基于信息熵的CT圖像目標(biāo)自動(dòng)提取實(shí)驗(yàn)研究以恐龍蛋殼化石切片CT圖像為例

本文選取廣東河源晚白堊世地層發(fā)現(xiàn)的一類蜂窩蛋類（恐龍蛋的一種類型）進(jìn)行了蛋殼結(jié)構(gòu)的計(jì)算機(jī)斷層掃描，采用的設(shè)備為GEphoenix vtomex m 180 kV/300 kV，測(cè)試電壓為70 kV，測(cè)試電流為130 μA，得到了3 329張16位的恐龍蛋殼原始切片CT圖像樣品數(shù)據(jù)，空間分辨率為3.896 μm/像素，圖像保存為tif格式。由于樣品數(shù)據(jù)頭部和尾部CT圖像的目標(biāo)區(qū)域太?。繕?biāo)區(qū)域像元比率小于3%），為提高處理速度，僅選取切片樣號(hào)483~2 599作為樣本數(shù)據(jù)集。圖1展示了樣本數(shù)據(jù)集里隨機(jī)選取的前、中、后3段的原始圖像，分別為切片樣號(hào)704，1 668，2 595，每個(gè)切片目標(biāo)范圍大小不一，其中亮度值高且呈現(xiàn)較明亮的區(qū)域?yàn)槟繕?biāo)區(qū)域，其余為背景區(qū)域。

圖1  原始圖像示例。（a）切片704；（b）切片1 668；（c）切片2 595。

Fig.1  Raw images.（a） Slice 704；（b） Slice 1 668；（c） Slice 2 595.

信息熵（Imformation Entropy）最早是由Shannon借鑒熱力學(xué)中熵的概念在1948年提出的，它描述了信息來(lái)源的不確定性，本質(zhì)上是對(duì)不確定信息的數(shù)學(xué)化度量，其大小描述了信息的有序程度及包含的信息量。將信息熵引入到圖像中可以度量圖像信息量，評(píng)判圖像信息有序與豐富程度^［15-16］。CT圖像由大量不同灰度級(jí)的像素構(gòu)成，在CT圖像處理過(guò)程中，熵一般度量圖像像素亮度值的均勻程度，CT圖像的信息熵清晰地反映了其信息量的多少，它與圖像灰度變化的不確定性程度密切相關(guān)^［15］。

假設(shè)一張CT圖像的灰度級(jí)分布范圍為［0，n］，t∈［0，n］，t代表灰度級(jí)，p（t）代表概率；各灰度級(jí)像素出現(xiàn)的概率為p₀，p₁…p_n，各灰度級(jí)像素具有的信息量則分別為-log₂p₀，-log₂p₁，…，-log₂p_n。其中H（t）值越高，圖像所含信息量越大，圖像灰度變化的不確定性程度越大，圖像也就越混亂^［16-18］。圖像的信息熵計(jì)算公式如式（1）所示：

由于CT圖像是16位的，所以需要將其轉(zhuǎn)換為8位，以便進(jìn)行后續(xù)圖像處理。首先從訓(xùn)練數(shù)據(jù)集里的前、中、后三段中隨機(jī)選取3張CT圖像切片，分別為切片編號(hào)704，1 668，2 595，通過(guò) Adobe Photoshop軟件進(jìn)行人工手動(dòng)分離CT圖像目標(biāo)與背景，獲得分離后的圖像（圖2）；然后計(jì)算所選分離后圖像各自的信息熵，分別是0.65，0.54，0.43（表1）。從圖2可以看到，圖2（b）所含信息量相較而言更大，更具代表性，因此最后選取中間圖像切片（樣號(hào)1 668）的信息熵0.54作為本文方法的信息熵參數(shù)初始經(jīng)驗(yàn)值。最后計(jì)算切片樣號(hào)704和樣號(hào)2 595的信息熵值與樣號(hào)1 668的信息熵值0.54的誤差都為20%，因此，后續(xù)進(jìn)行CT圖像的自動(dòng)分離時(shí)，設(shè)置信息熵的誤差范圍為20%。

圖2  手動(dòng)分離后的圖像。（a）切片704；（b）切片1 668；（c）切片2 595。

Fig.2  Images after manual separation.（a） Slice 704；（b）Slice 1 668；（c）Slice 2 595.

本文主要針對(duì)CT圖像來(lái)分離目標(biāo)與背景從而提取目標(biāo)，通過(guò)信息熵的方法使分離得到的目標(biāo)在完整性和邊緣細(xì)節(jié)保留方面都得到了較好的效果。具體分割算法步驟和流程如圖3所示。

圖3  目標(biāo)智能提取技術(shù)流程示意圖

Fig.3  Schematic diagram of intelligent target extraction technology

步驟1：將轉(zhuǎn)換后的8位圖像進(jìn)行信息熵計(jì)算，再訓(xùn)練信息熵參數(shù)。

步驟2：統(tǒng)計(jì)灰度圖像的亮度直方圖。用lambda函數(shù)根據(jù)亮度值進(jìn)行排序，輸出hisR1（根據(jù)像素亮度值從小到大排序）、hisR2（根據(jù)像素亮度值統(tǒng)計(jì)個(gè)數(shù)從大到小排序）兩個(gè)列表。

步驟3：把hisR2統(tǒng)計(jì)結(jié)果中像素亮度值統(tǒng)計(jì)個(gè)數(shù)最多時(shí)的亮度值作為分割閾值，根據(jù)該閾值分離原始灰度圖像的目標(biāo)與背景，輸出分割閾值。

步驟4：分割單個(gè)圖像目標(biāo)與背景。創(chuàng)建一個(gè)大小與原圖像一樣的空白圖像矩陣，根據(jù)輸入的閾值對(duì)原圖像進(jìn)行分離，若像素亮度值大于閾值，則認(rèn)為是圖像的目標(biāo)，則將該像素對(duì)應(yīng)的位置輸出到新圖像并將亮度值賦值為255，遍歷原灰度圖像的所有像素值，輸出新圖像。

步驟5：計(jì)算分離后圖像的信息熵值。將信息熵0.54這個(gè)樣本參數(shù)值作為處理訓(xùn)練數(shù)據(jù)集中第一張CT圖像的輸入值，得到一個(gè)新的信息熵值，然后將新信息熵值作為下一個(gè)圖像運(yùn)算的參考值，由此循環(huán)運(yùn)算直到最后一張圖像運(yùn)行結(jié)束。

步驟6：設(shè)置信息熵誤差范圍為20%，判斷誤差是否不大于20%，若是說(shuō)明分離的結(jié)果是可靠的，則結(jié)束分離并輸出當(dāng)前信息熵；若不是則回到步驟5，直到誤差在20%以下。

步驟7：對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)集里所有圖像遍歷進(jìn)行自動(dòng)分割，最后輸出分割后的圖像文件以及表格文件。

本研究為了符合恐龍蛋殼化石CT圖像數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，將樣本數(shù)據(jù)集樣號(hào)483~2 599的切片CT圖像作為測(cè)試集。鑒于信息熵已用于CT圖像目標(biāo)與背景的自動(dòng)分離與提取中，本文也給出了該方法對(duì)恐龍蛋殼化石切片CT圖像的自動(dòng)分離結(jié)果，包括訓(xùn)練集和測(cè)試集中2 117張切片CT圖像的分割閾值和信息熵。由于通過(guò)以上方法獲得的從483~2 599的每個(gè)樣號(hào)都有一個(gè)分割閾值和信息熵值，導(dǎo)致數(shù)據(jù)量很大。通過(guò)觀察輸出的結(jié)果表格，發(fā)現(xiàn)信息熵的范圍和分割閾值的范圍都并不寬泛，因此將其分拆成兩個(gè)部分，即信息熵結(jié)果的頻次統(tǒng)計(jì)（表2）和分割閾值的頻次統(tǒng)計(jì)（表3）。從表2和表3中發(fā)現(xiàn)，樣本數(shù)據(jù)集中CT圖像的信息熵值范圍在0.43~0.65之間，最大信息熵值為0.6，出現(xiàn)頻次有236次；分割閾值范圍是66~188，最大分割閾值為97，出現(xiàn)頻次有98次。其中分割閾值范圍即為CT圖像目標(biāo)的亮度值范圍，由于恐龍蛋殼是由方解石構(gòu)成的，故所提取的目標(biāo)即為方解石。

根據(jù)表2、表3進(jìn)行的信息熵與分割閾值統(tǒng)計(jì)，獲得圖4、圖5兩個(gè)直方圖。如圖4所示，樣本數(shù)據(jù)集CT圖像的信息熵分布范圍在0.43~0.65之間，只有一個(gè)峰，其中信息熵峰值為0.6；同時(shí)信息熵在0.43~0.51之間分布比較均勻但很少且起伏不大，而其他主要集中分布在0.51~0.65之間且大致呈正態(tài)分布，說(shuō)明樣本數(shù)據(jù)集分割后CT圖像的信息熵主要集中在0.6左右。而在圖5中，CT圖像分割閾值范圍在66~188之間，且有兩個(gè)峰，一個(gè)是94~104，另一個(gè)是138~150，但主要集中在前一個(gè)峰，其中分割閾值最高峰值為97，說(shuō)明樣本數(shù)據(jù)集中CT圖像的分割閾值大部分都集中在97左右。

圖4  信息熵統(tǒng)計(jì)直方圖

Fig.4  Information entropy statistical histogram

圖5  分割閾值統(tǒng)計(jì)直方圖

Fig.5  Segmentation threshold statistical histogram

由于進(jìn)行自動(dòng)分離的CT圖像數(shù)量較多，因此本文僅從樣本數(shù)據(jù)集原始圖像與自動(dòng)分離后圖像的前、中、后3段各自隨機(jī)選取3張進(jìn)行分離效果分析。前段選取的是切片520，668，770；中段選取的是切片1 526，1 655，1 731；后段選取的是切片2 322，2 481，2 576。圖6、7、8給出了CT圖像樣本數(shù)據(jù)集中前、中、后段選取切片各自的原始圖像及自動(dòng)分離圖像。圖中左邊列（a）、（b）、（c）為原始圖像，右邊列（d）、（e）、（f）為自動(dòng)分離目標(biāo)與背景后提取的目標(biāo)圖像，即去除了背景后的參考標(biāo)準(zhǔn)圖像。

圖6  前段原始圖像與分離后圖像。（a）、（b）、（c）原圖像；（d）、（e）、（f）分離后圖像。

Fig.6  The first segment of the original images and the separated images.（a），（b），（c）Original image； （d），（e），（f）Separated image.

圖7  中段原始圖像與分離后圖像。（a）、（b）、（c）原圖像；（d）、（e）、（f）分離后圖像。

Fig.7  The middle part of the original images and the separated images.（a），（b），（c）Original image； （d），（e），（f） Separated image.

圖8  后段原始圖像與分離后圖像。（a）、（b）、（c）原圖像；（d）、（e）、（f）分離后圖像。

Fig.8  The last part of the original images and the separated images.（a），（b），（c）Original image； （d），（e），（f） Separated image.

原始圖像僅以肉眼無(wú)法對(duì)目標(biāo)進(jìn)行有效提取，且存在很大的主觀性，導(dǎo)致誤差過(guò)大；而且從原始圖像中并不能清晰辨認(rèn)目標(biāo)邊緣輪廓，也不能分辨哪些是氣孔哪些是目標(biāo)，這對(duì)我們的目標(biāo)分離提取工作帶來(lái)了很大的困難（圖6、7、8的左邊列原始圖像）。從圖6、7、8的右邊列分離后的圖像可以看出，自動(dòng)分離提取目標(biāo)的結(jié)果與手動(dòng)分離的結(jié)果（圖2）相差并不大。本文方法用于自動(dòng)分離提取目標(biāo)時(shí)獲得了較好的效果，在將目標(biāo)從背景中正確提取出來(lái)的同時(shí)保留了完整的目標(biāo)輪廓，邊緣也十分清晰，并且還可以從圖中分辨出氣孔，為構(gòu)建恐龍蛋殼三維立體結(jié)構(gòu)提供了基礎(chǔ)。

根據(jù)信息熵理論可知，圖像所含內(nèi)容越多就越混亂，信息熵值就越高。由表2可知，樣本數(shù)據(jù)集分割后CT圖像的最大信息熵為0.60，而在表4中也可以看出，前、中、后3段信息熵均較高，但中段信息熵均值為0.60，是前、中、后3段圖像里最高的，這與最大信息熵值相同，這說(shuō)明在樣本數(shù)據(jù)集中段位置的CT圖像相較其他位置的信息熵更高一些，其內(nèi)容相對(duì)來(lái)說(shuō)也更多。而從圖6、7、8也可看出，中段圖像相較于前、后兩段而言，它所含信息量更多。上述方法用于CT圖像的目標(biāo)與背景自動(dòng)分離和提取目標(biāo)時(shí)均獲得了較好的效果，這證明了信息熵用于恐龍蛋殼化石切片CT圖像目標(biāo)與背景分離提取是可行且有效的。