巧妙引導(dǎo)，深入探究

巧妙引導(dǎo)的主要思想是指通過教師所設(shè)計(jì)的一系列教學(xué)手段將教學(xué)內(nèi)容的各個(gè)組成部分巧妙地進(jìn)行聯(lián)系和整合，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行逐步深入的探究學(xué)習(xí)，不僅可以使學(xué)習(xí)的效果顯得更加高效，而且可以培養(yǎng)學(xué)生掌握不斷深入探究的意識(shí)與方法. 例如，在學(xué)習(xí)七年級(jí)上冊(cè)第七章中“線段的長(zhǎng)短比較”一節(jié)內(nèi)容的時(shí)候，教師進(jìn)行了如下的教學(xué). 線段比較的導(dǎo)入：校團(tuán)委安排我班選派兩位同學(xué)擔(dān)任下周一學(xué)校升旗儀式的護(hù)旗手，要求是兩人身高中等偏上且基本一致，請(qǐng)同學(xué)們挑選推薦一下.（創(chuàng)設(shè)與學(xué)生密切相關(guān)的情境，拉近學(xué)生與學(xué)習(xí)內(nèi)容之間的距離，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，讓學(xué)生自行運(yùn)用方法手段來比較線段的大小以解決問題.學(xué)生們自行運(yùn)用了比較法和度量法，教師進(jìn)行總結(jié).） 線段中點(diǎn)的教學(xué)：首先讓學(xué)生拿出一張白紙，在一條邊的兩個(gè)端點(diǎn)處分別標(biāo)示A和B，讓學(xué)生沿這條邊隨意進(jìn)行折疊后在折痕點(diǎn)上標(biāo)出C，并比較線段AC和線段BC之間的關(guān)系.同時(shí)教師在幾何畫板上畫出一條線段AB，并在線段AB上任取一點(diǎn)C，假設(shè)點(diǎn)C不與點(diǎn)A、B重合，拖動(dòng)點(diǎn)C的位置，體會(huì)線段之間存在的“大于、等于、小于”三種關(guān)系，當(dāng)AC＝BC的時(shí)候，我們就說點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn).（讓學(xué)生折紙是讓學(xué)生從自己的動(dòng)手操作中來初步了解線段之間的關(guān)系，接著教師運(yùn)用幾何畫板的動(dòng)態(tài)演繹功能來對(duì)相關(guān)的知識(shí)概念進(jìn)行幾何語言的表述.） 線段公理的教學(xué)：首先展示小貓吃魚的圖片，在貓和魚之間有四條路線（分別是曲線、折線、弧線和直線段），讓學(xué)生猜測(cè)小貓會(huì)通過那條路線去吃魚.緊接著教師再次運(yùn)用幾何畫板的度量計(jì)算功能，在線段AB之外選取一點(diǎn)C，任意拖動(dòng)點(diǎn)C，讓學(xué)生明白當(dāng)點(diǎn)C在線段AB之外的時(shí)候，AC+BC一定大于AB，隨即再次回到小貓吃魚的圖片上來，進(jìn)而得出“兩點(diǎn)之間線段最短”的認(rèn)知.（通過小貓吃魚的圖片展示將學(xué)生帶入學(xué)習(xí)情境，接著運(yùn)用幾何畫板讓學(xué)生更加直觀地感受數(shù)與形之間的關(guān)系，帶出利用數(shù)形結(jié)合這樣一個(gè)探究數(shù)學(xué)的方法.） 在這樣的學(xué)習(xí)中，學(xué)生掌握了線段大小的比較方法、線段中點(diǎn)的定義、線段的公理以及兩點(diǎn)之間的距離的概念等四個(gè)知識(shí)點(diǎn)，通過教師的融趣味與數(shù)學(xué)味的教學(xué)設(shè)計(jì)，學(xué)生們獲得了1+1+1+1＞4的學(xué)習(xí)效果，同時(shí)更收獲了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)可以借助于形的這樣一個(gè)啟迪，為繼續(xù)探究數(shù)學(xué)儲(chǔ)備了更高級(jí)的意識(shí)與方法. 三、運(yùn)用方法，自主探究 讓學(xué)生自主探究，運(yùn)用不同的方法與手段來解決同一個(gè)問題，可以有效地?cái)U(kuò)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維以及數(shù)學(xué)能力.如在一節(jié)二元一次方程解法的復(fù)習(xí)課上，教師首先出示例題｛x+y2+x-y3=7、x+y2-x-y3=3｝，要求每個(gè)學(xué)生用盡可能多的解題方法來求解.然后將學(xué)生的解題方法進(jìn)行匯總并進(jìn)行方法總結(jié)，分別是：1.去分母化簡(jiǎn)后加減消元求解.2.換元法，設(shè)X+Y=M，X-Y=N，然后求解.3.類似于換元但不換元，將x+y2和x-y3分別視為整體后得出x+y2=5，x-y3=2，進(jìn)而得出X+Y=10和X-Y=6，最后得出X=8，Y=2.4，將方程化簡(jiǎn)后用函數(shù)圖象法解.教師每將一種方法列出都引發(fā)了更多學(xué)生的思考，緊接著教師再組織學(xué)生進(jìn)行討論，分析各種解法的優(yōu)劣，學(xué)生最后一致認(rèn)為第一種和第二種方法較為常見，運(yùn)用起來比較得心應(yīng)手，同時(shí)也指出第四種方法在解決更加復(fù)雜的方程中效果會(huì)更好.