考慮溫度荷載作用的白鶴灘隧洞襯砌拆模時間研究

作者：方朝陽段亞輝董家領(lǐng) 陳敏來源：《武漢大學(xué)學(xué)報（工學(xué)版）》日期：2022-09-24人氣：840

大型隧洞混凝土襯砌一般采用鋼模臺車，鋼模臺車造價很高，而且制造復(fù)雜、安裝調(diào)試工期長，為節(jié)省工程投資，需盡量減少鋼模臺車的數(shù)量，提高鋼模臺車的使用效率。提高鋼模臺車的周轉(zhuǎn)速度除與混凝土澆筑時間有關(guān)外，還與模板的拆除時間密切相關(guān)。拆模時間的長短會影響襯砌施工速度，如果能縮短拆模時間，提前拆除承重模板，縮短模板周轉(zhuǎn)期，對提高混凝土襯砌的速度非常有利。

按照相關(guān)管理要求，白鶴灘泄洪洞洞身襯砌頂拱澆筑完成后必須48 h后方可進(jìn)行拆除，而單倉頂拱澆筑時間為37 h，備倉時間為48 h，綜合分析頂拱襯砌單倉循環(huán)時間約為5.54 d，單月澆筑強(qiáng)度為5.4倉，考慮施工期間其他影響因數(shù)，每月只能澆筑4.5倉。如果能縮短拆模時間，頂拱每月澆筑大于6倉，將至少減少10個月工期，有利于保證工程工期。

1 施工規(guī)范對拆模的要求

現(xiàn)澆混凝土襯砌結(jié)構(gòu)頂部大多屬于拱的形式。混凝土施工規(guī)范規(guī)定襯砌混凝土頂拱的跨度不大于8 m時，其強(qiáng)度應(yīng)達(dá)到設(shè)計的混凝土強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)的75%以上才能拆模；跨度大于8 m時，其強(qiáng)度應(yīng)達(dá)到設(shè)計混凝土強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)的100%時才能拆模。按照上述強(qiáng)度拆模，拆模時間將長達(dá)14~28 d。

同時規(guī)范規(guī)定，經(jīng)過計算和試驗復(fù)核，混凝土的實際強(qiáng)度已經(jīng)能夠承受自重及其他荷載時可提前拆模。在保證質(zhì)量和安全的前提下，經(jīng)過計算和試驗復(fù)核，混凝土的實際強(qiáng)度已經(jīng)能夠承受自重及其他荷載時，襯砌混凝土承重模板的拆模時間可以提前到12~36 h，大量工程實踐已經(jīng)證明了這一點^［1-3］。部分大型工程拆模時間如表1所示。

表1 部分大型工程實際拆模時間統(tǒng)計

Table 1 Statistical table of actual formwork removal time of some large projects

工程名稱	隧洞型式	斷面尺寸	襯砌厚度/m	拆模時間/h
二灘水電站引水隧洞	圓形	9 m（直徑）	0.80	12
二灘水電站泄洪隧洞	城門洞型	13 m×13.5 m（寬×高）	1.00	24
拉西瓦水電站尾水洞	圓形	17.5 m（直徑）	0.80	18
南水北調(diào)穿黃隧洞	圓形	7 m（直徑）	0.45	24
烏東德水電站泄洪洞、發(fā)電洞	城門洞型、圓形有壓	14 m×18 m（寬×高）	0.80~1.50	24
三峽水利樞紐永久船閘輸水洞	城門洞型	7 m×9 m（寬×高）	0.80	36
溪洛渡水電站導(dǎo)流洞	城門洞型	18 m×20 m（寬×高）	1.00	24
溪洛渡水電站泄洪洞	城門洞型	14 m×19 m（寬×高）	0.80~1.50	24
白鶴灘水電站導(dǎo)流洞	城門洞型	17.5 m×22.5 m（寬×高）	1.10~2.50	18~24

提前拆模時間通?？紤]混凝土結(jié)構(gòu)自重等的影響，借助結(jié)構(gòu)力學(xué)方法或有限元法計算不同拆模時間混凝土的拉應(yīng)力，并根據(jù)施工強(qiáng)度的要求和現(xiàn)場施工進(jìn)度要求確定拆模時間^{［1，2，4-11］}。對于一些大型隧洞襯砌混凝土，溫度荷載所產(chǎn)生的拉應(yīng)力也很大，如果水泥的水化熱較高，則產(chǎn)生的溫度拉應(yīng)力很可能成為拆模時間的控制因素^{［3，12-14］}。

2 工程計算參數(shù)

2.1　結(jié)構(gòu)模型

以白鶴灘泄洪洞洞身上平段為例，斷面如圖1所示，城門洞型斷面為15 m×15 m，襯砌厚度為1.0 m，沿泄洪洞軸線方向每隔12 m設(shè)置環(huán)向施工分縫。白鶴灘泄洪洞為Ⅱ類圍巖，襯砌結(jié)構(gòu)的底板和邊墻為C₉₀40低熱混凝土，頂拱為C₉₀30低熱混凝土，其中頂拱中部采用自密實混凝土，頂拱兩側(cè)采用一級配或二級配混凝土。

圖1 泄洪洞洞身上平段A型襯砌橫斷面圖(單位：cm)

Fig.1 Cross section of A-type lining of upper flat section of flood discharge tunnel(unit:cm)

2.2　環(huán)境溫度

氣溫的年周期變化過程公式如下：

（1）

式中：T_a為t時刻的環(huán)境氣溫；A為多年平均氣溫；B為氣溫年變幅；C為最高氣溫距離1月1日的天數(shù)。

對于隧洞內(nèi)部來說，氣溫的年變幅小于露野氣溫的年變幅，隧洞多年平均氣溫要高于露野的多年平均氣溫。根據(jù)洞內(nèi)施工實測氣溫資料和當(dāng)?shù)貧庀蟛块T氣溫資料及隧洞氣溫變化的實際特點，取洞內(nèi)溫度A＝23 ℃，B＝3 ℃，C=210 d。

2.3　混凝土力學(xué)參數(shù)

混凝土力學(xué)參數(shù)如表2所示。各齡期的彈性模量 $E$ 擬合公式的函數(shù)表達(dá)式為

（2）

式中：τ為齡期，d；a、b為公式系數(shù)；E₀為最終彈性模量，取1.2E（90 d）。

表2 混凝土力學(xué)參數(shù)

Table 2 Mechanical parameters of concrete

混凝土	坍落度/mm	劈裂抗拉強(qiáng)度 /MPa			軸拉強(qiáng)度 /MPa		極限拉伸值 (×10^-6)			彈模 /GPa			泊松比
混凝土	坍落度/mm	7 d	28 d	90 d	28 d	90 d	7 d	28 d	90 d	7 d	28 d	90 d	0.17
C₉₀30	150	0.930	1.87	2.85	2.43	3.30	58	87	98	16.1	24.5	29.5	0.17
C₉₀40	70	1.320	2.95	3.79	2.43	3.59	70	90	103	20.1	27.8	31.8	0.17
C₉₀40	120	1.584	2.70	3.63	2.53		80	96	-	19.8	24.9	29.2	0.17

2.4　混凝土熱學(xué)參數(shù)

混凝土絕熱溫升 $T$ 計算公式為

（3）

式中：a為水化熱達(dá)到一半的齡期；T₀為最終絕熱溫升。低熱混凝土熱學(xué)性能參數(shù)如表3所示。

表3 混凝土熱學(xué)參數(shù)

Table 3 Thermal parameters of concrete

標(biāo)號	塌落度/ mm	級配	比熱/ (kJ·(kg·℃)^-1)	導(dǎo)熱系數(shù)/ (kJ·(m·h·℃)^-1)	容重/ (kN·m^-3)	線膨脹系數(shù)/ (10^-6·℃^-1)	導(dǎo)溫系數(shù)/ (m²·h^-1)	絕熱溫升/(℃)
標(biāo)號	塌落度/ mm	級配	比熱/ (kJ·(kg·℃)^-1)	導(dǎo)熱系數(shù)/ (kJ·(m·h·℃)^-1)	容重/ (kN·m^-3)	線膨脹系數(shù)/ (10^-6·℃^-1)	導(dǎo)溫系數(shù)/ (m²·h^-1)	T₀/℃	a/d
C₉₀30	150	泵送二級	0.833	4.90	24.21	6.74	0.002 1	31.50	1.22
C₉₀25	70	常態(tài)三級	0.830	4.68	24.40	6.81	0.002 1	31.20	1.50
C₉₀25	120	泵送三級	0.830	4.68	24.21	6.67	0.002 1	39.60	1.32

2.5　抗拉安全系數(shù)

根據(jù)2017-12~2018-04對已澆筑頂拱混凝土取樣進(jìn)行的力學(xué)性能試驗結(jié)果可知，泄洪洞頂拱中部自密實混凝土24 h抗壓強(qiáng)度為3.73 MPa，側(cè)部二級配混凝土24 h抗壓強(qiáng)度為3.3 MPa。

本文取抗壓強(qiáng)度的1/12作為抗拉強(qiáng)度，計算抗拉安全系數(shù)。地下工程混凝土施工期應(yīng)力的抗拉安全系數(shù)最小值標(biāo)準(zhǔn)目前有關(guān)規(guī)范還沒有明確規(guī)定，拱壩只有容許最大拉應(yīng)力要求，不便進(jìn)行施工期拉應(yīng)力控制。根據(jù)規(guī)范要求^［15］，考慮到地下工程的等級一般低于攔河大壩，抗拉安全系數(shù)取3.0。

2.6　初始條件和邊界條件

1）在溫度場的計算中，將混凝土的澆筑溫度、地溫分別作為襯砌混凝土和地基的初始溫度。在應(yīng)力場仿真分析中，將參考溫度下溫度應(yīng)力為0時的應(yīng)力場作為初始應(yīng)力場。

2）在溫度場的計算中，襯砌結(jié)構(gòu)對稱面和遠(yuǎn)離襯砌的圍巖面在熱分析中為絕熱邊界，屬于第二類熱學(xué)邊界條件。在應(yīng)力場的計算中，圍巖周邊取為全約束邊界，襯砌結(jié)構(gòu)對稱面取垂直該邊界的對稱約束。

3）在溫度場的計算中，拆模前為襯砌混凝土通過鋼模板表面與空氣進(jìn)行熱對流；拆模后，襯砌混凝土直接與空氣進(jìn)行對流散熱。在應(yīng)力場的計算中模板起法向約束作用。

3 只考慮自重作用的拆模時間

拆模時頂拱結(jié)構(gòu)僅承受混凝土的自重荷載，原因如下：

1）頂拱襯砌時洞室開挖和初期支護(hù)已完成，洞室已經(jīng)穩(wěn)定，洞室變形已經(jīng)很小。

2）由于澆筑混凝土設(shè)備的限制，頂拱混凝土澆筑時上部空間的混凝土不飽滿，頂拱中心一定范圍內(nèi)混凝土和頂部圍巖并未接觸，存在著一定的空隙，往往需要經(jīng)過回填灌漿才能保證緊密結(jié)合，故灌漿前頂部圍巖荷載不會傳到頂拱結(jié)構(gòu)上。

3）澆筑混凝土?xí)r圍巖滲水往往通過預(yù)先埋設(shè)的排水管排除，不存在內(nèi)外水壓力。

根據(jù)施工方提供的資料，襯砌混凝土的初凝時間為12 h，終凝時間為20 h，在初凝時間之前，混凝土自重荷載由模板承擔(dān)，在初凝時間和終凝時間之間，混凝土的自重荷載按照線性變化逐漸由模板承擔(dān)轉(zhuǎn)化到襯砌混凝土自身承擔(dān)。

根據(jù)泄洪洞結(jié)構(gòu)特點，計算對象可按照對稱條件截取。規(guī)定沿洞軸線往洞外為z軸正向，圍巖范圍徑向取3倍洞徑左右。巖體和襯砌統(tǒng)一采用空間八結(jié)點等參單元，結(jié)構(gòu)段模型共劃分三維塊體單元8 346個，襯砌中央橫斷面處混凝土塊體單元尺寸不超過0.5 m。成果整理斷面取3處代表點，如圖2所示。

圖2 成果整理代表點示意圖

Fig.2 Sketch map of representative points

將混凝土澆筑后12、24、36、48、60、72和84 h拆模分別作為計算方案，該方案下的第1主應(yīng)力云圖如圖3所示，澆筑完成后12 h拆模時自重作用下的拉應(yīng)力與抗拉安全系數(shù)如表4所示。

圖3 12 h拆模的第1主應(yīng)力云圖（單位:Pa）

Fig.3 The first principal stress nephogram while the removal time is 12 h(unit:Pa)

表4 12 h拆模時代表點拉應(yīng)力與最小抗拉安全系數(shù)

Table 4 Tensile stress and minimum tensile safety factor of representative points while the removal time is 12 h

斷面	代表點	拉應(yīng)力/MPa	最小抗拉安全系數(shù)
斷面	代表點	拉應(yīng)力/MPa	自密實混凝土	一級配混凝土	二級配混凝土
A-A	表面點1	0.052	4.88
	中間點1	0.017	13.26
	圍巖點1	0.009	23.28
B-B	表面點2	—		—	—
	中間點2	—		—	—
	圍巖點2	0		—	—
C-C	表面點3	0		—	—
	中間點3	0.008		29.90	19.87
	圍巖點3	0.021		11.86	7.78

注：頂拱中部采用自密實混凝土，頂拱兩側(cè)采用一級配或二級配混凝土。B-B、C-C斷面分別列有2種安全系數(shù)。

由表4可見，在12 h拆模條件下，A-A斷面表面點1、中間點1、圍巖點1的最大拉應(yīng)力都比較小，最小抗拉安全系數(shù)為4.88、13.26、23.28，均大于3.0，抗拉安全系數(shù)滿足要求。A-A斷面表面點拉應(yīng)力最大，表5僅列出澆筑完畢24、36、48、60、72和84 h拆模的相關(guān)結(jié)果。僅考慮自重的作用，澆筑完畢12 h拆模時混凝土強(qiáng)度完全可滿足安全要求。

表5 不同拆模時間A-A斷面表面點最大拉應(yīng)力及抗拉安全系數(shù)

Table 5 Maximum tensile stress and its tensile safety factor of section A-A surface points at different removal time

拆模時間/h	最大拉應(yīng)力/MPa	抗拉安全系數(shù)
12	0.052	4.88
24	0.048	8.88
36	0.048	11.50
48	0.048	13.06
60	0.048	14.75
72	0.048	15.53
84	0.048	16.70

4 考慮溫度荷載的拆模時間

一般情況下，洞內(nèi)氣溫變化不大，溫度變化對混凝土強(qiáng)度增長影響較小，但由于混凝土早期水化熱的作用，造成拆模后混凝土內(nèi)部和表面產(chǎn)生內(nèi)外溫差，此溫差在混凝土表面會產(chǎn)生拉應(yīng)力，對拆模不利，故在提前拆模時，需要復(fù)核拆模時混凝土的實際強(qiáng)度是否已經(jīng)能夠承受自重和溫度荷載共同作用。混凝土結(jié)構(gòu)安全需用抗拉安全系數(shù)與抗裂安全系數(shù)共同表征。

抗裂安全系數(shù)為混凝土的抗拉強(qiáng)度除以混凝土的拉應(yīng)力，抗拉強(qiáng)度用彈性模量×極限拉伸值表征。目前有關(guān)規(guī)范也對地下工程混凝土施工期溫度應(yīng)力的抗裂安全系數(shù)最小值沒有明確規(guī)定，文獻(xiàn)［16］對混凝土溫控防裂要求為1.5~1.8，施工期為其中的小值；文獻(xiàn)［12］對混凝土溫控防裂要求為1.5~2.0，本文按1.5控制。

假設(shè)襯砌澆筑時間為2月1日，混凝土澆筑溫度為18 ℃。通水冷卻參數(shù)為：PE管管徑為25 mm，水管間距為1.0 m×0.5 m，通水水溫為20 ℃，通水流量為48 m³/d?；炷翢釋W(xué)參數(shù)如表6所示。

表6 白鶴灘低熱混凝土熱學(xué)參數(shù)

Table 6 Statistical table of thermal parameters of low heat concrete of the Baihetan Project

強(qiáng)度等級	比熱 /(kJ·(kg·℃)^-1)	導(dǎo)熱系數(shù) /(kJ·(m·h·℃)^-1)	容重 /(kN·m^-3)	線膨脹系數(shù) /(10^-6·℃^-1)	導(dǎo)溫系數(shù) /(m²·h^-1)	絕熱溫升(℃)
C₉₀30	0.833	4.90	24.21	6.74	0.002 1	31.50	1.22

強(qiáng)度等級

比熱

/(kJ·(kg·℃)^-1)

導(dǎo)熱系數(shù)

/(kJ·(m·h·℃)^-1)

容重

/(kN·m^-3)

線膨脹系數(shù)

/(10^-6·℃^-1)

導(dǎo)溫系數(shù)

/(m²·h^-1)

絕熱溫升(℃)

T₀/℃

a/d

C₉₀30

0.833

4.90

24.21

6.74

0.002 1

31.50

1.22

考慮溫度荷載作用后，最大拉應(yīng)力出現(xiàn)部位還是A斷面的表面點1，僅列出該點在不同拆模時間的拉應(yīng)力及其安全系數(shù)，如表7所示。不同拆模時間A-A斷面表面點抗裂安全系數(shù)變化如圖4所示。

表7 不同拆模時間A-A斷面表面點最大拉應(yīng)力及安全系數(shù)

Table 7 Maximum tensile stress and its tensile safety factor of section A-A surface points at different removal time

拆模時間/h	最大拉應(yīng)力/MPa	最小抗拉安全系數(shù)	最小抗裂安全系數(shù)
12	0.14	3.04	3.65
24	0.17	3.25	3.14
36	0.20	3.13	2.87
48	0.22	3.22	2.80
60	0.23	3.24	2.91
72	0.21	3.82	3.36
84	0.18	4.45	4.20

圖4 不同拆模時間下A-A斷面表面點抗裂安全系數(shù)

Fig.4 Section A-A surface points anti-crack safety factor at different removal time

由表7可見，考慮溫度荷載的作用時，混凝土抗拉安全系數(shù)比表3有明顯的降低，不管是抗拉安全系數(shù)還是抗裂安全系數(shù)都滿足要求，但12 h拆模時抗拉安全系數(shù)值較小，拆模時間宜為24 h。

由圖4可見，隨著拆模時間的延長，A-A斷面表面點的抗裂安全系數(shù)出現(xiàn)先降低后增加的規(guī)律，拐點出現(xiàn)在36~48 h，抗拉安全系數(shù)也有一定的變化，這可能與48 h拆模方案下表面點最高、溫度（27.67 ℃）相較于其他方案最高，同時最大內(nèi)外溫差（7.93 ℃）較大導(dǎo)致溫度應(yīng)力增大有關(guān)。因此，在制定拆模時間方案時，應(yīng)盡量避免將拆模時間定為48 h左右，可定為24~36 h。

綜上可知，雖然24~36 h拆?；炷恋膹?qiáng)度還較低，但混凝土的實際強(qiáng)度已經(jīng)能夠承受自重和溫度荷載的共同作用，頂拱模板在混凝土澆筑完24~36 h拆除是安全可行的。

本工程中，12 h襯砌混凝土剛過初凝時間，此時拆?？赡軙炷镣獗砻嬖斐蓳p傷；而24 h襯砌混凝土已過終凝時間，其安全性要提高很多。因此，從安全角度和質(zhì)量角度出發(fā)，推薦24 h拆模方案。

雖然洞內(nèi)氣溫變化不大，溫度變化對混凝土強(qiáng)度增長影響較小，由于混凝土早期水化熱的作用，會造成拆模后混凝土內(nèi)部和混凝土表面產(chǎn)生內(nèi)外溫差，一般情況下該溫差在混凝土表面會產(chǎn)生拉應(yīng)力，對拆模不利。在施工過程中，拆模后應(yīng)加強(qiáng)對混凝土表面的養(yǎng)護(hù)（如及時進(jìn)行泡沫板覆蓋等），減少混凝土內(nèi)外溫差。而頂拱混凝土養(yǎng)護(hù)困難，建議在頂拱模板臺車尾部架設(shè)噴水管，進(jìn)行保濕養(yǎng)護(hù)。

白鶴灘泄洪洞頂拱襯砌采用提前拆模并加強(qiáng)養(yǎng)護(hù)的方案后，加快了施工進(jìn)度，保證了工程工期。工程完工后進(jìn)行了多次質(zhì)量檢查，均未發(fā)現(xiàn)溫度裂縫。

5 結(jié)語

根據(jù)以上有限元法仿真計算成果，得到如下結(jié)論：

1）僅考慮自重時，拆模時襯砌混凝土的內(nèi)應(yīng)力并不大，拉應(yīng)力和拉應(yīng)力區(qū)都很小。但是對于強(qiáng)度較高、水泥發(fā)熱量大的襯砌混凝土，拆模時間需要綜合考慮溫度荷載的影響。

2）隧洞襯砌頂拱拆模時間可以提前。白鶴灘泄洪洞頂拱襯砌混凝土拆模時間可以提前到混凝土澆筑完成后24 h，這一結(jié)論也為實際工程施工所采納，并在工程完工后進(jìn)行了多次質(zhì)量檢查，均未發(fā)現(xiàn)溫度裂縫。

3）加強(qiáng)早期保濕養(yǎng)護(hù)。拆模后混凝土表面溫度快速降低，水分快速散發(fā)，容易產(chǎn)生表面收縮裂縫，因此必須加強(qiáng)早期保濕養(yǎng)護(hù)。而頂拱混凝土養(yǎng)護(hù)困難，建議在頂拱模板臺車尾部架設(shè)噴水管，進(jìn)行保濕養(yǎng)護(hù)。

4）拆模過程中需防止對混凝土表面的損傷，避免導(dǎo)致施工裂縫。

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考慮溫度荷載作用的白鶴灘隧洞襯砌拆模時間研究

1 施工規(guī)范對拆模的要求

2 工程計算參數(shù)

2.1 結(jié)構(gòu)模型

2.2 環(huán)境溫度

2.3 混凝土力學(xué)參數(shù)

2.4 混凝土熱學(xué)參數(shù)

2.5 抗拉安全系數(shù)

2.6 初始條件和邊界條件