RSA加密算法研究-科技論文

公開密鑰密碼體制將加密密鑰與解密密鑰分開，并將加密密鑰公開，解密密鑰保密。這樣，每個(gè)用戶擁有兩個(gè)密鑰：公開密鑰和秘密密鑰，并且所有公開密鑰均被記錄在類似電話簿的密碼本上。這種密碼體制的安全性是從已知的公開密鑰、加密算法與在信道上截獲的密文不能求出明文或密秘密鑰。
僅僅知道密碼算法和加密密鑰而要確定解密密鑰，在算法上是不可能的；兩個(gè)相關(guān)密鑰中的任何一個(gè)都可以用作加密而讓另一個(gè)用作解密。公開密鑰加密過程：是報(bào)文發(fā)送者用目的接收者的公開密鑰進(jìn)行加密，而讓接收者用其自己獨(dú)有的私有密鑰將報(bào)文解密，以確保報(bào)文的安全。
公開密鑰鑒別過程：是報(bào)文發(fā)送者用自己獨(dú)有的私有密鑰將報(bào)文加密，而讓接收者用公開密鑰進(jìn)行解密，以鑒別報(bào)文的來源。
（二）RSA公開密鑰加密體制
1．RSA算法的基本原理。RSA算法的加、解密過程完全類同于公開密鑰密碼體制，所不同的而且是極具特點(diǎn)的是使用了指數(shù)表達(dá)式。明文以分組為單位加密，其中每個(gè)分組是小于某個(gè)數(shù)n二進(jìn)制值。也就是說，分組大小必須小于或等于log2(n)；實(shí)踐中分組大小是k比特，其中2k2．RSA算法的實(shí)現(xiàn)過程。一般地，可將RSA密碼算法分成三個(gè)主要函數(shù)，即大素?cái)?shù)的產(chǎn)生、密鑰對(duì)的產(chǎn)生和RSA消息處理。
（1）大素?cái)?shù)的產(chǎn)生：即產(chǎn)生兩個(gè)大素?cái)?shù)p，q，大素?cái)?shù)的產(chǎn)生是RSA算法體制中一個(gè)重要算法，是基礎(chǔ)，是關(guān)鍵。
（2）密鑰對(duì)的產(chǎn)生：就是加密指數(shù)。和解密指數(shù)d的產(chǎn)生，二者滿足ed≡1(modΦ(n))。
密鑰對(duì)的產(chǎn)生是RSA的關(guān)鍵，只有合適的密鑰對(duì)，才能保證RSA的安全。密鑰生成器中處理步驟的說明：①首先將空的公鑰、私鑰對(duì)象的指針傳遞到密鑰生成器中；②隨機(jī)生成大素?cái)?shù)p和q，并保證兩數(shù)的大小不要太接近（出于安全因素考慮）；③計(jì)算出n=pq，Φ(n)=(p-1)*(q-1)；④選取和Φ(n)的最大公約數(shù)是1，即和Φ(n)互素的e；⑤計(jì)算出d，使得edmodΦ(n)=1，即d≡e-1modΦ(n)；⑥{e，n}為公開密鑰，{d，n}為私有密鑰；⑦將公鑰和私鑰送入密鑰管理器接受集中、統(tǒng)一的管理。
（3）消息處理。這是RSA的核心，消息處理包括加密、解密、簽名和驗(yàn)證四種，但實(shí)質(zhì)上它們是相通的，處理過程也類似。這里以對(duì)信息的加、解密為例，處理過程描述如下，在RSA算法中，數(shù)據(jù)的加密和解密函數(shù)是相對(duì)容易實(shí)現(xiàn)的。
密碼學(xué)是一個(gè)不斷發(fā)展的學(xué)科，多年來加密算法設(shè)計(jì)者和密碼分析
學(xué)家在不停地努力，促進(jìn)密碼科學(xué)的進(jìn)步。一個(gè)好的密碼學(xué)算法可以禁得起多年的密碼分析，好的實(shí)現(xiàn)方法可以使用戶得到近似密碼算法理論上的安全性和更高效的性能。
本文在深入研究了RSA的算法原理與實(shí)現(xiàn)過程，密碼領(lǐng)域的應(yīng)用要求遠(yuǎn)比單一使用某一種加密算法復(fù)雜，在以后的研究中，勢(shì)必對(duì)多種加密算法的混合加密方式進(jìn)行綜合分析，總結(jié)出一套行之有效的混合加密算法。