F_{σ} + F_{e} h = F_{g} + F_{μ}$ (8)

值得注意的是，式(8)中電場(chǎng)力 $F_{e}$ 為體積力，而其他三項(xiàng)為面積力， $F_{e}$ 的表達(dá)式為[20,42]

$F_{e} = q_{e} \overset{}{E} - \frac{1}{2} E^{2} ? ε + \frac{1}{2} ? [E^{2} {(\frac{? ε}{? ρ})}_{T} ρ]$ (9)

式中，等號(hào)右側(cè)第一項(xiàng)為電場(chǎng)施加在自由電荷上的庫(kù)侖力，qe是流體中的電荷密度， E 是電場(chǎng)強(qiáng)度；第二項(xiàng)為介電電泳力，與介電常數(shù)的空間變化有關(guān)，其中 $ε$ 為介電常數(shù)；第三項(xiàng)為電致伸縮力，和電場(chǎng)隨空間位置變化以及介電常數(shù)的空間變化有關(guān)，當(dāng)電場(chǎng)均勻時(shí)可以忽略[33]，通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)，微槽軸向的電場(chǎng)強(qiáng)度近似均勻[39]，故在此忽略電致伸縮力，這種處理在文獻(xiàn)[33-35]中也被采用，故電場(chǎng)體積力可以簡(jiǎn)化為：

$F_{e} = q_{e} \overset{}{E} - \frac{1}{2} E^{2} ? ε = q_{e} \overset{}{E} - \frac{1}{2} E^{2} \frac{ε_{v} - ε_{l}}{Δ x}$ (10)

將式(10)代入力的平衡式(8)，則有

$\frac{σ_{l} c o s θ}{r} + q_{e} E h - \frac{1}{2} E^{2} (ε_{v} - ε_{l}) = ρ_{l} g h + \frac{8 μ_{l} h}{r^{2}} \times \frac{d h}{d t}$ (11)

在液體潤(rùn)濕微槽初期，用初始條件h(t→0)=0積分，則庫(kù)侖力和重力可以忽略，令 $C_{e} = - \frac{1}{2} E^{2} (ε_{v} - ε_{l})$ ，則可以積分得到

$h^{2} = \frac{r^{2}}{4 μ_{l}} (\frac{σ_{l} c o s θ}{r} + C_{e}) t$ (12)

Ce只與電場(chǎng)強(qiáng)度、氣液介電常數(shù)有關(guān)，通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)，微槽軸向的電場(chǎng)強(qiáng)度隨潤(rùn)濕高度逐漸下降，但變化程度較小，可假設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度近似均勻[39]，故Ce可近似看成常數(shù)，則在電場(chǎng)作用下的毛細(xì)潤(rùn)濕初期，潤(rùn)濕高度和時(shí)間遵循h2-t關(guān)系。

在潤(rùn)濕流動(dòng)后期，庫(kù)侖力和重力不能忽略，在本文中，重力 $ρ_{l} g$ 的數(shù)量級(jí)為105 N/m3，由文獻(xiàn)可知水滴的電荷密度可以達(dá)到101.12 nC/μl[43]，在電場(chǎng)強(qiáng)度為103 V/m數(shù)量級(jí)情況下[39]，可計(jì)算得到庫(kù)侖力的數(shù)量級(jí)為105 N/m3，而介電電泳力數(shù)量級(jí)僅為10-1 N/m3，因此本實(shí)驗(yàn)中庫(kù)侖力對(duì)液體流動(dòng)的影響遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于介電電泳力，文獻(xiàn)[33]也得到了近似結(jié)論，基于此，本模型中介電電泳力可以忽略，此時(shí)電場(chǎng)作用下力的平衡式(11)可簡(jiǎn)化為：

$\frac{σ_{l} c o s θ}{r} = (ρ_{l} g - q_{e} E) h + \frac{8 μ_{l} h}{r^{2}} \times \frac{d h}{d t}$ (13)

令 $β$ = $ρ_{l} g - q_{e} E$ ，則根據(jù)無(wú)電場(chǎng)時(shí)求解方法，可以得到電場(chǎng)作用下h、t關(guān)系為

$h (t) - {(\frac{{σ_{l}}^{2} c o s^{2} θ}{μ_{l} β} t)}^{1 / 3}$ (14)

其中

$β = \{\begin{array}{l} ρ_{l} g, E = 0 \\ ρ_{l} g - q_{e} E, E \neq 0 \end{array}$

即電場(chǎng)作用下潤(rùn)濕高度與時(shí)間近似呈h-t1/3關(guān)系。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

3.1 電場(chǎng)作用下微槽內(nèi)液體潤(rùn)濕高度

3.1.1 電場(chǎng)作用下微槽內(nèi)液體潤(rùn)濕高度隨時(shí)間變化情況

圖5為電場(chǎng)電壓為4.0 kV時(shí)豎直矩形微槽內(nèi)液體潤(rùn)濕高度隨時(shí)間的變化情況，此時(shí)實(shí)驗(yàn)中正負(fù)電極間距為47 mm。由圖5可知，在電場(chǎng)作用下，從0到2.5 s，潤(rùn)濕高度達(dá)到了20 mm左右，是t=20 s時(shí)潤(rùn)濕高度34 mm的59%?？梢?，在液體浸入微槽的初期，較短時(shí)間內(nèi)潤(rùn)濕高度就達(dá)到了較為可觀的水平，表明在潤(rùn)濕初期潤(rùn)濕速率較大，而潤(rùn)濕后期液體潤(rùn)濕速率變慢，因此需要較長(zhǎng)時(shí)間達(dá)到最大潤(rùn)濕高度。

圖5

圖5 4.0 kV時(shí)微槽潤(rùn)濕高度隨時(shí)間的變化

Fig.5 Wetting height variation with time under 4.0 kV

圖6(a)為有無(wú)電場(chǎng)作用下豎直矩形微槽內(nèi)液體潤(rùn)濕高度h在40 s內(nèi)的整體變化情況，圖6(b)為液體進(jìn)入微槽初期5 s內(nèi)，即潤(rùn)濕初期潤(rùn)濕高度隨時(shí)間的變化。如圖所示，微槽內(nèi)液體潤(rùn)濕高度隨時(shí)間呈現(xiàn)冪指數(shù)增長(zhǎng)，液體工質(zhì)潤(rùn)濕流動(dòng)初期(0~5 s)，潤(rùn)濕高度急劇增加，且變化最快，也就是潤(rùn)濕速率較大；而潤(rùn)濕流動(dòng)后期(10~40 s)潤(rùn)濕高度增加緩慢，并趨于平緩，這符合潤(rùn)濕初期h-t1/2和潤(rùn)濕中后期h-t1/3的冪函數(shù)增長(zhǎng)規(guī)律。同時(shí)，可以看到，無(wú)論是在潤(rùn)濕初期還是中后期，電場(chǎng)均對(duì)微槽內(nèi)液體潤(rùn)濕高度起到了提升作用，這表明電場(chǎng)對(duì)微槽內(nèi)液體流動(dòng)的影響是連續(xù)性的動(dòng)態(tài)過程。

圖6

圖6 不同電場(chǎng)作用下微槽內(nèi)潤(rùn)濕高度隨時(shí)間的變化

Fig.6 Wetting height variation with time under different electric field

電場(chǎng)對(duì)微槽內(nèi)液體潤(rùn)濕的原因有兩個(gè)方面：一方面電場(chǎng)的引入增加了一個(gè)驅(qū)動(dòng)液體向上流動(dòng)潤(rùn)濕的力[式(8)]；另一方面是由于電潤(rùn)濕效應(yīng)。本文中微槽基底材質(zhì)為硼硅玻璃，其與工質(zhì)水的接觸角經(jīng)測(cè)量為47°[38]。根據(jù)電潤(rùn)濕性原理，電場(chǎng)會(huì)影響工質(zhì)與固體材料之間的接觸角，Gao等[44]發(fā)現(xiàn)接觸角隨著電場(chǎng)的增加而逐漸減小，即潤(rùn)濕性能增強(qiáng)。

圖7為有無(wú)電場(chǎng)作用時(shí)毛細(xì)流動(dòng)初期h2-t曲線，可以看到，本實(shí)驗(yàn)中微槽內(nèi)潤(rùn)濕高度h與時(shí)間t符合h2-t線性關(guān)系，且線性擬合曲線的斜率隨電場(chǎng)增加而逐漸增大。由式(12)可知，h2-t曲線的斜率為 $\frac{r^{2}}{4 μ_{l}} (\frac{σ_{l} c o s θ}{r} + C_{e})$ ，則隨著電場(chǎng)強(qiáng)度的增強(qiáng)，Ce越大，則斜率越大。

圖7

圖7 有無(wú)電場(chǎng)作用時(shí)毛細(xì)流動(dòng)初期h2-t曲線

Fig.7 h2-t curve at the beginning of the capillary flow with or without electric field

3.1.2 電場(chǎng)對(duì)微槽內(nèi)最大潤(rùn)濕高度的影響

圖8為不同電場(chǎng)對(duì)應(yīng)的微槽最大潤(rùn)濕高度hmax沿x方向的分布?？梢园l(fā)現(xiàn)，同一電壓下微槽群x方向上各微槽道內(nèi)液體的潤(rùn)濕高度并不均勻，這與x方向不同微槽道尺寸加工有偏差有關(guān)，微槽彎月面曲率半徑r受微槽寬度wg影響[19]， $r$ = $\frac{w_{g}}{2 c o s θ}$ ，不同微槽道內(nèi)尺寸加工偏差直接導(dǎo)致毛細(xì)力[式(3)]、摩擦阻力[式(4)]在各微槽道內(nèi)大小不同。另外，電場(chǎng)強(qiáng)度也受微槽尺寸影響，根據(jù)Saad等[20]的研究，液體中電場(chǎng)強(qiáng)度E與電壓U、電極間距de、接觸角θ和液膜曲率半徑r等有關(guān)：

圖8

圖8 不同電場(chǎng)下微槽最大潤(rùn)濕高度沿x方向分布

Fig.8 Distribution of maximum wetting height along with x direction under different electric fields

$E = \frac{U}{d_{e}} {[(1 - \frac{e (r)}{d_{e}}) \frac{ε_{l}}{ε_{v}} + \frac{e (r)}{d_{e}}]}^{- 1}$ (15)

其中

$e (r) = [c o s (θ + \frac{π}{4}) / t a n \frac{π}{4} + s i n (θ + \frac{π}{4}) - 1] r$ (16)

可見，不同微槽道內(nèi)因加工尺寸偏差引發(fā)電場(chǎng)力沿x方向分布也不均勻，這導(dǎo)致不同電壓下最大潤(rùn)濕高度分布有交叉，但整體上來(lái)看最大潤(rùn)濕高度隨電場(chǎng)電壓的增加而逐漸增加，即電場(chǎng)能夠提升微槽內(nèi)液體潤(rùn)濕高度，這是因?yàn)殡妶?chǎng)力與毛細(xì)力一樣，是驅(qū)動(dòng)液體在微槽道內(nèi)克服重力和黏性摩擦力向上爬升的力[式(8)]。

用潤(rùn)濕強(qiáng)化比 $η = \frac{h_{m a x} - h_{0}}{h_{0}}$ 來(lái)表征電場(chǎng)對(duì)潤(rùn)濕高度的提升能力，如圖9所示，發(fā)現(xiàn)電場(chǎng)電壓為5.0 kV時(shí)，潤(rùn)濕高度強(qiáng)化比可以達(dá)到30.0%，說(shuō)明電場(chǎng)對(duì)強(qiáng)化微槽潤(rùn)濕有顯著作用。同時(shí)，隨著電場(chǎng)電壓的增加，強(qiáng)化比逐漸增強(qiáng)，即電場(chǎng)對(duì)微槽潤(rùn)濕的強(qiáng)化能力增強(qiáng)，這是由于隨著電場(chǎng)強(qiáng)度的增強(qiáng)，電場(chǎng)力逐漸增加，而重力和流動(dòng)阻力在不同電場(chǎng)作用時(shí)是一定的，故強(qiáng)化效果提升，這也表明應(yīng)用電場(chǎng)作為主動(dòng)強(qiáng)化潤(rùn)濕的手段，可以降低對(duì)被動(dòng)式毛細(xì)力的要求。

圖9

圖9 不同電場(chǎng)下最大潤(rùn)濕高度強(qiáng)化比對(duì)比

Fig.9 Comparison of EHD enhanced ratio of maximum wetting height under different electric fields

3.2 電場(chǎng)作用下微槽內(nèi)液體潤(rùn)濕速率

3.2.1 電場(chǎng)作用下微槽內(nèi)液體潤(rùn)濕速率變化情況圖10(a)、(b)分別為電場(chǎng)作用下微槽內(nèi)潤(rùn)濕速率隨時(shí)間和潤(rùn)濕高度的變化情況。如圖10(a)所示，在電場(chǎng)作用下，豎直微槽內(nèi)液體潤(rùn)濕速率在液體進(jìn)入微槽內(nèi)的初期最高，然后在5 s內(nèi)急劇下降，到20 s后基本趨于平緩。從圖10(b)可以看出，液體潤(rùn)濕速率隨潤(rùn)濕高度的增加也呈現(xiàn)逐漸下降趨勢(shì)。同時(shí)，在同一時(shí)刻，隨著電場(chǎng)電壓的增加，潤(rùn)濕高度逐漸增加，潤(rùn)濕速率也逐漸增加，并且在整個(gè)流動(dòng)過程中，電場(chǎng)對(duì)毛細(xì)潤(rùn)濕速率的影響是持續(xù)的。

圖10

圖10 不同電場(chǎng)作用下微槽內(nèi)液體潤(rùn)濕速率與時(shí)間(a)和潤(rùn)濕高度(b)的關(guān)系

Fig.10 Wetting velocity variation with time (a) and wetting height (b) under different electric fields

由式(12)和式(14)可知，電場(chǎng)作用下潤(rùn)濕高度隨時(shí)間分別呈現(xiàn)潤(rùn)濕初期h-t1/2和潤(rùn)濕中后期h-t1/3的關(guān)系，則理論上潤(rùn)濕速率也呈現(xiàn)分段效應(yīng)：

在潤(rùn)濕流動(dòng)初期

$v = \frac{d h}{d t} ~ \frac{d h}{d h^{2}} ~ \frac{1}{2 h} ~ \frac{1}{h}$ (17)

在潤(rùn)濕流動(dòng)中后期

$v = \frac{d h}{d t} ~ \frac{d h}{d h^{3}} ~ \frac{1}{3 h^{2}} ~ \frac{1}{h^{2}}$ (18)

即在潤(rùn)濕流動(dòng)初期，潤(rùn)濕速率與潤(rùn)濕高度呈倒數(shù)關(guān)系，潤(rùn)濕流動(dòng)后期，潤(rùn)濕速率與潤(rùn)濕高度的平方呈倒數(shù)關(guān)系。圖11所示為v-1/h關(guān)系曲線，在0~2.5 s內(nèi)的潤(rùn)濕流動(dòng)初期，v與1/h符合線性關(guān)系；在5~40 s的潤(rùn)濕流動(dòng)后期，v與1/h符合二次拋物線關(guān)系，即v-1/h2 。

圖11

圖11 有無(wú)電場(chǎng)時(shí)微槽潤(rùn)濕初期和中后期v-1/h曲線

Fig.11 v-1/h curve for the beginning and long-term period under different electric fields

3.2.2 電場(chǎng)對(duì)微槽內(nèi)潤(rùn)濕速率的影響

用潤(rùn)濕速率強(qiáng)化比 $Ψ = \frac{v - v_{0}}{v_{0}}$ 來(lái)表征電場(chǎng)對(duì)潤(rùn)濕速率的提升能力，圖12為當(dāng)微槽內(nèi)液體達(dá)到最大潤(rùn)濕高度時(shí)平均潤(rùn)濕速率強(qiáng)化比隨電場(chǎng)電壓的變化曲線，發(fā)現(xiàn)隨著電場(chǎng)電壓的增加，平均潤(rùn)濕速率強(qiáng)化比均逐漸增強(qiáng)，當(dāng)電場(chǎng)電壓為5.0 kV時(shí)平均潤(rùn)濕速率強(qiáng)化比是3.0 kV時(shí)的3.3倍，這是因?yàn)樵鰪?qiáng)的電場(chǎng)強(qiáng)度使得電場(chǎng)力增加，故強(qiáng)化效果變好。

圖12

圖12 不同電場(chǎng)下平均潤(rùn)濕速率強(qiáng)化比對(duì)比

Fig.12 Comparison of EHD enhanced ratio of wetting velocity under different electric fields

4 結(jié)論

對(duì)電場(chǎng)作用下豎直矩形微槽內(nèi)液體潤(rùn)濕和毛細(xì)流動(dòng)特性做了實(shí)驗(yàn)研究和理論分析，發(fā)現(xiàn)微槽內(nèi)液體潤(rùn)濕高度、潤(rùn)濕速率在電場(chǎng)作用下有如下變化規(guī)律。

(1) 電場(chǎng)作為一種主動(dòng)式強(qiáng)化手段，對(duì)豎直毛細(xì)微槽內(nèi)液體潤(rùn)濕高度和潤(rùn)濕速率均有強(qiáng)化作用，當(dāng)電場(chǎng)為5.0 kV時(shí)與無(wú)電場(chǎng)時(shí)相比，潤(rùn)濕高度強(qiáng)化比可達(dá)到30.0%；且電場(chǎng)越強(qiáng)，對(duì)潤(rùn)濕高度和潤(rùn)濕速率的強(qiáng)化提升越大。

(2) 電場(chǎng)作用下流體在微槽道內(nèi)的毛細(xì)潤(rùn)濕高度隨時(shí)間的關(guān)系呈分段效應(yīng)：液體在微槽內(nèi)潤(rùn)濕流動(dòng)初期，潤(rùn)濕高度的平方與時(shí)間呈線性關(guān)系，即h-t1/2；潤(rùn)濕流動(dòng)中后期，潤(rùn)濕高度與時(shí)間的1/3次方呈線性關(guān)系，即h-t1/3。這與無(wú)電場(chǎng)時(shí)毛細(xì)流動(dòng)特性研究結(jié)果類似，原因是實(shí)驗(yàn)條件下電場(chǎng)強(qiáng)度近似不變，故電場(chǎng)力可近似為常量。

(3) 電場(chǎng)作用下流體在微槽道內(nèi)的毛細(xì)潤(rùn)濕速率隨潤(rùn)濕高度的關(guān)系也呈分段效應(yīng)：在潤(rùn)濕流動(dòng)初期，潤(rùn)濕速率與潤(rùn)濕高度的倒數(shù)呈線性關(guān)系，即v-1/h；在潤(rùn)濕流動(dòng)中后期，潤(rùn)濕速率與潤(rùn)濕高度平方的倒數(shù)呈線性關(guān)系，即v-1/h2，且潤(rùn)濕速率隨時(shí)間呈下降趨勢(shì)。

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