基于收益共享契約和回購(gòu)契約的協(xié)調(diào)三級(jí)供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)分析

 所謂供應(yīng)鏈，就是圍繞核心企業(yè)控制信息流、資金流以及物流，從采購(gòu)原材料開(kāi)始，制成中間產(chǎn)品和最終產(chǎn)品，最后通過(guò)銷(xiāo)售網(wǎng)絡(luò)把產(chǎn)品送到消費(fèi)者手中，也就是將供應(yīng)商、制造商、分銷(xiāo)商以及零售商和最終用戶連成一個(gè)整體功能的網(wǎng)鏈結(jié)構(gòu)[1]。當(dāng)今世界，全球一體化進(jìn)程進(jìn)一步加快，企業(yè)之間的競(jìng)爭(zhēng)已經(jīng)傳劃為供應(yīng)鏈之間的競(jìng)爭(zhēng)。多個(gè)參與企業(yè)組成了供應(yīng)鏈，一般說(shuō)，每個(gè)參與方都是獨(dú)立的經(jīng)濟(jì)實(shí)體，都會(huì)追求自身利益的最大化，然而在各參與方的經(jīng)營(yíng)過(guò)程中，其決策是相互影響的，在各個(gè)參與方追求自身利益最大化的過(guò)程中，往往無(wú)法實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈整體利益的最大化，從而產(chǎn)生所謂的“多重邊際效應(yīng)”[2]，導(dǎo)致各參與方無(wú)法實(shí)現(xiàn)自身利益的最大化。因此研究如何締結(jié)合適的供應(yīng)鏈契約，激勵(lì)供應(yīng)鏈各參與方協(xié)調(diào)合作，以實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈利益的最大化，并在各參與方之間合理分配利潤(rùn)、合理分擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)就具有非常重要的現(xiàn)實(shí)意義。國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行了大量的研究，并取得了較為豐富的研究成果。其表明：對(duì)于由一個(gè)供應(yīng)商和一個(gè)零售商組成的兩級(jí)供應(yīng)鏈，回購(gòu)契約、數(shù)量預(yù)柔性契約、期權(quán)契約、數(shù)量折扣契約以及收益共享契約等多種類(lèi)型的供應(yīng)鏈契約都能達(dá)到協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈的目的，還有一些契約可以看成是幾種契約的組成或某類(lèi)契約的變形，Cachon[3]關(guān)于這方面的成果做了很好的綜述。
現(xiàn)實(shí)中的供應(yīng)鏈?zhǔn)怯啥鄠€(gè)參與方組成的，在這樣的供應(yīng)鏈中，上述能實(shí)現(xiàn)兩級(jí)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的契約是否仍然有效，具體應(yīng)如何設(shè)計(jì)等，這是需要解決的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。由三個(gè)參與方組成的三級(jí)供應(yīng)鏈?zhǔn)亲詈?jiǎn)單的包含多個(gè)參與方的供應(yīng)鏈，與兩級(jí)供應(yīng)鏈相比，已經(jīng)具有的參與方由兩個(gè)變?yōu)槎鄠€(gè)這一本質(zhì)性的變化，因此研究三級(jí)供應(yīng)鏈的契約協(xié)調(diào)問(wèn)題，對(duì)解決現(xiàn)實(shí)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)具有現(xiàn)論指導(dǎo)意義。國(guó)內(nèi)外學(xué)者在三級(jí)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)方面也取得了一些研究成果。Munson，Rosenblatt[4]對(duì)需求確定時(shí)數(shù)量折扣契約對(duì)三級(jí)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)作用進(jìn)行了研究，侯雅莉[5]在隨機(jī)需求下對(duì)利用價(jià)格補(bǔ)貼契約對(duì)三級(jí)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)問(wèn)題進(jìn)行了研究，Ding[6]設(shè)計(jì)了退貨契約對(duì)三級(jí)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)，在需求隨機(jī)且價(jià)格敏感的情形下，程海芳設(shè)計(jì)了收入共享契約對(duì)三級(jí)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)，Giannoccaro[7]也對(duì)收入共享契約對(duì)三級(jí)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)進(jìn)行了設(shè)計(jì)，候琳琳，邱琬華[8]設(shè)計(jì)了一個(gè)連和應(yīng)用收益共享契約和回購(gòu)契約的三級(jí)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)機(jī)制，但沒(méi)有考慮缺貨帶來(lái)了信譽(yù)損失，劉桂東，唐小麗[9]在考慮缺貨帶來(lái)的信譽(yù)損失下，設(shè)計(jì)了聯(lián)合應(yīng)用回購(gòu)契約和收益共享契約對(duì)三級(jí)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)機(jī)制。
供應(yīng)鏈參與方不僅關(guān)心其在供應(yīng)鏈中的收益水平，也關(guān)心其在供應(yīng)鏈中所承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)。但是，參與各方在一個(gè)能夠協(xié)調(diào)的三級(jí)供應(yīng)鏈的契約組合下運(yùn)作的三級(jí)供應(yīng)鏈中所承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)多大，風(fēng)險(xiǎn)是如何分擔(dān)的，風(fēng)險(xiǎn)在參與各方之間如何分擔(dān)，它與各方利潤(rùn)之間有何關(guān)系，這些都是既有理論意義又有實(shí)際意義的問(wèn)題。本文對(duì)基于收益共享契約和回購(gòu)契約的協(xié)調(diào)三級(jí)供應(yīng)鏈各參與方的風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)進(jìn)行分析。
1 三級(jí)供應(yīng)鏈及協(xié)調(diào)契約
三級(jí)供應(yīng)鏈?zhǔn)怯梢粋€(gè)制造商、一個(gè)分銷(xiāo)商以及一個(gè)零售商組成的，假設(shè)三方風(fēng)險(xiǎn)都是中性的。零售商面臨的市場(chǎng)需求為隨機(jī)變量X，概率密度分布函數(shù)和分布函數(shù)分別為f（x）和F（x），F(xiàn)（x）嚴(yán)格遞增、可微、且滿足F（0）=0，記μ=E（X）。三者的邊際成本分別為cm，cd和cr；分銷(xiāo)商和制造商提供的批發(fā)價(jià)分別為wdr和wmd，且滿足wdr>wmd+cd和wmd>cm；制造商、分銷(xiāo)商和零售商的單位缺貨信譽(yù)損失分別為gm，gd和gr；產(chǎn)品銷(xiāo)售單價(jià)為p，由市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)形成；產(chǎn)品單位殘值為v。
三級(jí)供應(yīng)鏈?zhǔn)怯梢粋€(gè)制造商、一個(gè)分銷(xiāo)商以及一個(gè)零售商組成的，假設(shè)三方風(fēng)險(xiǎn)都是中性的。零售商面臨的市場(chǎng)需求為隨機(jī)變量X，概率密度分布函數(shù)和分布函數(shù)分別為f（x）和F（x），F(xiàn)（x）嚴(yán)格遞增、可微、且滿足F（0）=0，記μ=E（X）。三者的邊際成本分別為cm，cd和cr；
記c=cm+cd+cr，g=gm+gd+gr。
劉桂東，唐小麗[9]考慮了用一個(gè)回購(gòu)契約與一個(gè)收益共享契約來(lái)協(xié)調(diào)該類(lèi)三級(jí)供應(yīng)鏈的問(wèn)題。即分銷(xiāo)商向零售商提供回購(gòu)契約T（wdr，bdr），分銷(xiāo)商以wdr的產(chǎn)品單價(jià)向零售商供貨，在銷(xiāo)售結(jié)束后以bdr（v
當(dāng)兩個(gè)契約的參數(shù)滿足條件：
wdr=p-cr+gr-λ（p-v+gr-bdr）（1）
wmd=？準(zhǔn)mdwdr-cd+gd-λ（？準(zhǔn)mdbdr-gd）（2）
（其中：λ=■：）時(shí)，能實(shí)現(xiàn)三級(jí)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)。此時(shí)的最優(yōu)訂貨量q*滿足F（q*）=■=λ
2 參與方風(fēng)險(xiǎn)分析
按上述方法用一個(gè)回購(gòu)契約和一個(gè)收益共享契約協(xié)調(diào)三級(jí)供應(yīng)鏈時(shí)，最優(yōu)訂貨量為q*。下面分析在這一契約下，各參與方的風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)水平。這里采用利潤(rùn)的方差衡量參與方的風(fēng)險(xiǎn)水平。在上述協(xié)調(diào)契約下，零售商向分銷(xiāo)商，以及分銷(xiāo)商向制造商分別訂貨q*，當(dāng)市場(chǎng)需求D？叟q*時(shí)，零售商的利潤(rùn)為：
pq*-crq*-wdrq*+Iv-Lgr=（p-cr-wdr+gr）q*-Dgr（3）
在市場(chǎng)需求D？叟q*的條件下，其條件期望利潤(rùn)為：
∏r（D？叟q*）=
■（p-c■-w■+g■）q*-g■xf（xD？叟q*）dx（4）
當(dāng)市場(chǎng)需求DpD-c■q*-w■q*+Iv+Ib■-Lg■
=（v+b■-c■-w■）q*+（p-v-b■）D（5）
在市場(chǎng)需求D∏■（D■[（v+b■-c■-w■）q*+（p-v-b■）x]f（xD所以當(dāng)訂貨量為q*時(shí)，零售商的利潤(rùn)的方差為：
σ■■=■[（p-c■-w■+g■）q*-g■x-∏■（D？叟q*）]■
f（xD？叟q*）dx+■[（v+b■-c■-w■）q*+（p-v-b■）x-∏■（D當(dāng)市場(chǎng)需求D？叟q*時(shí)，分銷(xiāo)商的利潤(rùn)為：
（？準(zhǔn)mdwdr-cd-wmd+gd）q*-gdD（8）
在市場(chǎng)需求D∏■（D？叟q*）=■[（？準(zhǔn)mdwdr-cd-wmd+gd）q*-gdx]
f（xD？叟q*）dx（9）
當(dāng)市場(chǎng)D（？準(zhǔn)mdwdr-？準(zhǔn)bdr-cd-wmd）q*+？準(zhǔn)bdrD（10）
在市場(chǎng)需求D∏■（Df（xD所以當(dāng)訂貨量為q*時(shí)，分銷(xiāo)商的利潤(rùn)的方差為：
σ■■=■[（？準(zhǔn)mdwdr-cd-wmd+gd）q-g■x-∏■（D？叟q*）]■
f（xD？叟q*）dx+■[（？準(zhǔn)mdwdr-？準(zhǔn)mdbdr-cd-wmd）q*+？準(zhǔn)mdbdrx-∏■（D當(dāng)市場(chǎng)需求D？叟q*時(shí)，制造商的利潤(rùn)為：
（（1-？準(zhǔn)md）wdr+wmd-cm+gm）q-gmD（13）
在市場(chǎng)需求D∏■（D？叟q*）=■[（（1-？準(zhǔn)md）wdr+wmd-cm+gm）q-gmx]
f（xD？叟q*）dx（14）
當(dāng)市場(chǎng)需求D（（1-？準(zhǔn)md）（wdr-bdr）+wmd-cm）q*+（1-？準(zhǔn)md）bdrD（15）
在市場(chǎng)需求D∏■（D所以當(dāng)訂貨量為q*時(shí)，制造商的利潤(rùn)的方差為：
σ■■=■[（（1-？準(zhǔn)md）wdr+wmd-cm+gm]q*-gmx-∏■（D？叟q*）]■f（xD？叟q*）dx+■[（（1-？準(zhǔn)md）（wdr-bdr）+wmd-cm]q*+（1-？準(zhǔn)md）bdrx-∏■（D3 數(shù)值例子
以上供應(yīng)鏈實(shí)在收益共享契約和回購(gòu)契約組合下求得的，并且以含參變量積分的形式給出了各個(gè)參與方利潤(rùn)的方差，且含有需求概率密度函數(shù)。因此，通過(guò)解析的方式不容易給出利潤(rùn)方差與契約參數(shù)之間的依賴關(guān)系。為了說(shuō)明收益共享契約與回購(gòu)契約組合下個(gè)參與方風(fēng)險(xiǎn)水平與契約參數(shù)之間的關(guān)系，以下用數(shù)值算例進(jìn)行說(shuō)明。
在一個(gè)由制造商、分銷(xiāo)商以及零售商組成的易逝品供應(yīng)鏈中，在區(qū)間[400，600]上，產(chǎn)品市場(chǎng)需求服從均勻分布，各方單位產(chǎn)品的邊際成本分別為cm=40，cd=10，cr=10；各方單位缺貨信譽(yù)損失為gm=5，gd=5，gr=10；產(chǎn)品的市場(chǎng)價(jià)格為200，銷(xiāo)售季節(jié)結(jié)束后剩余產(chǎn)品殘值為20，可求出λ=0.8，供應(yīng)鏈的最佳訂貨量為560，系統(tǒng)最大利潤(rùn)為66800。制造商按收益共享契約T（wmd，？準(zhǔn)md）向分銷(xiāo)商提供產(chǎn)品，分銷(xiāo)商按回購(gòu)契約T（q，wdr，bdr）=wdrq-bdrI（q）向零售商提供產(chǎn)品，在條件（12）、（13）成立時(shí)，在統(tǒng)一訂貨量處，各方利潤(rùn)函數(shù)與供應(yīng)鏈整體的利潤(rùn)函數(shù)取得最大值。且契約參數(shù)bdr，？準(zhǔn)md決定了參與各方的利潤(rùn)分配和承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)水平的高低。若取bdr=20，？準(zhǔn)md=0.3，則可得wdr=64，wmd=5.4，零售商、分銷(xiāo)商以及制造商的期望利潤(rùn)分別為60280，1724，4796，方差分別為54627000，80133，421470。調(diào)整契約參數(shù)，若bdr=40，？準(zhǔn)md=0.4，則wdr=80，wmd=10.2，則零售商、分銷(xiāo)商以及制造商的期望利潤(rùn)分別為52600，5564，8636，方差分別為41827000，549470，1232100。
表1是當(dāng)bdr=60時(shí)，供應(yīng)鏈各參與方利潤(rùn)及風(fēng)險(xiǎn)受到？準(zhǔn)md變化的影響情況。
表2是當(dāng)？準(zhǔn)md=0.7時(shí)，bdr的變化對(duì)供應(yīng)鏈各參與方利潤(rùn)及風(fēng)險(xiǎn)的影響情況。
從上表可以看出，只要分銷(xiāo)商提供給零售商的回購(gòu)價(jià)格bdr是固定的，零售商的風(fēng)險(xiǎn)水平就不會(huì)隨著？準(zhǔn)md的變化而變化，因此，零售商的風(fēng)險(xiǎn)水平由bdr決定，并且隨著bdr的增大，零售商的風(fēng)險(xiǎn)水平會(huì)減少，而風(fēng)銷(xiāo)售的風(fēng)險(xiǎn)水平卻增加，而隨著回購(gòu)價(jià)格的增加，制造商和分銷(xiāo)商的風(fēng)險(xiǎn)水平都會(huì)增加，但是隨著？準(zhǔn)md的增加，風(fēng)銷(xiāo)售的風(fēng)險(xiǎn)水平會(huì)增加，而制造商的風(fēng)險(xiǎn)水平會(huì)建設(shè)。制造商和分銷(xiāo)商的期望利潤(rùn)都會(huì)隨著bdr的增加而增加，但是隨著？準(zhǔn)md的增加，分銷(xiāo)商的期望利潤(rùn)會(huì)增加，而制造商的期望利潤(rùn)反而會(huì)減少。
4 結(jié)語(yǔ)
本文研究了在回購(gòu)契約和收益共享契約下協(xié)調(diào)三級(jí)供應(yīng)鏈各參與方的風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)情況。結(jié)果表明，在基于回購(gòu)契約和收益共享契約的協(xié)調(diào)三級(jí)供應(yīng)鏈中，各參與方的風(fēng)險(xiǎn)水平是契約參數(shù)bdr和？準(zhǔn)md的函數(shù)，并用數(shù)值例子說(shuō)明了風(fēng)險(xiǎn)水平與參數(shù)之間的依賴關(guān)系，各參與方可以依據(jù)自身的風(fēng)險(xiǎn)偏好程度，通過(guò)協(xié)商談判來(lái)決定合適的參數(shù)水平，從而使各參與方在實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈整體最優(yōu)的情形下，分配到合理的利潤(rùn)，承擔(dān)適當(dāng)?shù)娘L(fēng)險(xiǎn)。這一方面還可用于其它契約組合下協(xié)調(diào)三級(jí)供應(yīng)各參與方的風(fēng)險(xiǎn)分析。但是除了利潤(rùn)的方差這一指標(biāo)之外，衡量風(fēng)險(xiǎn)的其它指標(biāo)，而且由于參與方企業(yè)的不同，有發(fā)企業(yè)要求用其他的指標(biāo)衡量其風(fēng)險(xiǎn)水平。因此，在其他的風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)下如何衡量三級(jí)供應(yīng)鏈各參與方的風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)情況有待于進(jìn)一步研究。