考慮表面粗糙度的柔性箔柱面氣膜密封紊流特性分析

引 言

氫氣壓縮機(jī)作為氫氣等清潔能源生產(chǎn)和運(yùn)輸?shù)年P(guān)鍵設(shè)備，綠色工業(yè)應(yīng)用前景廣闊，可助力于實(shí)現(xiàn)國家能源行業(yè)的綠色低碳發(fā)展，但氫氣壓縮機(jī)因次級(jí)流道泄漏導(dǎo)致的渦態(tài)氣旋和熱損耗，使得氫氣壓縮機(jī)面臨著功率不穩(wěn)定輸出以及設(shè)備壽命驟減等問題[1-3]，與之相對(duì)應(yīng)的突出問題是傳統(tǒng)密封技術(shù)無法滿足氫氣壓縮機(jī)高界面轉(zhuǎn)速下低泄漏、低磨損和低功耗等要求，因而亟需研發(fā)先進(jìn)密封技術(shù)的結(jié)構(gòu)?，F(xiàn)如今，國內(nèi)外普遍認(rèn)可柱面氣膜密封結(jié)構(gòu)是一種先進(jìn)密封結(jié)構(gòu)[4-5]。柔性箔柱面氣膜密封作為柱面氣膜密封結(jié)構(gòu)形式之一，基于氣膜楔形動(dòng)壓原理和箔片的結(jié)構(gòu)變形來實(shí)現(xiàn)高效的次級(jí)流道密封，該密封結(jié)構(gòu)由Salehi等[6-9]于20世紀(jì)90年代末提出，已被應(yīng)用于氫氣壓縮機(jī)，理論線速度可達(dá)365 m/s。柔性箔柱面氣膜密封通過控制次級(jí)流道的氣體泄漏，可以極大減少氫氣壓縮機(jī)的機(jī)械損失，提高氫氣壓縮機(jī)的工作效率。

柔性箔柱面氣膜密封動(dòng)浮環(huán)界面受制造工藝、啟停階段碰磨以及熱振變化等因素影響，動(dòng)浮環(huán)表面將發(fā)生摩擦磨損，致使氣膜流動(dòng)狀態(tài)從層流向紊流狀態(tài)過渡，造成氣膜失穩(wěn)破壞，導(dǎo)致動(dòng)浮環(huán)界面發(fā)生碰撞，引起摩擦自激[10]，摩擦自激反過來加劇了柔性箔柱面氣膜密封界面磨損，直至柔性箔柱面氣膜表面形貌磨損失效，這些失效的發(fā)生嚴(yán)重制約了柔性箔柱面氣膜密封結(jié)構(gòu)的進(jìn)一步發(fā)展。為改善柱面氣膜的流動(dòng)特性，提升密封氣膜的穩(wěn)定性，馬綱等[4, 11-14]分析求解了柱面直線螺旋槽等槽型的氣膜密封特性以及準(zhǔn)動(dòng)態(tài)特性系數(shù)，Ha等[15]基于三維計(jì)算流體力學(xué)方法求解了柱面氣膜密封的動(dòng)力學(xué)特性系數(shù)，蘇澤輝等[16]則通過設(shè)計(jì)具有雙向特性的T型槽來改善密封氣膜的穩(wěn)態(tài)特性，陳文杰等[17]建立了考慮表面粗糙度效應(yīng)的圓孔型織構(gòu)混合潤滑有限元模型，研究了非高斯表面的偏態(tài)值和峰態(tài)值對(duì)密封表面的承載力影響，Wang等[18]針對(duì)T型槽，預(yù)測了不同微觀結(jié)構(gòu)參數(shù)下柔性箔柱面氣膜密封動(dòng)態(tài)特性系數(shù)的變化，陳源等[19]在考慮軸向振動(dòng)的情況下，對(duì)干氣密封系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性系數(shù)進(jìn)行了求解分析，Hou等[20]考慮了離心率和轉(zhuǎn)子傾斜的影響，探究了反轉(zhuǎn)軸間柱面氣膜密封的密封穩(wěn)態(tài)特性，這些學(xué)者的研究為氣膜密封結(jié)構(gòu)優(yōu)化以及密封氣膜的穩(wěn)定運(yùn)行提供了理論依據(jù)，但其對(duì)氣膜密封特性的分析研究主要集中于微尺度下槽型參數(shù)變化和表面織構(gòu)等理論設(shè)計(jì)對(duì)密封氣膜穩(wěn)態(tài)特性的影響，只分析了理想狀態(tài)下光滑界面的氣膜穩(wěn)態(tài)特性，忽略了氣體流態(tài)特性、微觀表面形貌變化等諸多因素對(duì)氣膜密封性能的影響。在實(shí)際工程中，與表面形貌變化相關(guān)的氣膜流態(tài)特性變化不容忽視。張肖寒等[21-23]基于紊流模型分析了端面氣膜密封穩(wěn)態(tài)性 能，考慮了表面形貌對(duì)端面氣膜流態(tài)特性的影響。彭旭東等[24]建立了粗糙表面端面氣膜密封性能的有限元分析模型，對(duì)端面螺旋槽結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。隨后，劉夢(mèng)靜等[25]分析研究了隨機(jī)粗糙表面上的滑移流效應(yīng)，考慮了邊界滑移流對(duì)干氣密封的影響。Sahlin等[26]直接分析了織構(gòu)表面形貌變化對(duì)干氣密封流態(tài)性能的影響。楊?yuàn)檴橻27]則基于分形接觸理論模型，對(duì)粗糙度微通道的性能變化進(jìn)行了分析研究。孫雪劍等[28-29]分析了表面粗糙度引起的表面形貌數(shù)變化對(duì)干氣密封性能的影響，并針對(duì)氣膜密封啟停階段的動(dòng)態(tài)接觸特性分析，探討了擾動(dòng)條件下，表面形貌對(duì)端面氣膜動(dòng)態(tài)特性系數(shù)的影響。丁雪興等[30-34]基于分形接觸模型，對(duì)干氣密封的界面密封性能進(jìn)行了研究，這些學(xué)者的研究考慮了氣膜流態(tài)特性變化對(duì)密封性能的影響，分析了啟停階段界面接觸剛度引起的界面變形，但并未將表面形貌的變化與氣膜流態(tài)特性的變化直接關(guān)聯(lián)，而氣流流態(tài)特性的變化不僅受工況與氣體介質(zhì)變化的影響，還與表面形貌的變化密不可分，因此，將表面形貌、紊流模型與工況參數(shù)有效結(jié)合，分析不同工況對(duì)密封氣膜特性的影響，亟待分析解決。

為探究表面形貌變化對(duì)氣膜密封穩(wěn)態(tài)性能的影響，本文基于雷諾動(dòng)壓理論，考慮箔片以及轉(zhuǎn)子軸套表面受制造工藝以及啟停階段的影響，將表面形貌、紊流模型與氣體工況變化三者有效協(xié)同，模擬分析了柔性箔柱面氣膜密封在不同表面形貌下的密封穩(wěn)態(tài)特性變化，建立了預(yù)測柔性箔柱面氣膜密封的紊流模型。與此同時(shí)，本文設(shè)計(jì)了氣膜密封循環(huán)周期實(shí)驗(yàn)，在循環(huán)周期試驗(yàn)條件下，觀測表面粗糙度變化對(duì)氣膜密封遲滯的影響。

1 柔性箔柱面氣膜密封的數(shù)值模型

1.1 柔性箔柱面氣膜密封的幾何模型

柔性箔柱面氣膜密封（CFS）的柔性箔結(jié)構(gòu)主要由三部分構(gòu)成：懸臂頂箔、波箔和密封腔。柔性箔柱面氣膜密封在氫氣壓縮機(jī)的密封位置及其三維模型如圖1所示，氫氣壓縮機(jī)簡圖中藍(lán)色箭頭表示主流道氣流方向，紅色實(shí)心箭頭表示次級(jí)流道氣流泄漏方向，位于藍(lán)色圈里的結(jié)構(gòu)為柔性箔柱面氣膜密封結(jié)構(gòu)。

圖1

圖1   柔性箔柱面氣膜密封結(jié)構(gòu)位置及其三維模型[35]

Fig.1   Structure position and three-dimensional model of compliant foil gas seal[35]

1.2 考慮表面粗糙度的雷諾控制方程

柔性箔柱面氣膜密封截面示意圖如圖2(a)所示，密封氣膜是由轉(zhuǎn)子軸套和頂箔之間的氣流形成的楔形氣膜結(jié)構(gòu)，密封壓力分布原理如圖2(b)所示，其中X表示周向方向，Y表示氣膜膜厚方向。為研究表面形貌對(duì)密封性能的影響，本文基于紊流模型分析了考慮表面粗糙度的雷諾方程，求解了不同表面粗糙度對(duì)密封性能的影響。由于氣膜厚度相對(duì)于軸向和切線運(yùn)動(dòng)方向的尺度維數(shù)太小，本文將Patir等[36]考慮表面粗糙度的雷諾控制方程無量綱化，見式(1)：

??θ(?xpˉhwˉˉˉˉ3?pˉ?θ)+R2L2??zˉ(?zpˉhwˉˉˉˉ3?pˉ?zˉ)=Λ??θ(pˉhTˉˉˉˉ)+Λσ??s?θ+2Λ?hTˉˉˉˉ?t$\frac{?}{?\theta }\left({?}_x\bar{p}{\overline{h_w}}^3\frac{?\bar{p}}{?\theta }\right)+\frac{R^2}{L^2}\frac{?}{?\bar{z}}\left({?}_z\bar{p}{\overline{h_w}}^3\frac{?\bar{p}}{?\bar{z}}\right)=\Lambda \frac{?}{?\theta }\left(\bar{p}\overline{h_T}\right)+\Lambda \sigma \frac{?{?}_s}{?\theta }+2\Lambda \frac{?\overline{h_T}}{?t}$(1)

式中，θ$\theta$為周向位置，(°)；pˉ$\bar{p}$為無量綱壓力；hwˉˉˉˉ$\overline{h_w}$為無量綱名義膜厚；R為密封半徑, mm；L為密封寬度, mm；zˉ$\bar{z}$為無量綱軸向位置；?x${?}_x$和?z${?}_z$分別為周向和軸向的壓力流量因子，?x${?}_x$和?z${?}_z$都由表面形貌模數(shù)決定；hTˉˉˉˉ$\overline{h_T}$為粗糙表面之間的無量綱實(shí)際膜厚；σ為表面粗糙度方差；?s${?}_s$為剪切流因子，是膜厚比與粗糙度參數(shù)的函數(shù)；Λ為壓縮數(shù)，是表征氣膜密封結(jié)構(gòu)和運(yùn)轉(zhuǎn)狀況的綜合分析參量，由式(2)表示：

Λ=6μωR2p0C2$\Lambda =\frac{6\mu \omega R^2}{p_0{C}^2}$(2)

其中，μ為氣體黏度，kg/(m?s)；ω為角轉(zhuǎn)速，rad/s；p0$p_0$為環(huán)境壓力，Pa；C$C$為平均氣膜間隙，μm。以結(jié)構(gòu)參數(shù)、氣體黏度和轉(zhuǎn)速為初始化參數(shù)，可將密封系統(tǒng)多參數(shù)相關(guān)量等效為無量綱數(shù)。根據(jù)工況參數(shù)變化，本文對(duì)考慮表面粗糙度的柔性箔柱面氣膜密封進(jìn)行了穩(wěn)態(tài)特性求解，忽略式(1)等式右邊第三項(xiàng)時(shí)間流變項(xiàng)。

圖2

圖2   柔性箔柱面氣膜密封結(jié)構(gòu)示意圖及氣膜動(dòng)壓分布

Fig.2   Structure diagram of compliant foil gas seal and dynamic effect distrubition

將波箔、頂箔、氣膜以及軸套模型的表面粗糙度集中到單側(cè)面的動(dòng)環(huán)上，求解模型示意圖如圖3所示。圖中，hw為粗糙表面間的表面平均線之間的距離，即名義膜厚，受幾何圓度和平均膜厚影響，μm；hT為粗糙表面之間的實(shí)際膜厚，μm；Rω 為界面速度，m/s；兩側(cè)pθ 和pθ +2π表示為模型的周期性邊界。用表面輪廓儀Zego觀測不同表面粗糙度下的試件碳化硅(SiC)，如圖4所示，測量范圍：軸向Z 50 μm，周向X 50 μm，其取樣長度為0.8 mm。由圖4可知，橫紋為主，這是為了保證SiC試件加工時(shí)的圓度和徑向跳動(dòng)。由圖4可知，表面粗糙度越大，表面形貌的不規(guī)則度越高。為分析不同粗糙度條件下的密封特性變化，本文依據(jù)圖4，從文獻(xiàn)[36]中選擇表面形貌數(shù)，進(jìn)而獲取?x${?}_x$和?z${?}_z$壓力流量因子以及剪切流因子?s${?}_s$，代入式(1)中求解雷諾控制方程。

圖3

圖3   表面粗糙度幾何求解模型

Fig.3   Geometric analysis model of surface roughness

圖4

圖4   不同粗糙度下的表面形貌

Fig.4   Surface topography under different roughness

1.3 狀態(tài)方程及雷諾數(shù)計(jì)算

受氣體的易壓縮性及黏度低等影響，本文需考慮不同狀態(tài)下的氣體密度變化。氣體密度變化由式(3)計(jì)算，在數(shù)值分析過程中，本文將根據(jù)狀態(tài)方程修正雷諾數(shù)和雷諾控制方程：

ρ=Mwp0+pRgT$\rho =M_w\frac{p_0+p}{R_{g}T}$(3)

式中，ρ$\rho$為氣體密度，kg/m3;Mw為氣體摩爾質(zhì)量，kg/mol；Rg為氣體常數(shù)，J/(mol?K)；T為溫度，K； p為計(jì)算壓力，Pa。本文忽略氣體雜質(zhì)的影響，并通過式(4)進(jìn)行阻塞流判別：

p0p=(1+γ?12M2)γ/(γ?1)$\frac{p_0}{p}={\left(1+\frac{\gamma -1}{2}{M}^2\right)}^{\gamma /(\gamma -1)}$(4)

式中，M為馬赫數(shù)；γ$\gamma$為比熱容比。柔性箔柱面氣膜密封光滑表面的流動(dòng)狀態(tài)將使用流態(tài)因子[37] 進(jìn)行流態(tài)判斷：

α=(Rec1600)2+(Rep2300)2???????????????√$\alpha =\sqrt[]{{\left(\frac{R{e}_c}{1600}\right)}^2+{\left(\frac{R{e}_p}{2300}\right)}^2}$(5)

式中，α$\alpha$為流態(tài)因子，α>1$\alpha >1$時(shí)為紊流，α<900/1600$\alpha <900/1600$時(shí)為層流；Rec是庫埃特剪切流下的雷諾數(shù)； Rep是泊肅葉壓差流下的雷諾數(shù)，分別用式(6)和式(7)計(jì)算。本文通過簡化微間隙下的泊肅葉壓力流量積分式，推導(dǎo)出了式(8)用以求解Vmˉˉˉˉ$\overline{V_m}$：

Rec=πρnCR30μ$R{e}_c=\frac{\pi \rho nCR}{30\mu }$(6)Rep=ρVmˉˉˉˉˉCμ$R{e}_p=\frac{\rho \overline{V_m}C}{\mu }$(7)Vmˉˉˉˉ=C212μΔpL$\overline{V_m}=\frac{C^2}{12\mu }\frac{\Delta p}{L}$(8)

式中，n為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，r/min；Vmˉˉˉˉ$\overline{V_m}$ 為平均軸向流速，是求解光滑界面流動(dòng)狀態(tài)的關(guān)鍵指標(biāo)，m/s;Δp$\Delta p$為軸向壓差，Pa。本文在求解式(8)之后，將其代入式(5)理論估算出柔性箔柱面氣膜密封光滑表面模型的雷諾數(shù)，并在此基礎(chǔ)上數(shù)值求解出泄漏率和氣膜氣浮力等密封性能參數(shù)，從而與考慮粗糙度的柔性箔柱面氣膜密封性能參數(shù)作對(duì)比。

1.4 網(wǎng)格獨(dú)立性檢驗(yàn)及近壁區(qū)y+求解

計(jì)算流體力學(xué)方法(CFD)求解柔性箔柱面氣膜密封的幾何模型，一般需用網(wǎng)格數(shù)量進(jìn)行網(wǎng)格獨(dú)立性檢驗(yàn)，驗(yàn)證柔性箔柱面氣膜密封泄漏率和氣浮力等密封特性與網(wǎng)格數(shù)量變化的無關(guān)性。對(duì)于考慮表面粗糙度的柔性箔柱面氣膜密封模型，表面粗糙度以及幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)變化，將導(dǎo)致近壁區(qū)y+值變化，從而引起與y+值相關(guān)的網(wǎng)格層數(shù)發(fā)生變化，而網(wǎng)格層數(shù)變化將使網(wǎng)格數(shù)量發(fā)生幾何級(jí)變化，因此，除將網(wǎng)格數(shù)量作為網(wǎng)格獨(dú)立性檢驗(yàn)的考量因素之外，氣膜厚度壁面函數(shù)和近壁區(qū)y+值亦被納入網(wǎng)格獨(dú)立性檢驗(yàn)的考量因素。

根據(jù)粗糙度變化對(duì)近壁區(qū)y+值的影響，增添使用了軸向和周向網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)距以及氣膜厚度方向的網(wǎng)格層數(shù)來進(jìn)行網(wǎng)格獨(dú)立性檢驗(yàn)。一方面，滿足關(guān)鍵位置網(wǎng)格質(zhì)量的同時(shí)，最大化平衡求解精度與求解時(shí)間，另一方面，考慮y+值變化的節(jié)點(diǎn)距相比于只考慮網(wǎng)格數(shù)量的獨(dú)立性檢驗(yàn)，可以更好解決局部網(wǎng)格數(shù)量的集中問題。經(jīng)網(wǎng)格獨(dú)立性檢驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算分析，網(wǎng)格數(shù)量基數(shù)控制在60萬左右；周向節(jié)點(diǎn)距控制在0.1，軸向節(jié)點(diǎn)距控制在0.2~0.5；氣膜厚度方向上，在表面粗糙度Ra≤0.4時(shí)，網(wǎng)格層數(shù)選取值為4層，Ra≥0.8時(shí)，網(wǎng)格層數(shù)選取值為3層。

1.5 邊界條件設(shè)定及穩(wěn)態(tài)特性參數(shù)求解

氣膜密封進(jìn)口邊界采用壓力進(jìn)口，氣膜膜厚兩側(cè)采用周期性邊界條件，如圖3所示。數(shù)值計(jì)算的泄漏率為體積泄漏率，一是為了與實(shí)驗(yàn)儀器的單位相統(tǒng)一，二是便于泄漏率的換算。數(shù)值分析過程中，忽略了溫升以及離心力的影響，使用的幾何參數(shù)和邊界條件如表1所示，求解的穩(wěn)態(tài)特性參數(shù)包括泄漏率、氣浮力、氣浮剛度和氣浮動(dòng)壓。

表1   柔性箔柱面氣膜密封幾何參數(shù)及邊界條件

Table 1  Geometric parameters and boundary conditions of compliant foil gas seal

2 柔性箔柱面氣膜密封實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

2.1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

實(shí)驗(yàn)臺(tái)由供氣系統(tǒng)、傳動(dòng)系統(tǒng)、控制系統(tǒng)、密封系統(tǒng)和測試系統(tǒng)五部分組成，如圖5所示。

圖5

圖5   柔性箔柱面氣膜密封實(shí)驗(yàn)臺(tái)

Fig.5   Test rig of compliant foil gas seal

供氣系統(tǒng)：由壓縮機(jī)、過濾器、壓力表、減壓閥等組成。壓縮氣體經(jīng)由供氣系統(tǒng)、進(jìn)氣管道，進(jìn)入密封腔，氣體充滿密封腔后，開啟密封結(jié)構(gòu)。

傳動(dòng)系統(tǒng)：氣膜密封的氣膜間隙只有微米級(jí)，因此，傳動(dòng)系統(tǒng)采用高速電機(jī)作為直接驅(qū)動(dòng)電源，提高了氣膜密封設(shè)備的穩(wěn)定性和平衡性。本實(shí)驗(yàn)使用的高速電機(jī)功率為8.5 kW，徑向跳動(dòng)控制在2 μm。

控制系統(tǒng)：主要由控溫箱、壓力調(diào)節(jié)閥和傳動(dòng)控制箱三部分組成。傳動(dòng)控制箱是為了調(diào)節(jié)高速電機(jī)的轉(zhuǎn)速，變頻頻率為60 Hz，可保持轉(zhuǎn)速的穩(wěn)定性以及可靠性；控溫箱主要是為了調(diào)節(jié)傳動(dòng)系統(tǒng)的溫度，保證傳動(dòng)系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)不受熱變形的影響；壓力調(diào)節(jié)閥主要是為了控制進(jìn)口壓力，保證進(jìn)口壓力的穩(wěn)定性，過大或過快的加載都會(huì)使動(dòng)浮環(huán)件界面發(fā)生碰撞，致使氣膜密封失效。

密封系統(tǒng)：氣膜密封由彈性件、浮環(huán)件、緊固螺栓、轉(zhuǎn)子軸套和密封支座以及進(jìn)出口壓力接口等構(gòu)成。密封腔中氣膜密封結(jié)構(gòu)布局采用背靠背式的對(duì)稱結(jié)構(gòu)布局，一方面是為了消除轉(zhuǎn)子運(yùn)行時(shí)的軸向不平衡力，另一方面是便于傳感器的交叉布置以及動(dòng)浮環(huán)件的安裝與拆卸，保證測試的高效性與準(zhǔn)確性。

測試系統(tǒng)：控制入口壓力，測得進(jìn)口流量，密封氣體經(jīng)由壓力閥和密封腔，達(dá)到壓力出口，記錄出口流量計(jì)上的氣體流量。實(shí)驗(yàn)流量計(jì)采用金屬浮子流量計(jì)，流量計(jì)單位為L/min。

2.2 實(shí)驗(yàn)方案

根據(jù)高速電機(jī)的運(yùn)行參數(shù)，本文氣膜密封實(shí)驗(yàn)方案的工作參數(shù)如表2所示。

表2   氣膜密封實(shí)驗(yàn)參數(shù)

Table 2  Experimental parameters of compliant foil gas seal

泄漏率將作為實(shí)驗(yàn)過程中衡量氣膜密封的性能指標(biāo)。實(shí)驗(yàn)方案如下：首先，觀察不同的表面形貌變化的紋理結(jié)構(gòu)，如圖4所示；其次，設(shè)計(jì)靜態(tài)實(shí)驗(yàn)和動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)。靜態(tài)實(shí)驗(yàn)是為了驗(yàn)證安裝精度以及求解偏心位置，當(dāng)偏心率或者徑向跳動(dòng)偏離預(yù)定位置后，實(shí)際泄漏率將大于理論泄漏率，需重新拆卸安裝，調(diào)整軸套位置；動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)是為了觀察不同表面形貌對(duì)氣膜密封的影響，形貌參數(shù)分別為Ra0.2、Ra0.4、Ra0.8和Ra1.6；最后，調(diào)整進(jìn)口壓力為300 kPa時(shí)，每15 min增加2000 r/min，觀察泄漏率變化，直至預(yù)定轉(zhuǎn)速18000 r/min，各項(xiàng)性能指標(biāo)穩(wěn)定后，依級(jí)降速，記錄泄漏率等性能數(shù)據(jù)，完成啟停循環(huán)周期實(shí)驗(yàn)。然后降低進(jìn)口壓力至200 kPa，按上述步驟依次進(jìn)行啟停循環(huán)周期實(shí)驗(yàn)。循環(huán)周期實(shí)驗(yàn)完成之后，觀察表面形貌變化及磨損狀況。

3 柔性箔柱面氣膜密封的數(shù)值計(jì)算與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 可靠性驗(yàn)證

3.1.1 壓力分布驗(yàn)證

選取軸向Z中線處為中性面，不同壓縮數(shù)下的解析壓力分布如圖6所示，與文獻(xiàn)[2]中不同壓縮數(shù)下的壓力分布趨勢相同，驗(yàn)證了數(shù)值結(jié)果的正確性。由式(2)可知，當(dāng)氣膜結(jié)構(gòu)參數(shù)不發(fā)生變化時(shí)，壓縮數(shù)主要與轉(zhuǎn)速相關(guān)，其不同壓縮數(shù)下的流動(dòng)狀態(tài)如圖6(a)和(b)所示。由圖6(c)可知，隨著壓縮數(shù)的增加，壓力分布逐漸從正弦分布轉(zhuǎn)為正態(tài)中心分布，低壓縮數(shù)下，壓力分布呈現(xiàn)正弦分布；高壓縮數(shù)下，壓力分布呈現(xiàn)正態(tài)中心分布。

圖6

圖6   中性面壓力分布

Fig.6   Pressure distribution in mid-surface

進(jìn)一步分析圖6(c)可知，隨著壓縮數(shù)的增加，最高壓力位置由140°移向中心位置180°附近，壓力波峰升高，波谷亦逐漸抬升，甚至在高壓縮數(shù)下完全消失，這是由于轉(zhuǎn)速升高時(shí)，氣膜楔形動(dòng)壓效應(yīng)增強(qiáng)引起的。圖6(d)表示在壓縮數(shù)Λ=10時(shí)，轉(zhuǎn)速為15000 r/min下，表面形貌對(duì)中性面壓力分布的影響。由圖6(d)可知，與光滑界面的壓力分布趨勢相比，不光滑界面下，氣膜周向位置160°~220°附近的氣膜壓力呈現(xiàn)先急劇上升后下降的趨勢，幾呈線性分布，且壓力出現(xiàn)波峰、波谷的位置與光滑界面相反，這是由于氣膜周向位置160°~220°附近與其他周向位置相比，該位置附近處的氣膜厚度相對(duì)較薄，因而受表面粗糙度的影響更加明顯。具體原因如下：本文數(shù)值模型的密封間隙平均膜厚為10 μm，考慮到偏心的影響，中心位置膜厚大約在3~5 μm，受表面粗糙度的影響，該處附近形成了類似微槽流道的區(qū)域，如圖4所示，微槽流道產(chǎn)生了局部動(dòng)壓效應(yīng)，因而，氣膜周向位置160°~220°附近界面呈現(xiàn)階梯交替變化，致使氣膜壓力呈現(xiàn)先上升后下降的趨勢。表面粗糙度對(duì)其他周向位置的影響則隨著楔形氣膜膜厚的增加而逐漸減弱，因此，其他周向位置的氣膜壓力分布趨勢與光滑界面的分布趨勢基本保持一致。

3.1.2 氣膜密封數(shù)值計(jì)算與實(shí)驗(yàn)對(duì)比

為了驗(yàn)證氣膜密封的數(shù)值計(jì)算精度，設(shè)計(jì)了氣膜密封實(shí)驗(yàn)，由于安裝工藝與工況變化，偏心率在運(yùn)行過程中會(huì)發(fā)生變化，因此，實(shí)驗(yàn)前后進(jìn)行氣膜靜態(tài)密封實(shí)驗(yàn)，通過測得不同壓差下的體積泄漏率，調(diào)試實(shí)驗(yàn)臺(tái)，將氣膜密封運(yùn)行的初始偏心率范圍控制在0.5~0.7，并根據(jù)靜態(tài)泄漏率計(jì)算初始偏心率，修正數(shù)值分析模型。將低、高轉(zhuǎn)速下表面形貌的理論泄漏量與實(shí)驗(yàn)泄漏量對(duì)比，繪制了泄漏率在6000 r/min與18000 r/min下隨表面粗糙度變化的直方圖，如圖7所示。從圖7可以發(fā)現(xiàn)，實(shí)驗(yàn)泄漏率和數(shù)值泄漏率都與表面粗糙度成正比，即泄漏率都隨著表面粗糙度的增加而增加，粗糙度Ra大于0.8時(shí)，泄漏率發(fā)生了非常明顯的上升。圖7表明，在轉(zhuǎn)子升速的過程中，表面粗糙度越大，數(shù)值計(jì)算預(yù)測的誤差越大，這是由于隨著表面粗糙度增加，表面形貌發(fā)生改變，實(shí)際表面微觀凹凸體的無序度增加，氣體流動(dòng)狀態(tài)逐步發(fā)生改變，另外，氣膜密封在轉(zhuǎn)速升高的過程中，氣體分子運(yùn)動(dòng)的無序度亦增加，因而，實(shí)驗(yàn)試件受各種交互影響的因素增加，例如材料熱變形以及由浮環(huán)件表面粗糙度變化引起的氣膜渦動(dòng)等，而數(shù)值分析忽略了這些因素的影響，導(dǎo)致數(shù)值分析預(yù)測值與實(shí)驗(yàn)結(jié)果偏差較大。

圖7

圖7   不同表面粗糙度下理論值與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比

Fig.7   The comparison of calculated values with experiment values in different surface roughness

具體分析如下：Ra≤0.8時(shí)，表面形貌幾近規(guī)則分布，渦動(dòng)效應(yīng)較小，實(shí)驗(yàn)結(jié)果主要受溫度的影響，實(shí)驗(yàn)中在轉(zhuǎn)子升速運(yùn)行時(shí)，熱量會(huì)從軸承傳遞到轉(zhuǎn)軸，最后傳遞到軸套上，導(dǎo)致氣體溫升，動(dòng)浮環(huán)發(fā)生熱變形，氣膜間隙變小，數(shù)值分析中未考慮熱變形對(duì)氣膜密封性能的影響，因此，數(shù)值計(jì)算的泄漏率高于實(shí)驗(yàn)泄漏率；而Ra≥1.6時(shí)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果主要受渦動(dòng)的影響，表面不規(guī)則度增加，表面形貌變化引起的效應(yīng)加劇了試件運(yùn)行時(shí)的渦動(dòng)，且隨著轉(zhuǎn)速升高，試件渦動(dòng)增強(qiáng)，致使泄漏率上升，而數(shù)值計(jì)算表面形貌Ra1.6的泄漏率時(shí)，忽略了渦動(dòng)效應(yīng)對(duì)氣膜密封的影響，因此，相比于實(shí)驗(yàn)結(jié)果，數(shù)值計(jì)算泄漏率偏低。此外，圖7表明，Ra0.8數(shù)值計(jì)算的泄漏率較高，這是由于觀測Ra0.8的表面形貌時(shí)，溝槽交錯(cuò)，因而數(shù)值計(jì)算中選取了較大的壓力流因子，致使理論預(yù)測數(shù)值會(huì)偏大，但選擇過小的壓力流因子，則與經(jīng)驗(yàn)值不符，壓力流因子系數(shù)有待后續(xù)研究。

3.2 表面形貌對(duì)密封特性的影響

為分析表面形貌對(duì)密封特性的影響，數(shù)值求解了不同表面形貌下的泄漏率、氣浮力和氣浮剛度以及氣浮動(dòng)壓隨轉(zhuǎn)速的變化關(guān)系，如圖8所示。圖8(a)對(duì)比了不同表面形貌下密封泄漏率的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，證明了數(shù)值求解結(jié)果的準(zhǔn)確性。圖8(a)表明，隨著轉(zhuǎn)速上升，泄漏率逐步下降；隨著表面粗糙度的增加，泄漏率逐漸增加，降低了氣膜的密封效率。由圖8(b)可知，隨著轉(zhuǎn)速上升，光滑界面的氣浮力明顯高于不光滑界面的氣浮力，且隨著轉(zhuǎn)速的升高，光滑界面的氣浮力呈線性增加趨勢，而不光滑界面下的氣浮力隨著轉(zhuǎn)速升高略有上升，且表面粗糙度越大，氣浮力越大，這是由于不光滑界面的密封表面形成了多個(gè)微間隙流通道，增加了動(dòng)壓效應(yīng)，但泄漏率亦隨著轉(zhuǎn)速的增加而呈現(xiàn)不同幅度的增加，且不光滑界面引起的渦動(dòng)效應(yīng)增強(qiáng)，因此，實(shí)際不光滑表面的氣浮力低于理論光滑表面的氣浮力。而對(duì)實(shí)際表面下的氣浮力，不同表面形貌下的微間隙流通道則成為影響氣浮力的主導(dǎo)因素，因此，表面粗糙度越大，氣浮力越大；同時(shí)，不規(guī)則微間隙流通道的增加，致使氣膜紊流引起的氣流渦動(dòng)增強(qiáng)，導(dǎo)致氣膜的不穩(wěn)定性增強(qiáng)，因而，由圖8(c)可知，光滑界面的氣浮剛度最大，且表面粗糙度越小，氣浮剛度越大，氣膜穩(wěn)定性越好，進(jìn)一步觀察圖8(c)可得，不同表面形貌的氣浮剛度隨轉(zhuǎn)速的上升而逐漸增加。

圖8

圖8   表面粗糙度對(duì)氣膜密封特性的影響

Fig.8   The effect of different surface roughness on sealing performance

圖8(d)顯示了氣浮動(dòng)壓隨轉(zhuǎn)速的升高而逐漸上升，這是由氣膜動(dòng)壓效應(yīng)增強(qiáng)導(dǎo)致的。觀察圖8(d)可知，轉(zhuǎn)速低于12000 r/min時(shí)，不光滑表面的氣浮動(dòng)壓高于光滑表面，這是由于低轉(zhuǎn)速下壓力流為主，剪切流引起的動(dòng)壓效應(yīng)較低，而不光滑界面的表面微槽流道抬升了壓力流，因而，低轉(zhuǎn)速下，不光滑界面的氣浮動(dòng)壓高于光滑界面，因此，在工程實(shí)踐中，對(duì)于高轉(zhuǎn)速下的柔性箔柱面氣膜密封，提高動(dòng)浮環(huán)表面加工工藝有利于提高動(dòng)浮環(huán)界面的氣膜穩(wěn)定性，避免動(dòng)浮環(huán)界面發(fā)生摩擦磨損，緩解氣膜失穩(wěn)引起的渦動(dòng)碰磨。

3.3 循環(huán)周期實(shí)驗(yàn)下表面粗糙度對(duì)密封遲滯的影響

密封遲滯是衡量密封快速響應(yīng)的指標(biāo)之一，一方面，遲滯現(xiàn)象影響氣膜密封運(yùn)行時(shí)的泄漏率，另一方面，密封遲滯大時(shí)，會(huì)加劇表面的摩擦磨損。

由圖9可知，不同壓差下的柔性箔柱面氣膜密封均存在密封遲滯效應(yīng)，且不同表面形貌下均出現(xiàn)了不同程度的反遲滯現(xiàn)象，即降速回程中的密封泄漏率低于升速過程時(shí)的泄漏率，且隨著密封壓差的加大，密封反遲滯現(xiàn)象加劇。反遲滯現(xiàn)象的存在，是由于在密封試件運(yùn)行過程中，密封氣膜通過氣浮力、系統(tǒng)摩擦力和彈性元件變形回彈力三者達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡，實(shí)現(xiàn)氣膜密封的穩(wěn)定運(yùn)行。轉(zhuǎn)子穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，密封元件之間處于靜摩擦狀態(tài)，其靜摩擦力和彈性元件回彈力兩者的合力小于等于氣膜氣浮力，隨著轉(zhuǎn)速下降，氣膜氣浮力下降，平衡關(guān)系轉(zhuǎn)變?yōu)殪o摩擦力和氣膜氣浮力兩者合力與彈性元件的回彈力之間的平衡關(guān)系，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速繼續(xù)下降，彈性元件的回彈力將大于靜摩擦力和氣膜氣浮力，平衡關(guān)系失衡，靜摩擦力將轉(zhuǎn)變?yōu)閯?dòng)摩擦力，而動(dòng)摩擦力低于靜摩擦力，彈性變形將加速恢復(fù)，浮環(huán)件變形恢復(fù)，密封間隙減小，此時(shí)的密封泄漏率將低于升速時(shí)的密封泄漏率，氣浮力則隨密封間隙減小而增加，并與靜摩擦力、彈性元件回彈力形成新的動(dòng)態(tài)平衡關(guān)系。對(duì)于柔性箔柱面氣膜密封，高壓差下的氣膜氣浮力相對(duì)較高，但更容易受轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的影響，因此，與200 kPa下的氣膜密封相比，300 kPa下的密封反遲滯現(xiàn)象更為明顯。進(jìn)一步觀察圖9可發(fā)現(xiàn)，當(dāng)表面粗糙度Ra≤0.4時(shí)，柔性箔氣膜密封結(jié)構(gòu)的遲滯特性較低，且表面粗糙度越大，密封遲滯和反遲滯現(xiàn)象越明顯，原因在于，表面粗糙度增加導(dǎo)致氣浮力增加的同時(shí)，加劇了氣膜的不穩(wěn)定性，致使氣浮力、系統(tǒng)摩擦力和彈性元件變形力三者平衡關(guān)系的不穩(wěn)定性上升，密封遲滯和反遲滯現(xiàn)象愈加明顯。

圖9

圖9   不同壓差下表面粗糙度對(duì)密封遲滯特性的影響

Fig.9   The effect of different roughness on seal hysteresis under various differential pressure

4 結(jié) 論

由于工藝限制以及啟停階段的界面摩擦，柔性箔柱面氣膜密封的表面形貌將發(fā)生不同程度的變化。本文在觀測不同試件表面形貌的基礎(chǔ)上，基于紊流模型，引入流量因子數(shù)值求解了不同表面粗糙度下的氣膜密封特性，通過數(shù)值求解和實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，得出以下結(jié)論。

（1）表面形貌影響氣膜中性面的壓力分布。光滑表面隨著壓縮數(shù)的增加，中性面的壓力分布由正弦分布向正態(tài)分布變化，而隨著表面形貌變化，中性面周向位置160°~220°附近的壓力分布呈現(xiàn)先急劇上升后下降的趨勢，這是由不光滑界面下微槽流道形成的動(dòng)壓效應(yīng)引起的。

（2）數(shù)值分析了表面形貌對(duì)氣膜密封性能的影響，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合度較高，驗(yàn)證了數(shù)值求解的精確性。數(shù)值分析和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，表面粗糙度越大，氣膜密封的泄漏率、氣浮力和氣浮動(dòng)壓越大，這是由于表面溝槽之間的動(dòng)壓效應(yīng)引起的，同時(shí)表面溝槽引起的紊流導(dǎo)致氣流渦動(dòng)增強(qiáng)，因此，氣浮剛度隨著表面粗糙度的增加而降低，氣膜穩(wěn)定性因而下降，因此在工程應(yīng)用中，應(yīng)提高表面粗糙度，避免界面碰磨引起的表面粗糙度變化。

（3）柔性箔柱面氣膜密封結(jié)構(gòu)存在密封遲滯效應(yīng)，表面粗糙度越高，密封遲滯效應(yīng)越明顯，且在實(shí)驗(yàn)過程中出現(xiàn)了反遲滯現(xiàn)象，這是由彈性元件回彈力、氣浮力與系統(tǒng)摩擦力三者的動(dòng)態(tài)平衡變化導(dǎo)致的。當(dāng)表面粗糙度Ra≤0.4時(shí)，柔性箔氣膜密封結(jié)構(gòu)的遲滯特性較低，因此，提高表面粗糙度有利于降低密封遲滯的發(fā)生。