電力系統(tǒng)柔性潮流分析

 1 電力系統(tǒng)柔性潮流概念及其優(yōu)越性
所謂電力系統(tǒng)潮流計算指的是，通過對多組復(fù)雜多元非線性代數(shù)方程進(jìn)行求解，最終得到和工程實際情況相吻合的數(shù)值解。在此過程中，應(yīng)盡量保證其收斂性，并節(jié)省計算用時，還應(yīng)保證計算結(jié)果的準(zhǔn)確性。業(yè)內(nèi)人士對其展開了深入的探索，雖然獲得了不俗的成績，但仍然存在某些不足。
在常規(guī)潮流算法中，通常將電力系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)歸結(jié)為三大類，一是PQ節(jié)點(diǎn)，二是PV節(jié)點(diǎn)，三是平衡節(jié)點(diǎn)，通過賦值法[1]，將上述節(jié)點(diǎn)各自的2個運(yùn)行變量當(dāng)作常數(shù)，進(jìn)而對潮流方程展開求解，其弊端在于求解條件被人為理想化了，因此，收斂性不足，計算結(jié)果也存在較大偏差。有鑒于此，人們一直在探尋新的、高效的潮流算法，在此背景之下，柔性潮流概念應(yīng)運(yùn)而生。應(yīng)用該算法時，融入了對發(fā)電機(jī)及其負(fù)荷狀態(tài)的考量，進(jìn)而構(gòu)建了相應(yīng)的直角坐標(biāo)牛頓—拉夫遜潮流模型。該模型具有諸多優(yōu)勢，首先，其物理概念較為清晰；其次，雖然在形式上仍能夠看出常規(guī)潮流模型的影子，但突破了三大節(jié)點(diǎn)的限制，即不需對三大節(jié)點(diǎn)進(jìn)行專門設(shè)定；再次，其計算結(jié)果更具現(xiàn)實指導(dǎo)意義，能夠計算出節(jié)點(diǎn)電壓，能夠計算出系統(tǒng)頻率及負(fù)荷，還能夠計算出發(fā)送機(jī)的實際功率?？傊还苁乔蠼膺^程，還是最終的計算結(jié)果，均取得了突破性進(jìn)展，更加符合現(xiàn)階段電力系統(tǒng)的現(xiàn)實需要。
2 計及發(fā)電機(jī)和負(fù)荷靜特性的潮流方程
用i來表示連接節(jié)點(diǎn)，其支路通常涵蓋三大類，一是電機(jī)支路，二是負(fù)荷支路，三是網(wǎng)絡(luò)支路。（詳見圖1）
所以，對于n節(jié)點(diǎn)的電力系統(tǒng)而言，其潮流方程可進(jìn)行如下表示：
Pi（x） = PGi（x） - PLi（x） - PNi（x） = 0
Qi（x） = QGi（x） - QLi（x） - QNi（x） = 0 （1）
i = 1，2，…，n
那么，在該電力系統(tǒng)中，對頻率f、節(jié)點(diǎn)i的電壓進(jìn)行計算時，可采用如下公式：
Ui = Ei + jFi
另外，將Un當(dāng)作一個參考量時，便可得到：
x = [ET FT f]T ∈ R2n
E = [E1 E2…En]T
F = [F1 F2…Fn-1]T
式（1）所涉及的功率指的是：一、發(fā)電機(jī)支路功率；二、負(fù)荷支路功率；三、網(wǎng)絡(luò)支路功率。
對于發(fā)電機(jī)支路功率而言，其還存在如下兩種表達(dá)方式：一、發(fā)電機(jī)的有功功率-頻率靜特性；二、發(fā)電機(jī)的無功功率-電壓靜特性[2]。即：
PGi（x） = Kfi（fi0 - f）
QGi（x） = KUi（Ui0 - Ui）
該式中，fi0指的是機(jī)組i空載頻率；Kfi指的是機(jī)組i的有功功率-頻率調(diào)節(jié)系數(shù)；Ui0指的是機(jī)組i的空載電壓；KUi指的是機(jī)組i的無功功率-電壓調(diào)節(jié)系數(shù)。
負(fù)荷支路功率也可進(jìn)行如下表示：
PLi（x） = PLi0[1 + KPUi（Ui - 1）][1 + Kpfi（f - 1）]
QLi（x） = QLi0[1 + KQUi（Ui - 1）][1 + KQfi（f - 1）]
該式中，PLi0指的是額定電壓及頻率之下的負(fù)荷有功功率，而QLi0指的是相應(yīng)的無功功率，二者又被稱之為負(fù)荷基點(diǎn)功率；KPUi指的是的負(fù)荷有功功率；Kpfi及KUi指的是無功功率的電壓調(diào)節(jié)系數(shù)；KQfi指的是無功功率的頻率調(diào)節(jié)系數(shù)。
假設(shè)該電力系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣如下[3]：
Y = {Yij} = {Gij + jBij}
那么網(wǎng)絡(luò)支路功率為的計算公式：
j=n
PNi（x） = ∑[Ei（GijEj - BijFj） + Fi（GijFj + BijEj）]
j=1
j=n
QNi（x） = ∑[Fi（GijEj - BijFj） + Ei（GijFj + BijEj）]
j=1
式（1）是由2n個具有獨(dú)立特性的諸多方程集合而成的，其待求量的個數(shù)也為2n，整個方式是可予以求解的。
3 柔性潮流的求解
3.1 基點(diǎn)功率 相較常規(guī)潮流而言，柔性潮流的優(yōu)點(diǎn)在于不需要進(jìn)行三大節(jié)點(diǎn)（一、平衡節(jié)點(diǎn)；二、PV節(jié)點(diǎn)；三、PQ節(jié)點(diǎn)）人為設(shè)置。對柔性方程進(jìn)行求解之前，通常僅需提供兩個初值即可，一是負(fù)荷支路功率的初值，又稱之為負(fù)荷基點(diǎn)功率，指的是額定電壓及頻率之下的負(fù)荷功率，對負(fù)荷展開相應(yīng)的分析、統(tǒng)計以及預(yù)測便可獲得。二是發(fā)電機(jī)功率的初值，又被稱之為發(fā)電機(jī)基點(diǎn)功率，指的是額定電壓及頻率之下的發(fā)電功率，通常由發(fā)電計劃給定。應(yīng)用柔性潮流原理對系統(tǒng)實際負(fù)荷功率進(jìn)行計算時，其大小主要取決于三個方面，一是發(fā)電機(jī)實際功率，二是節(jié)點(diǎn)電壓大小，三是系統(tǒng)頻率大小，通常和基點(diǎn)功率在數(shù)值上并不相等，無疑這和實際情況更加契合。對基點(diǎn)功率、發(fā)電機(jī)靜特性、負(fù)荷靜特性進(jìn)行確定時，將會用到如下方法：一、結(jié)合負(fù)荷資料，求得相關(guān)負(fù)荷支路的基點(diǎn)功率，即PLi0、QLi0；二、應(yīng)用P∑=kL∑Pli0（kL指的是網(wǎng)損系數(shù)）這一公式對系統(tǒng)發(fā)電總功率進(jìn)行有效估算；三、依據(jù)節(jié)能調(diào)度這一原則，將系統(tǒng)發(fā)電總功率P∑合理分配到每一臺發(fā)電機(jī)上，從而得到發(fā)電機(jī)i的基點(diǎn)有功功率PGi0，最終確定它的空載頻率fi0；四、根據(jù)電機(jī)額定功率因數(shù)來完成對諸多機(jī)組的基點(diǎn)無功功率QGi0的合理分配，最終確定它的空載電壓Ui0。
3.2 一次潮流及二次潮流 根據(jù)對電力系統(tǒng)潮流所采取的具體調(diào)控方式，可將柔性潮流求解歸結(jié)為兩個階段，第一個階段是一次潮流，第二個階段是二次潮流。所謂一次潮流指的是，由基點(diǎn)功率這一因素確定的，且發(fā)電機(jī)靜特性一直處于不變條件下的潮流。通常條件下，進(jìn)行一次潮流求解便可獲得所需數(shù)據(jù)。如果系統(tǒng)頻差超過既定標(biāo)準(zhǔn)，又或者部分節(jié)點(diǎn)電壓存在相當(dāng)大的偏差，那么在這種情況下，便可借助電力系統(tǒng)二次調(diào)控的相關(guān)原理和做法以實現(xiàn)對發(fā)電機(jī)靜特性曲線的合理平移，接下來，再展開一次柔性潮流計算，從而實現(xiàn)對系統(tǒng)電壓及頻率的有效調(diào)節(jié)，使其達(dá)到相關(guān)的運(yùn)行標(biāo)準(zhǔn)，這就是所謂的二次潮流。
4 結(jié)束語
本文先闡述了電力系統(tǒng)柔性潮流的概念，繼而提出了計及發(fā)電機(jī)和負(fù)荷靜特性的潮流方程，最后對柔性潮流方程展開了相應(yīng)的求解。柔性潮流這種算法，將發(fā)電機(jī)及負(fù)荷的靜特性納入了考量的范疇，其方程數(shù)量和2倍系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)數(shù)表現(xiàn)出嚴(yán)格對等的關(guān)系，另外，待求變量主要涉及兩個值，一是節(jié)點(diǎn)電壓相量，二是系統(tǒng)頻率。應(yīng)用柔性潮流的過程中，僅需借助基點(diǎn)功率這一條件便可完成對一次潮流，乃至二次潮流的有關(guān)計算。相較常規(guī)潮流而言，柔性潮流的優(yōu)越之處在于舍去了對三大節(jié)點(diǎn)（一、平衡節(jié)點(diǎn)；二、PV節(jié)點(diǎn)；三、PQ節(jié)點(diǎn)）的人為設(shè)置，因而具有良好的收斂性，不僅如此，無論是求解過程，還是最終結(jié)果，均與電力系統(tǒng)的具體運(yùn)行情況更加契合。