數(shù)字調(diào)制信號(hào)通過循環(huán)譜與參數(shù)統(tǒng)計(jì)進(jìn)行識(shí)別的研究

1、數(shù)字調(diào)制信號(hào)的定義
研究數(shù)字調(diào)制信號(hào)的識(shí)別方法需要對其定義進(jìn)行細(xì)致分析，就目前而言應(yīng)用最為廣泛的數(shù)字調(diào)制信號(hào)分別是幅度調(diào)制的MASK信號(hào)、相位調(diào)制的MPSK信號(hào)以及頻率調(diào)制的MFSK信號(hào)等。通過對數(shù)字調(diào)制信號(hào)的特征參數(shù)進(jìn)行估計(jì)、測量、分析并進(jìn)一步確定信號(hào)的調(diào)制類型是進(jìn)行識(shí)別研究的主要目的。常規(guī)的識(shí)別方法是采用接收信號(hào)或者調(diào)整時(shí)域的統(tǒng)計(jì)特性對信號(hào)的調(diào)制方式進(jìn)行識(shí)別，具體是通過調(diào)整載波的頻率、非線性相位或者瞬時(shí)幅度，并且根據(jù)數(shù)字調(diào)制信號(hào)的參數(shù)特征分析、計(jì)算出能夠表現(xiàn)出信號(hào)特性的調(diào)制特性。
通過調(diào)整載波頻率、非線性相位或者瞬時(shí)幅度的識(shí)別方法雖然在信號(hào)特征參數(shù)的測量、分析以及計(jì)算方面都十分簡單，但是使用的范圍十分有限，對于一些信噪比較低的數(shù)字調(diào)制信號(hào)無法得到更為準(zhǔn)確的識(shí)別效果。況且大多數(shù)的數(shù)字調(diào)制信號(hào)在傳播的過程中都不是非常理想的平穩(wěn)狀態(tài)，通常會(huì)表現(xiàn)出與載頻或者符號(hào)率相關(guān)的循環(huán)平穩(wěn)特性，但是信道干擾一般不具有這些循環(huán)頻率，因此可以利用信號(hào)的循環(huán)統(tǒng)計(jì)量以及循環(huán)譜相關(guān)函數(shù)對平穩(wěn)噪聲和干擾的不敏感性，并且結(jié)合參數(shù)統(tǒng)計(jì)的方法以及Matlab仿真分析的方法，在信噪比較低的情況下更為精確的對數(shù)字調(diào)制信號(hào)的樣式進(jìn)行識(shí)別。本文就以Matlab計(jì)算機(jī)仿真分析的方法對數(shù)字調(diào)制信號(hào)2ASK、4ASK、2FSK、4FSK、4PSK以及8PSK進(jìn)行研究。
2、循環(huán)譜與參數(shù)統(tǒng)計(jì)研究的主要方法
數(shù)字調(diào)制信號(hào)通過循環(huán)譜與參數(shù)統(tǒng)計(jì)進(jìn)行識(shí)別的過程中，對于所截獲的數(shù)字調(diào)制信號(hào)進(jìn)行分析處理的主要流程如下圖1所示：
根據(jù)圖中的處理流程可知，數(shù)字調(diào)制信號(hào)通過寬帶射頻接收機(jī)進(jìn)行接收和預(yù)處理，通過中頻處理階段進(jìn)行采樣分析，然后進(jìn)入模數(shù)轉(zhuǎn)換器對信號(hào)進(jìn)行模擬分析，這種通過計(jì)算機(jī)進(jìn)模擬分析的方法不僅計(jì)算簡便而且參數(shù)靈活變化多樣，所以應(yīng)用較為廣泛，以下就對這種方法進(jìn)行細(xì)致研究。通過計(jì)算機(jī)模擬形成的數(shù)字調(diào)制信號(hào)是對調(diào)制信號(hào)進(jìn)行帶寬以及功率上的約束在最大程度上更加接近實(shí)際產(chǎn)生的信號(hào)。本文的仿真分析中使用的參數(shù)主要有：載波頻率fc=150kHz、采樣頻率fn=1200kHz、碼元速率Rn=12.5kHz、采樣數(shù)N=8192，SNR=0，1，2，…20dB，在每個(gè)信噪比下都進(jìn)行100次試驗(yàn)。
運(yùn)用Matlab仿真分析的方法，由Matlab的randint函數(shù)得出隨機(jī)序列，再通過M進(jìn)制隨機(jī)序列映射得到數(shù)字模擬調(diào)制信號(hào)。其中randint函數(shù)產(chǎn)生等概率的M進(jìn)制隨機(jī)整數(shù)序列，此時(shí)輸出整數(shù)的取值范圍是[0，M－1]，隨機(jī)序列映射得到數(shù)值模擬調(diào)制信號(hào)的具體方法如下所示：
2.1M-ASK信號(hào)
MASK信號(hào)的復(fù)包絡(luò)可以表示為：
在式中Ts=I/Rs表示的是碼元周期，Rs是碼元速率，p（t）是脈沖波形。此時(shí)矩形脈沖可以轉(zhuǎn)化為：
其中{In}是數(shù)字序列，本文研究的M-ASK信號(hào)分別為2ASK和4ASK，對于前者而言In的取值范圍是{0，1}，對于后者而言In的取值范圍是{±1，±3}，由M進(jìn)制數(shù)字序列dn}到{In}的映射可以由下式實(shí)現(xiàn)：，
2.2M-FSK信號(hào)
MFSK信號(hào)的復(fù)包絡(luò)可以表示為：
,其中fd表示調(diào)制頻偏，對于非相干解調(diào)，2fd應(yīng)該是碼元速率Rs的整數(shù)倍，調(diào)制指數(shù)表示為：
其中{In}是數(shù)字序列，本文研究的M-FSK信號(hào)分別為2FSK和4FSK，數(shù)字序列{In}的取值范圍是{±1，±M-1}，由M進(jìn)制數(shù)字序列dn}到{In}的映射可以由下式實(shí)現(xiàn)：，其中dn=0，…，M-1
2.3M-PSK信號(hào)
MPSK信號(hào)的復(fù)包絡(luò)可以表示為：
其中{In}是數(shù)字序列，本文研究的M-PSK信號(hào)分別為4PSK以及8PSK，{In}的取值范圍是{－M/2+1，…，M/2}，由M進(jìn)制數(shù)字序列dn}到{In}的映射可以由下式實(shí)現(xiàn)：
，其中dn=0，…，M-1
在運(yùn)用Matlab仿真分析的過程中為了提高計(jì)算結(jié)果的精確性，還需要限制已調(diào)信號(hào)通過濾波器時(shí)的帶寬，此時(shí)濾波器的帶寬應(yīng)該根據(jù)已調(diào)信號(hào)的理論帶寬進(jìn)行選擇。例如M-ASK和M-PSK兩者的最小傳輸帶寬均為2Rs，因此濾波器的帶寬應(yīng)該調(diào)整為4Rs，而M-FSK的理論帶寬為2Mfd，其中fd為頻移鍵控信號(hào)的調(diào)制頻偏，在本文的研究過程中fd的取值為Rs。
設(shè)數(shù)字調(diào)制識(shí)別的仿真信號(hào)為：
在此式中ku表示調(diào)節(jié)信噪比的系數(shù)，u0（n）是帶限零均值高斯噪聲，由零均值高斯白噪聲通過一帶通濾波器得到，濾波器的寬帶與產(chǎn)生的已調(diào)信號(hào)s（n）的帶寬相同。
設(shè)信噪比為γ，單位為分貝（dB），根據(jù)公式得出：
其中Sp和Np分別為s（n）和u0（n）的功率，此時(shí)s（n）和u0（n）可以轉(zhuǎn)化為：
其中Ns是樣本容量，本文將所有仿真信號(hào)的功率歸化為1。通過帶入數(shù)值分別計(jì)算出2ASK、4ASK、2FSK、4FSK、4PSK以及8PSK的特征參數(shù)，得到的信號(hào)圖譜如下圖2～7所示：
然后在根據(jù)信噪比對2ASK、4ASK、2FSK、4FSK、4PSK以及8PSK進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，得出統(tǒng)計(jì)參數(shù)的變化區(qū)間具體如下圖所示：
圖中實(shí)線表示變化區(qū)間的上限，而虛線為變化區(qū)間的下限，從圖中可已看出隨著采樣數(shù)的變化，區(qū)間的上限和下限保持較為平穩(wěn)的變化。對于變化區(qū)間不向交的調(diào)制信號(hào)類型可以利用相應(yīng)的參數(shù)進(jìn)行區(qū)分，即可以通過碼元速率對數(shù)字調(diào)制信號(hào)2ASK、4ASK、2FSK、4FSK、4PSK以及8PSK進(jìn)行進(jìn)行區(qū)分。
3、結(jié)語
綜上所述，由于數(shù)字調(diào)制信號(hào)廣泛的應(yīng)用在干擾識(shí)別、信號(hào)確認(rèn)、電子對抗以及無線電監(jiān)測當(dāng)中，因此對于信號(hào)識(shí)別的精確度有很高的要求，但是傳統(tǒng)通過調(diào)整載波頻率、非線性相位或者瞬時(shí)幅度的識(shí)別方法雖然在計(jì)算結(jié)果上有一定的優(yōu)勢，但是應(yīng)用范圍有限，因此需要利用新的方法更加精確的對數(shù)字調(diào)制信號(hào)進(jìn)行識(shí)別研究。本文主要針對2ASK、4ASK、2FSK、4FSK、4PSK以及8PSK這幾類數(shù)字調(diào)制信號(hào)通過循環(huán)譜與參數(shù)統(tǒng)計(jì)進(jìn)行識(shí)別的研究，在確保識(shí)別準(zhǔn)確性的前提條件下降低了識(shí)別復(fù)雜度，提高了識(shí)別效率，并且在一定程度上克服了循環(huán)譜算法計(jì)算量大的缺點(diǎn)以便獲取更為精確的信號(hào)特征參數(shù)，從而更加準(zhǔn)確的判斷出信號(hào)類型。
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