油田注水管網(wǎng)的系統(tǒng)優(yōu)化模型

 在油田開發(fā)過(guò)程中，油田注水系統(tǒng)是五大系統(tǒng)之一。隨著油田的深度開采，逐步發(fā)展起油田注水開發(fā)技術(shù)。在油田地面工程優(yōu)化中，油田注水系統(tǒng)規(guī)劃優(yōu)化研究屬于仿真技術(shù)領(lǐng)域。合理的規(guī)劃管網(wǎng)布局，一方面可以降低系統(tǒng)的建造成本，另一方面可以降低系統(tǒng)運(yùn)行的成本[1，2]。
在采油工程基本理論的基礎(chǔ)上，利用系統(tǒng)工程法和最優(yōu)化理論，對(duì)油田注水系統(tǒng)進(jìn)行整體優(yōu)化，通過(guò)綜合考慮壓力、產(chǎn)量等多種因素的影響，對(duì)這種大型系統(tǒng)化模型進(jìn)行求解，得到油田注水系統(tǒng)的整體優(yōu)化方案[3]。
1 油田注水系統(tǒng)的整體結(jié)構(gòu)
圖1是油田注水系統(tǒng)的整體結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖。從圖中可以看出，注水站、配水間、注水井和連接它們的管線共同構(gòu)成整個(gè)注水系統(tǒng)。對(duì)于整個(gè)油田注水系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，其構(gòu)成錯(cuò)綜復(fù)雜，主要包括若干個(gè)注水站，一個(gè)注水站可以向若干個(gè)配水間供水，一個(gè)配水間又和若干口注入井相連[4]。
2 油田注水管網(wǎng)系統(tǒng)優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型
對(duì)于油田注水管網(wǎng)系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，其屬于枝狀管系，并且節(jié)點(diǎn)之間的管路比較長(zhǎng)，通常情況下不計(jì)入局部水頭損失，而是按長(zhǎng)管進(jìn)行計(jì)算。將管網(wǎng)視為一系列的單元（管元）組，通過(guò)一定數(shù)量的節(jié)點(diǎn)將許多管元之間進(jìn)行連接。管道恒定流，通過(guò)質(zhì)量守恒和能量守恒定律導(dǎo)出的代數(shù)方程對(duì)單管或與管網(wǎng)相聯(lián)的管元進(jìn)行定量描述。任意管元i（即單元）如圖2所示，j和k為與此單元相聯(lián)系的節(jié)點(diǎn)。
圖中：D、C、L分別表示管徑（m）、謝才系數(shù)（m0.5/s）、單元長(zhǎng)度（m）。
2.1 管元的數(shù)學(xué)方程
管元的能量方程為：？駐Hi=Hk-Hj（1）
式中：？駐Hi為i管元的總水頭損失。節(jié)點(diǎn)k、j的總水頭分別為Hk、Hj，規(guī)定水由k流向j，則
Hk>Hj。？駐H水頭損失常用的計(jì)算公式如下：
謝才（Chezy）公式：v=CR0.5■（2）
式中：D、v、？駐、l、C分別為管徑（m）、管道平均流速（m/s）、管壁粗糙度、管元長(zhǎng)度（m）、謝才系數(shù)（m0.5/s）。
謝才系數(shù)可用曼寧（Manning）公式計(jì)算：C=■R1/6（3）
式中：R=A/x，R、A、x、n分別為水力半徑（米）、過(guò)流面積（m2）、濕周（m）、粗糙系數(shù)。通常情況下，對(duì)于普通圓管來(lái)說(shuō)，水力半徑R=D/4，所以C=■■■（4）
管元的連續(xù)性方程為：Qi=Aivi=const（5）
3 結(jié)束語(yǔ)
本文運(yùn)用系統(tǒng)工程理論，結(jié)合油田注水系統(tǒng)的特點(diǎn)，建立了一種適用于注水管網(wǎng)優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型。完整的優(yōu)化設(shè)計(jì)需要運(yùn)用最優(yōu)化理論，通過(guò)建立目標(biāo)函數(shù)，根據(jù)給定的約束條件，尋求最優(yōu)的設(shè)計(jì)方案。而該模型的提出，可為目標(biāo)函數(shù)的建立以及優(yōu)化方案的確定提供指導(dǎo)。